贵州高考卷题目全解及答案

贵州高考卷题目全解及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若集合A={x|x0}，B={x|x≤-1}，则A∪B等于（）（2分）A.{x|x0}B.{x|x≤-1}C.{x|x0或x≤-1}D.空集【答案】C【解析】A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含所有属于A或属于B的元素

3.函数fx=log₂x+1的定义域是（）（1分）A.-1,+∞B.-∞,-1C.-∞,+∞D.[-1,+∞【答案】D【解析】函数fx=log₂x+1中，x+10，即x-1，所以定义域为[-1,+∞

4.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-45°-60°=75°

5.方程x²-5x+6=0的解是（）（1分）A.x=2B.x=3C.x=2或x=3D.x=-2或x=-3【答案】C【解析】方程x²-5x+6=0可以分解为x-2x-3=0，解得x=2或x=

36.向量a=3,4和向量b=1,2的点积是（）（2分）A.11B.14C.10D.5【答案】A【解析】向量a和向量b的点积为3×1+4×2=

117.函数fx=sinx+π/4的周期是（）（1分）A.2πB.πC.4πD.π/2【答案】A【解析】正弦函数的周期为2π，所以fx=sinx+π/4的周期也是2π

8.若复数z=3+4i，则|z|等于（）（2分）A.5B.7C.9D.25【答案】A【解析】复数z=3+4i的模为|z|=√3²+4²=

59.在等差数列中，首项为2，公差为3，第5项等于（）（1分）A.14B.16C.18D.20【答案】B【解析】等差数列的第n项公式为aₙ=a₁+n-1d，所以第5项为2+5-1×3=

1610.若函数fx是奇函数，且f1=2，则f-1等于（）（2分）A.1B.-2C.2D.-1【答案】B【解析】奇函数满足f-x=-fx，所以f-1=-f1=-2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.在直角三角形中，以下哪些说法是正确的？（）A.勾股定理成立B.两锐角互余C.斜边最长D.面积等于两直角边乘积的一半E.直角边等于斜边的一半【答案】A、B、C、D【解析】直角三角形的性质包括勾股定理成立、两锐角互余、斜边最长、面积等于两直角边乘积的一半

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=x²-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-1（4分）

3.在等比数列中，首项为1，公比为2，第4项等于______【答案】8（4分）

4.若复数z=1+i，则z²等于______【答案】2i（4分）

5.三角形内角和定理表述为______【答案】三角形内角和等于180°（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数fx=cosx是偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】cos-x=cosx，所以fx=cosx是偶函数

3.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则ab但a²b²不成立

4.等腰三角形的两个底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的性质之一是两个底角相等

5.对数函数fx=logₐx（a0且a≠1）在其定义域内是增函数（）（2分）【答案】（×）【解析】当0a1时，对数函数是减函数

五、简答题

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程（5分）【答案】等差数列的前n项和公式为Sₙ=na₁+an/2推导过程设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项为a₁,a₁+d,a₁+2d,...,a₁+n-1d将前n项和记为Sₙ，则Sₙ=a₁+a₁+d+a₁+2d+...+a₁+n-1d将上述式子倒序相加，得到2Sₙ=n2a₁+n-1d，所以Sₙ=na₁+an/

22.解释什么是奇函数，并举例说明（5分）【答案】奇函数是指满足f-x=-fx的函数例如，fx=sinx是奇函数，因为sin-x=-sinx

3.简述三角形相似的条件（5分）【答案】三角形相似的条件包括

①两角对应相等；

②两边对应成比例且夹角相等；

③三边对应成比例

六、分析题

1.分析函数fx=x³-3x的图像特征（10分）【答案】函数fx=x³-3x的图像特征如下

（1）函数是奇函数，图像关于原点对称

（2）函数在x=0,x=±√3处有极值点

（3）函数在-∞,-√3和0,√3上单调递减，在-√3,0和√3,+∞上单调递增

（4）函数的渐近线为y=x³/

32.分析等比数列的性质及其应用（10分）【答案】等比数列的性质包括

（1）通项公式为aₙ=a₁qⁿ⁻¹

（2）前n项和公式为Sₙ=a₁1-qⁿ/1-q（q≠1）

（3）若q1，则数列是递增的；若0q1，则数列是递减的应用

（1）等比数列在金融领域中的应用，如复利计算

（2）等比数列在物理领域中的应用，如放射性衰变

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂的盈亏平衡点（20分）【答案】盈亏平衡点是指总收入等于总成本时的产量设产量为x件，则总收入为80x元，总成本为10000+50x元盈亏平衡点时，80x=10000+50x，解得x=200所以盈亏平衡点为200件

2.某城市的人口增长率为每年10%，2000年人口为100万求该城市2020年的人口（25分）【答案】设2020年人口为P，则P=100万×1+10%²₀计算得P≈

133.1万所以2020年该城市的人口约为

133.1万。