运筹学复习全真试题及答案揭秘

运筹学复习全真试题及答案揭秘

一、单选题（每题1分，共10分）

1.运筹学中最常用的数学模型是（）A.线性规划模型B.非线性规划模型C.整数规划模型D.动态规划模型【答案】A【解析】线性规划模型是运筹学中最常用的数学模型

2.在运输问题中，若某个供应点对某个需求点的单位运费为0，则说明（）A.该供应点有无限供应量B.该需求点有无限需求量C.该供应点必须被选中D.该需求点必须被选中【答案】C【解析】单位运费为0说明运输成本为0，该供应点必须被选中

3.排队论中的M/M/1模型表示（）A.单服务台、泊松到达、指数服务时间B.多服务台、泊松到达、指数服务时间C.单服务台、定长到达、指数服务时间D.多服务台、定长到达、指数服务时间【答案】A【解析】M/M/1模型表示单服务台、泊松到达、指数服务时间

4.图论中的最短路径问题通常用（）算法解决A.动态规划B.贪心C.迪杰斯特拉D.克鲁斯卡尔【答案】C【解析】迪杰斯特拉算法用于解决图论中的最短路径问题

5.整数规划与线性规划的主要区别在于（）A.目标函数不同B.约束条件不同C.变量取值不同D.算法不同【答案】C【解析】整数规划要求部分或全部变量取整数值

6.在库存管理中，EOQ模型主要解决（）A.最优生产批量问题B.最优订货点问题C.最优库存水平问题D.最优供应商选择问题【答案】A【解析】EOQ模型（经济订货批量）主要解决最优生产批量问题

7.决策分析中，期望值法适用于（）A.确定性决策B.风险性决策C.不确定性决策D.混合决策【答案】B【解析】期望值法适用于风险性决策，通过计算期望值来选择最优方案

8.网络计划技术中的关键路径是指（）A.网络中最长的路径B.网络中最短的路径C.网络中总时差为零的路径D.网络中总时差为最大的路径【答案】C【解析】关键路径是网络中总时差为零的路径

9.模拟方法适用于解决（）A.线性规划问题B.非线性规划问题C.复杂系统问题D.整数规划问题【答案】C【解析】模拟方法适用于解决复杂系统问题，尤其是随机性系统

10.运筹学中的敏感性分析主要目的是（）A.确定最优解B.评估参数变化对最优解的影响C.简化模型D.选择最优算法【答案】B【解析】敏感性分析主要目的是评估参数变化对最优解的影响

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些属于运筹学的研究范畴？（）A.线性规划B.排队论C.图论D.决策分析E.概率论【答案】A、B、C、D【解析】运筹学的研究范畴包括线性规划、排队论、图论、决策分析等

2.运输问题的基本假设包括（）A.供应量有限B.需求量有限C.单位运费不变D.产销平衡E.运输成本最小【答案】A、B、C、D【解析】运输问题的基本假设包括供应量有限、需求量有限、单位运费不变、产销平衡

3.排队论中，影响系统状态的主要因素包括（）A.到达率B.服务率C.服务台数量D.队列长度E.系统容量【答案】A、B、C、D、E【解析】排队论中，影响系统状态的主要因素包括到达率、服务率、服务台数量、队列长度、系统容量

4.图论中的最小生成树问题通常用（）算法解决A.迪杰斯特拉B.克鲁斯卡尔C.普里姆D.贝尔曼-福特E.弗洛伊德【答案】B、C【解析】最小生成树问题通常用克鲁斯卡尔算法或普里姆算法解决

5.库存管理的目标包括（）A.最小化库存成本B.最大化库存周转率C.确保供应稳定D.最小化缺货成本E.最大化利润【答案】A、C、D、E【解析】库存管理的目标包括最小化库存成本、确保供应稳定、最小化缺货成本、最大化利润

三、填空题（每题2分，共10分）

1.线性规划模型中，目标函数通常表示为______的最大化或最小化【答案】线性函数

2.排队论中的Little公式表示平均队长与______和______的乘积【答案】到达率；平均服务时间

3.图论中的最短路径算法迪杰斯特拉假设所有边的权重______【答案】非负

4.整数规划中，要求部分或全部变量取______值【答案】整数

5.库存管理中的EOQ模型假设单位时间内的需求量______【答案】不变

四、判断题（每题1分，共10分）

1.线性规划问题的解一定存在唯一最优解（）【答案】（×）【解析】线性规划问题的解可能存在唯一最优解，也可能不存在最优解

2.运输问题的目标函数总是最小化总运输成本（）【答案】（√）【解析】运输问题的目标函数通常是最小化总运输成本

3.排队论中的M/M/c模型表示多服务台、泊松到达、指数服务时间（）【答案】（√）【解析】M/M/c模型表示多服务台、泊松到达、指数服务时间

4.图论中的最小生成树问题是求解图中最短的边集（）【答案】（×）【解析】最小生成树问题是求解图中最短的边集，且连接所有顶点

5.库存管理中的EOQ模型假设单位时间内的需求量不变（）【答案】（√）【解析】EOQ模型假设单位时间内的需求量不变

6.决策分析中的期望值法适用于不确定性决策（）【答案】（×）【解析】期望值法适用于风险性决策，不适用于不确定性决策

7.网络计划技术中的关键路径是网络中最长的路径（）【答案】（×）【解析】关键路径是网络中总时差为零的路径，不一定是网络中最长的路径

8.模拟方法适用于解决所有类型的运筹学问题（）【答案】（×）【解析】模拟方法主要适用于解决复杂系统问题，尤其是随机性系统

9.运筹学中的敏感性分析可以帮助确定最优解（）【答案】（×）【解析】敏感性分析主要目的是评估参数变化对最优解的影响，不能直接帮助确定最优解

10.库存管理中的安全库存是为了应对需求波动（）【答案】（√）【解析】安全库存是为了应对需求波动和供应不确定性

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述线性规划模型的基本结构【答案】线性规划模型的基本结构包括目标函数、约束条件和变量限制目标函数表示为线性函数的最大化或最小化，约束条件为线性不等式或等式，变量限制为非负

2.简述排队论中的M/M/1模型的应用场景【答案】M/M/1模型适用于单服务台、泊松到达、指数服务时间的场景，如单窗口服务、单通道排队等

3.简述图论中的最短路径算法迪杰斯特拉的基本思想【答案】迪杰斯特拉算法的基本思想是从起点开始，逐步扩展到所有顶点，每次选择当前未访问顶点中距离起点最近的顶点进行访问，直到所有顶点都被访问

4.简述整数规划与线性规划的主要区别【答案】整数规划与线性规划的主要区别在于变量取值不同整数规划要求部分或全部变量取整数值，而线性规划要求变量取连续值

5.简述库存管理中的EOQ模型的基本假设【答案】EOQ模型的基本假设包括单位时间内的需求量不变、单位时间内的生产或订货成本不变、运输成本与运输量成正比、缺货成本无限大等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析运输问题的应用场景及其解决方法【答案】运输问题的应用场景包括物流配送、资源分配等解决方法通常使用线性规划模型，通过确定各供应点到各需求点的运输量，使得总运输成本最小化

2.分析排队论在服务系统中的应用及其意义【答案】排队论在服务系统中的应用包括银行排队、医院挂号等通过分析排队系统的到达率、服务率、队列长度等指标，可以优化服务系统，提高服务效率，减少等待时间

七、综合应用题（每题20分，共20分）

1.某公司生产两种产品，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为5元生产每单位产品A需要1小时机器时间和2小时人工时间，生产每单位产品B需要2小时机器时间和1小时人工时间公司每周有40小时机器时间和30小时人工时间可用请建立线性规划模型，求每周生产多少单位产品A和产品B可以使总利润最大化【答案】设每周生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y目标函数最大化总利润Z=3x+5y约束条件

1.机器时间约束x+2y≤

402.人工时间约束2x+y≤

303.非负约束x≥0，y≥0线性规划模型为最大化Z=3x+5y约束条件x+2y≤402x+y≤30x≥0，y≥0通过求解该线性规划模型，可以得到每周生产产品A和产品B的最优数量，从而使总利润最大化。