速览重庆高中单招试题及答案内容

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一、单选题

1.下列物质中，不属于有机物的是（）（1分）A.乙醇B.醋酸C.甲烷D.二氧化碳【答案】D【解析】二氧化碳虽然含有碳元素，但其性质与无机物相似，属于无机物

2.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限

3.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（1分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】当x=1时，函数fx取得最小值

14.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（1分）A.30人B.40人C.25人D.35人【答案】C【解析】女生人数为50×1-60%=25人

5.方程x^2-5x+6=0的解是（）（1分）A.x=1B.x=6C.x=2或x=3D.x=-2或x=-3【答案】C【解析】因式分解得x-2x-3=0，解为x=2或x=

36.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（1分）A.75°B.65°C.70°D.80°【答案】A【解析】∠C=180°-45°+60°=75°

7.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）（1分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】B【解析】令y=0，得x=-1/2，即交点坐标为-1/2,0，但需重新核对题意

8.函数y=sinx在区间[0,π]上的值域是（）（1分）A[-1,1]B[0,1]C[-1,0]D[0,π]【答案】A【解析】sinx在[0,π]上的值域为[-1,1]

9.若向量a=3,2，向量b=1,-1，则向量a+b等于（）（1分）A.4,1B.2,3C.3,1D.1,4【答案】A【解析】a+b=3+1,2-1=4,

110.某工厂今年产值比去年增长了20%，则今年产值是去年的（）（2分）A.80%B.100%C.120%D.150%【答案】C【解析】增长20%意味着今年产值是去年的1+20%=120%

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a·√b=√abB.√a/√b=√a/bC.√a^2=aD.√a^2=aE.√a+√b=√a+b【答案】A、B、C【解析】选项E错误，√a+√b不能合并为√a+b

2.以下哪些函数是奇函数？（）A.y=xB.y=-xC.y=1/xD.y=x^2E.y=sinx【答案】A、B、C、E【解析】y=x^2是偶函数，其他均为奇函数

3.以下不等式成立的是？（）A.3^22^3B.-3^2-2^3C.3^-22^-3D.3^02^0E.3^12^1【答案】B、C、E【解析】A错误，98；D错误，1=

14.以下哪些是直线的斜率？（）A.y=2x+1B.y=-3xC.y=x^2D.y=√2xE.y=c【答案】A、B、D【解析】C是二次函数，E是常数函数，无斜率

5.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.√2C.1/3D.

0.

333...E.π【答案】A、C、D【解析】B是无理数，E是超越数

三、填空题

1.若方程x^2-px+q=0的两个根为3和4，则p=______，q=______（4分）【答案】7；12【解析】根据韦达定理，p=3+4=7，q=3×4=

122.在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______（4分）【答案】5【解析】根据勾股定理，斜边长为√3^2+4^2=

53.函数y=2cosx的最大值是______，最小值是______（4分）【答案】2；-2【解析】cosx的取值范围是[-1,1]，故2cosx的取值范围是[-2,2]

4.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______，A∩B=______（4分）【答案】{1,2,3,4}；{2,3}【解析】并集为所有元素的集合，交集为共同元素的集合

5.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为______元（4分）【答案】80【解析】八折即为80%，售价为100×80%=80元

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，和为有理数

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a^2=4b^2=

13.对任意实数x，有|sinx|≤1（）（2分）【答案】（√）【解析】sinx的绝对值不超过1，恒成立

4.若函数fx是偶函数，则其图像关于y轴对称（）（2分）【答案】（√）【解析】偶函数定义f-x=fx，图像关于y轴对称

5.不等式3x-510的解集是x5（）（2分）【答案】（√）【解析】3x15，x5，解集正确

五、简答题

1.简述一次函数的性质（5分）答一次函数y=kx+b（k≠0）的性质包括

（1）图像是一条直线；

（2）k决定直线的倾斜程度和方向，k0上升，k0下降；

（3）b是y轴截距；

（4）当k、b变化时，直线位置变化；

（5）若k=1，b=0，为y=x，过原点

2.简述三角形的面积计算公式（5分）答三角形面积计算公式

（1）底乘高的一半S=1/2×底×高；

（2）三边长公式S=√[pp-ap-bp-c]，p=a+b+c/2；

（3）两边夹角S=1/2×ab×sinC；

（4）直角三角形S=1/2×两直角边乘积

3.简述等差数列的定义及通项公式（5分）答等差数列定义

（1）从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）这个常数称为公差，用d表示；通项公式a_n=a_1+n-1d，其中a_1为首项，n为项数

六、分析题

1.某城市人口2020年为100万，预计每年增长2%，求2025年人口预计是多少？（10分）解设2025年人口为P，则P=100×1+2%^5P=100×

1.02^5P≈100×

1.1041P≈

110.41万答2025年人口预计为

110.41万

2.某长方形周长为20cm，长比宽多3cm，求长和宽（10分）解设宽为x，则长为x+3，根据周长公式2×x+x+3=204x+6=204x=14x=

3.5长为

3.5+3=

6.5cm答长为

6.5cm，宽为

3.5cm

七、综合应用题

1.某班组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，若每辆车坐40人，则有10人无座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过5个求该班共有多少人？（25分）解设客车有x辆，总人数为y人，根据题意

（1）40x+10=y

（2）35x-1+5y≤35x将

（1）代入

（2）35x-1+540x+10≤35x35x-35+540x+10≤35x35x-3040x+10≤35x-30x+10x-40x0结合x为整数，得x=3代入

（1）得y=40×3+10=130答该班共有130人

八、标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C、E

3.B、C、E

4.A、B、D

5.A、C、D

三、填空题

1.7；

122.

53.2；-

24.{1,2,3,4}；{2,3}

5.80

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见解析

2.见解析

3.见解析

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析（注因篇幅限制，部分解析略，实际应用中需补充完整步骤）。