重庆成人高考理科试题与答案全解

重庆成人高考理科试题与答案全解

一、单选题

1.下列哪个数是无理数？（）（1分）A.1/3B.√4C.

0.25D.π【答案】D【解析】π是无理数，不能表示为两个整数的比

2.函数fx=2x+1在x=3时的值是（）（1分）A.5B.7C.9D.11【答案】B【解析】f3=23+1=

73.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.60π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π35=15π

4.下列四个命题中，真命题是（）（1分）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.两个无理数的和一定是无理数D.两个无理数的积一定是有理数【答案】A【解析】空集是任何集合的子集是真命题

5.在直角坐标系中，点-3,4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限

6.若直线y=kx+b经过点1,2和点-1,-4，则k的值是（）（2分）A.3B.-3C.1D.-1【答案】A【解析】k=2--4/1--1=

37.等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5的值是（）（1分）A.11B.13C.14D.15【答案】B【解析】a_5=a_1+4d=2+43=

148.一个正方体的体积为27立方米，则其表面积是（）（2分）A.54平方米B.81平方米C.108平方米D.162平方米【答案】C【解析】边长为3米，表面积=63^2=54平方米

9.函数y=1/x在x→0时，极限是（）（1分）A.0B.1C.无穷大D.不存在【答案】C【解析】分母趋于0，极限为无穷大

10.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C的大小是（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】A【解析】角C=180°-45°+60°=75°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是向量的性质？（）A.向量具有大小和方向B.向量可以相加C.向量可以比较大小D.向量可以数乘E.向量有唯一起点【答案】A、B、D【解析】向量有大小和方向，可以相加和数乘，但不能比较大小，起点不唯一

2.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）A.y=xB.y=x^2C.y=2^xD.y=1/xE.y=√x【答案】A、C、E【解析】y=x，y=2^x，y=√x在其定义域内单调递增

3.三角函数中，以下哪些是周期函数？（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=cotxE.y=secx【答案】A、B、C、D、E【解析】所有基本三角函数都是周期函数

4.以下哪些数列是等比数列？（）A.a_n=2^nB.a_n=3n+1C.a_n=52^n-1D.a_n=1/2^nE.a_n=43^n-1【答案】A、C、D、E【解析】a_n=2^n，a_n=52^n-1，a_n=1/2^n，a_n=43^n-1是等比数列

5.以下哪些是直线l2x+y-1=0的平行直线方程？（）A.4x+2y+3=0B.2x-y+5=0C.x+2y-2=0D.2x+y+4=0E.2x+y=0【答案】A、C、E【解析】平行直线斜率相同，系数成比例

三、填空题

1.若fx=x^2-3x+2，则f0的值是______（2分）【答案】2【解析】f0=0^2-30+2=

22.在直角三角形中，两锐角互余，若一个锐角为30°，则另一个锐角是______（2分）【答案】60°【解析】180°-30°=150°，两锐角和为90°，另一个锐角为60°

3.等差数列{a_n}中，a_1=5，a_5=15，则公差d是______（2分）【答案】2【解析】a_5=a_1+4d，15=5+4d，d=

2.

54.函数y=√x-1的定义域是______（2分）【答案】[1,+∞【解析】x-1≥0，x≥

15.若直线l过点1,2且垂直于直线x-2y+3=0，则直线l的方程是______（4分）【答案】2x+y-4=0【解析】垂直直线斜率为2，方程为y-2=2x-1，即2x-y=0

四、判断题

1.任何两个实数的和都是有理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，和为有理数，但√2+-√2也是0，不是有理数

2.函数y=sinx在整个定义域内是单调递增的（）（2分）【答案】（×）【解析】sinx是周期函数，不是单调递增

3.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形的对角线互相平分是性质

4.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a^2=4，b^2=1，a^2b^2不成立

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（√）【解析】V=πr^2h，r变为2r，体积变为4倍

五、简答题

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程（2分）【答案】S_n=n/2[2a_1+n-1d]【解析】S_n=a_1+a_2+...+a_n，将a_n=a_1+n-1d代入，两式相加得到2S_n=n[2a_1+n-1d]，即S_n=n/2[2a_1+n-1d]

2.解释什么是函数的奇偶性，并举例说明（2分）【答案】f-x=fx是偶函数，f-x=-fx是奇函数【解析】如fx=x^2是偶函数，fx=x是奇函数

3.简述三角函数sinx、cosx、tanx的周期性（2分）【答案】sinx、cosx周期为2π，tanx周期为π【解析】fx+T=fx，sinx+2π=sinx，cosx+2π=cosx，tanx+π=tanx

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点（10分）【答案】极值点x=1【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2，fx=6x-6，f1=-60，x=1为极大值点

2.分析函数y=|x-1|在x=

0、x=

1、x=2时的值，并画出函数图像（10分）【答案】y0=1，y1=0，y2=1【解析】图像为V形，顶点1,0，斜率为1和-1

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品可变成本为20元，售价为50元求（20分）

（1）生产100件产品的总成本和利润；

（2）要达到盈亏平衡，需要生产多少件产品？

（3）若生产500件产品，工厂的盈利能力如何？

（4）若售价提高到60元，盈亏平衡点如何变化？

（5）若可变成本降低到15元，要达到同样的盈利能力，售价应定为多少？【答案】

（1）总成本=10000+20100=12000元，利润=50100-12000=-2000元；

（2）盈亏平衡点50x=10000+20x，x=200件；

（3）总成本=10000+20500=15000元，利润=50500-15000=5000元；

（4）盈亏平衡点60x=10000+20x，x≈

166.67，即167件；

（5）盈亏平衡点px=10000+15x，p=10000/x-15，当x=200时，p=10000/185≈

54.05元---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、D

2.A、C、E

3.A、B、C、D、E

4.A、C、D、E

5.A、C、E

三、填空题

1.

22.60°

3.

2.

54.[1,+∞

5.2x+y-4=0

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.S_n=n/2[2a_1+n-1d]，推导见解析

2.f-x=fx偶函数，f-x=-fx奇函数，举例见解析

3.sinx、cosx周期为2π，tanx周期为π，见解析

六、分析题

1.极值点x=1，见解析

2.y0=1，y1=0，y2=1，图像为V形，见解析

七、综合应用题

1.

（1）总成本12000元，利润-2000元；

（2）200件；

（3）利润5000元；

（4）167件；

（5）

54.05元。