铁岭中考数学题型试题及答案分析

铁岭中考数学题型试题及答案分析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）A.-3B.0C.πD.1/7【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一次函数y=2x+1的图像经过点（）（2分）A.0,1B.1,3C.2,5D.3,7【答案】B【解析】将x=1代入函数，得到y=21+1=

33.下列图形中，是轴对称图形的是（）（2分）A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形【答案】C【解析】等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴

4.不等式2x-13的解集是（）（2分）A.x2B.x-2C.x4D.x-4【答案】A【解析】解不等式得2x4，即x

25.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.x2cmB.x8cmC.2cmx8cmD.x8cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm

6.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.掷一枚骰子，点数小于7C.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球D.射击一次，命中靶心【答案】B【解析】掷一枚骰子，点数小于7是必然事件

7.下列计算正确的是（）（2分）A.a^3×a^2=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.√16=±4D.a/2^2=a^2/4【答案】D【解析】a/2^2=a^2/4是正确的

8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.75πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

29.方程x^2-4x+4=0的解是（）（2分）A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-2【答案】B【解析】方程可化为x-2^2=0，解得x=

210.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=2，b=1B.k=2，b=-1C.k=1，b=2D.k=1，b=-2【答案】A【解析】由题意得方程组3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等C.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、C、D【解析】以上命题都是正确的

2.下列函数中，y随x增大而减小的有（）（4分）A.y=-2x+1B.y=1/2x-1C.y=-x^2D.y=|x|【答案】A、C【解析】y=-2x+1和y=-x^2是减函数

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.正方形【答案】A、B、D【解析】矩形、菱形和正方形是中心对称图形

4.下列方程中，有实数根的有（）（4分）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2-4x+4=0D.x^2+x+1=0【答案】B、C【解析】B和C的判别式大于等于0，有实数根

5.下列不等式变形正确的有（）（4分）A.若ab，则-a-bB.若ab，则a+cb+cC.若ab，c0，则acbcD.若ab，c0，则acbc【答案】A、B、C【解析】A、B、C的变形是正确的

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a+b=______（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab，所以a=3，b=±2，则a+b=1或-

52.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为______cm^3（4分）【答案】

37.68【解析】体积=πr^2h=π×2^2×3=

37.68cm^

33.已知方程x^2-px+q=0的两根为1和2，则p=______，q=______（4分）【答案】-3，2【解析】由根与系数的关系得p=-1+2=-3，q=1×2=

24.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°（4分）【答案】60【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-45°+75°=60°

5.若一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差s=______（4分）【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，s=√4=

26.函数y=√x-1的定义域是______（4分）【答案】x≥1【解析】被开方数必须非负，所以x-1≥0，即x≥

17.若一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则它的面积为______cm^2（4分）【答案】3π【解析】面积=120°/360°×π×3^2=3πcm^

28.不等式3x-15的解集在数轴上表示为______（4分）【答案】```------|====o----------------2```【解析】解不等式得x2，在数轴上表示为空心圆点在2处，向右延伸

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.相似三角形的对应角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应角相等

3.一元二次方程总有两个不相等的实数根（）（2分）【答案】（×）【解析】当判别式小于0时，没有实数根

4.若ab，则√a√b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则√a不存在，√b也不存在

5.两个相似多边形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（×）【解析】周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程x^2-5x+6=0（5分）【答案】x=2或x=3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

32.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB的长（5分）【答案】AB=5√2cm【解析】作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∠ADB=90°-∠B=45°，AB=BD=5√2cm

3.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标（5分）【答案】1,-1【解析】顶点坐标为-b/2a,-Δ/4a，即--4/2×2,-4×2-4×1/4×2=1,-

14.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数（5分）【答案】12人【解析】喜欢篮球或足球的人数=30+28-10=48人，既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数=50-48=12人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E、F分别是AB、CD的中点，求AEF的面积（10分）【答案】6cm^2【解析】连接AC，则△ABE≌△CDF，S△ABE=S△AEF，S△ABE=1/2×AB×AE=1/2×6×2=6cm^

22.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，3,0，求a、b、c的值（10分）【答案】a=-1，b=4，c=-3【解析】由题意得方程组a+b+c=04a+2b+c=39a+3b+c=0解得a=-1，b=4，c=-3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元，若每件产品的售价为100元，求生产多少件产品时，工厂的利润最大？最大利润是多少？（25分）【答案】生产30件产品时，利润最大，最大利润为1000元【解析】设生产x件产品，利润为y元，y=100x-2000+50x=50x-2000，当x=30时，y最大=1000元

2.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC，求DE的长（25分）【答案】DE=

2.4cm【解析】作AF⊥BC于F，则△ABF≌△ACF，BF=BC/2=3cm，AF=√AB^2-BF^2=√25-9=4cm，在Rt△ADE中，DE=AF×BD/BC=4×3/6=

2.4cm。