阜阳中考模拟综合试题与答案

阜阳中考模拟综合试题与答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最接近π的是（）（2分）A.

3.14B.

3.14159C.

3.1416D.

3.1417【答案】C【解析】π的近似值是

3.

1415926...，其中

3.1416最接近π

2.在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AD=BC，那么四边形ABCD一定是（）（2分）A.矩形B.菱形C.平行四边形D.梯形【答案】B【解析】在四边形中，如果一组对边平行且另一组对边相等，则该四边形是菱形

3.函数y=2x+1的图像不经过（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为正，截距为正，因此经过第

一、第三和第四象限，不经过第二象限

4.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.30πD.60π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为侧面积=πrl，其中r是底面半径，l是母线长代入数据得侧面积=π×3×5=15π

5.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】设等腰三角形的底角为θ，根据余弦定理得cosθ=5^2+5^2-8^2/2×5×5=12/25，则θ=arccos12/25≈30°

6.某校学生参加篮球比赛，比赛规则为胜一场得2分，负一场得1分，某队共比赛10场，得分为17分，则该队胜了（）（2分）A.4场B.5场C.6场D.7场【答案】A【解析】设该队胜了x场，则负了10-x场，根据得分公式得2x+10-x=17，解得x=

47.如果关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】根据一元二次方程的判别式，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即-2^2-4×1×m=0，解得m=

18.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为（）（2分）A.12πB.20πC.24πD.36π【答案】C【解析】圆柱的体积公式为体积=πr^2h，代入数据得体积=π×2^2×3=12π

9.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.1,-2B.-1,2C.-1,-2D.2,1【答案】C【解析】点关于原点对称的点的坐标为原坐标的相反数，即-1,-

210.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】根据两点式得k=5-3/2-1=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.关于函数y=ax^2+bx+c，以下说法正确的有（）（4分）A.当a0时，函数的图像开口向上B.当a0时，函数的图像开口向下C.函数的顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4aD.函数的对称轴为x=-b/2a【答案】A、B、C、D【解析】以上四个说法都是关于二次函数的基本性质，都是正确的

3.以下哪些是勾股数？（）（4分）A.3,4,5B.5,12,13C.8,15,17D.7,24,25【答案】A、B、C、D【解析】勾股数是指满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，以上四组数都满足勾股定理，都是勾股数

4.以下哪些是正确的？（）（4分）A.-3^2=9B.√16=4C.√-4=2iD.-5^3=-125【答案】A、B、D【解析】-3^2=9，√16=4，-5^3=-125都是正确的，√-4=2i是错误的，因为√-4应该写成2i√-

15.以下哪些是正确的不等式性质？（）（4分）A.ab，则a+cb+cB.ab，c0，则acbcC.ab，c0，则acbcD.ab，则a-b0【答案】A、B、C、D【解析】以上四个不等式性质都是正确的

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2-3x+1=0的两根为α、β，则α+β=______，αβ=______（4分）【答案】3；1【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系，α+β=--3/1=3，αβ=1/1=

12.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则其侧面积为______（4分）【答案】10π【解析】圆锥的侧面积公式为侧面积=πrl，其中r是底面半径，l是母线长代入数据得侧面积=π×2×5=10π

3.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为______，b的值为______（4分）【答案】2；1【解析】根据两点式得k=5-3/2-1=2，将点1,3代入y=2x+b得3=2×1+b，解得b=

14.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是______（4分）【答案】-1,2【解析】点关于y轴对称的点的横坐标为原坐标的相反数，纵坐标不变，即-1,

25.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______（4分）【答案】30°【解析】设等腰三角形的底角为θ，根据余弦定理得cosθ=5^2+5^2-8^2/2×5×5=12/25，则θ=arccos12/25≈30°

6.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______（4分）【答案】1【解析】根据一元二次方程的判别式，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即-2^2-4×1×m=0，解得m=

17.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为______（4分）【答案】12π【解析】圆柱的体积公式为体积=πr^2h，代入数据得体积=π×2^2×3=12π

8.若函数y=2x+1的图像不经过第二象限，则x的取值范围是______（4分）【答案】x≤-1/2【解析】函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为正，截距为正，因此不经过第二象限的条件是x的取值小于等于-1/2

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2×-√2=-2，结果是有理数

3.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-2-3，但-2^2-3^

24.一个三角形的三条高交于一点，这个点叫做三角形的垂心（）（2分）【答案】（√）【解析】这是三角形的几何性质

5.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）（2分）【答案】（×）【解析】若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0，k可以是任意实数

6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆柱的体积公式为体积=πr^2h，底面半径扩大到原来的2倍，则r变为2r，体积变为π2r^2h=4πr^2h，体积扩大到原来的4倍

7.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其顶角的大小为90°（）（2分）【答案】（×）【解析】设等腰三角形的顶角为θ，根据余弦定理得cosθ=5^2+5^2-8^2/2×5×5=12/25，则θ=arccos12/25≈30°，不是90°

8.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值小于0（）（2分）【答案】（×）【解析】根据一元二次方程的判别式，当Δ0时，方程有两个不相等的实数根，即-2^2-4×1×m0，解得m1，但m可以是任何负数，也可以是

09.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为12π（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱的侧面积公式为侧面积=2πrh，代入数据得侧面积=2π×2×3=12π

10.若函数y=2x+1的图像经过点1,3，则该函数的解析式为y=2x+1（）（2分）【答案】（√）【解析】将点1,3代入y=2x+1得3=2×1+1，等式成立，因此该函数的解析式为y=2x+1

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求其底角的大小（5分）【答案】设等腰三角形的底角为θ，根据余弦定理得cosθ=5^2+5^2-8^2/2×5×5=12/25，则θ=arccos12/25≈30°

2.已知关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值（5分）【答案】根据一元二次方程的判别式，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即-2^2-4×1×m=0，解得m=

13.已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求其侧面积和体积（5分）【答案】圆柱的侧面积公式为侧面积=2πrh，代入数据得侧面积=2π×2×3=12π；圆柱的体积公式为体积=πr^2h，代入数据得体积=π×2^2×3=12π

六、分析题（每题15分，共30分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积和体积（15分）【答案】圆锥的侧面积公式为侧面积=πrl，其中r是底面半径，l是母线长代入数据得侧面积=π×3×5=15π；圆锥的体积公式为体积=1/3πr^2h，首先根据勾股定理求出高h h=√l^2-r^2=√5^2-3^2=√25-9=√16=4，代入数据得体积=1/3π×3^2×4=1/3π×9×4=12π

2.已知关于x的一元二次方程x^2-2px+p^2-4=0的两个实数根的平方和为10，求p的值（15分）【答案】设方程的两个实数根为x

1、x2，根据根与系数的关系得x1+x2=2p，x1x2=p^2-4，根据题意得x1^2+x2^2=x1+x2^2-2x1x2=10，代入数据得2p^2-2p^2-4=10，化简得4p^2-2p^2+8=10，即2p^2=2，解得p^2=1，则p=±1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生参加植树活动，甲班有m名学生，乙班有n名学生，如果甲班比乙班多5名学生，且甲班和乙班的学生人数之比为3:2，求甲班和乙班的学生人数（25分）【答案】根据题意得m=n+5，m/n=3/2，将m=n+5代入m/n=3/2得n+5/n=3/2，化简得2n+10=3n，即n=10，代入m=n+5得m=10+5=15，因此甲班有15名学生，乙班有10名学生

2.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为a元，售价为b元，如果该产品每月销售量为x件，且每月的销售收入为y元，已知每月的销售收入与销售量的关系为y=200x-10x^2，求每月的销售利润（25分）【答案】每月的销售利润=每月的销售收入-每月的总成本，每月的总成本=每件产品的成本×销售量=a×x，代入数据得每月的销售利润=y-ax=200x-10x^2-ax，化简得每月的销售利润=200-ax-10x^2，因此每月的销售利润为200-ax-10x^2元---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、C、D

3.A、B、C、D

4.A、B、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.3；

12.10π

3.2；

14.-1,

25.30°

6.

17.12π

8.x≤-1/2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

6.（√）

7.（×）

8.（×）

9.（×）

10.（√）

五、简答题

1.设等腰三角形的底角为θ，根据余弦定理得cosθ=5^2+5^2-8^2/2×5×5=12/25，则θ=arccos12/25≈30°

2.根据一元二次方程的判别式，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即-2^2-4×1×m=0，解得m=

13.圆柱的侧面积公式为侧面积=2πrh，代入数据得侧面积=2π×2×3=12π；圆柱的体积公式为体积=πr^2h，代入数据得体积=π×2^2×3=12π

六、分析题

1.圆锥的侧面积公式为侧面积=πrl，其中r是底面半径，l是母线长代入数据得侧面积=π×3×5=15π；圆锥的体积公式为体积=1/3πr^2h，首先根据勾股定理求出高h h=√l^2-r^2=√5^2-3^2=√25-9=√16=4，代入数据得体积=1/3π×3^2×4=1/3π×9×4=12π

2.设方程的两个实数根为x

1、x2，根据根与系数的关系得x1+x2=2p，x1x2=p^2-4，根据题意得x1^2+x2^2=x1+x2^2-2x1x2=10，代入数据得2p^2-2p^2-4=10，化简得4p^2-2p^2+8=10，即2p^2=2，解得p^2=1，则p=±1

七、综合应用题

1.根据题意得m=n+5，m/n=3/2，将m=n+5代入m/n=3/2得n+5/n=3/2，化简得2n+10=3n，即n=10，代入m=n+5得m=10+5=15，因此甲班有15名学生，乙班有10名学生

2.每月的销售利润=每月的销售收入-每月的总成本，每月的总成本=每件产品的成本×销售量=a×x，代入数据得每月的销售利润=y-ax=200x-10x^2-ax，化简得每月的销售利润=200-ax-10x^2，因此每月的销售利润为200-ax-10x^2元。