随州中考数学真题及答案深度剖析

随州中考数学真题及答案深度剖析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=0，即4-4k=0，解得k=

13.如图所示，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.130°D.100°【答案】B【解析】由直线l1∥l2，可得∠1=∠2=50°，故∠2=130°

4.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】函数y=√x-1有意义，则x-1≥0，即x≥

15.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，故△ABC是等腰三角形

6.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）A.5B.1C.-1D.-5【答案】D【解析】由|a|=3，|b|=2，且ab0，可得a=-3，b=2或a=3，b=-2，故a+b=-1或a+b=1，取负值，即a+b=-

57.如图所示，在⊙O中，弦AB=CD，则（）A.∠AOB=∠CODB.弧AB=弧CDC.OB=ODD.∠A=∠C【答案】B【解析】在⊙O中，弦AB=CD，则弧AB=弧CD

8.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】不等式3x-57，解得x

49.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度是（）A.10B.14C.20D.28【答案】A【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理可得AB=√AC^2+BC^2=√6^2+8^2=

1010.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.等边三角形E.矩形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、圆、等边三角形、矩形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形考查轴对称图形的识别

3.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.1010010001…C.πD.-3/5E.-√16【答案】B、C【解析】无理数是无限不循环小数，√4=2，-√16=-4都是有理数，

0.1010010001…和π是无理数考查无理数的识别

4.以下哪些情况下，两个相似三角形的相似比等于1？（）A.两个全等三角形B.两个等边三角形C.两个等腰直角三角形D.两个等腰三角形E.两个直角三角形【答案】A、B【解析】两个全等三角形的相似比为1，两个等边三角形的相似比也为1，其他情况不一定相似比等于1考查相似三角形的性质

5.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行线的同旁内角互补D.两直线平行，内错角相等E.若ab，则-a-b【答案】A、C、D、E【解析】对顶角相等，平行线的同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，若ab，则-a-b都是真命题考查命题的真假判断

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数y=kx+b中，k=0，则该函数的图像是______【答案】直线

3.在直角坐标系中，点P-3,4关于原点对称的点的坐标是______【答案】3,-

44.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm^2【答案】20π

5.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长是______【答案】

166.若方程x^2-px+q=0的两个根为3和-2，则p=______，q=______【答案】-1；-

67.在扇形中，圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是______cm^2【答案】3π

8.若一个样本的方差为9，则这个样本的标准差是______【答案】3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=4，b=1，则√a=2，√b=1，但ab，√a不一定大于√b

3.三个角都相等的四边形一定是正方形（）【答案】（×）【解析】三个角都相等的四边形是矩形，不一定是正方形

4.若x^2=9，则x=3（）【答案】（×）【解析】若x^2=9，则x=±

35.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】两个相似三角形的周长比等于它们的相似比，面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=

122.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，且∠BAD=30°，求∠C的度数【答案】∠C=30°【解析】在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，则AD⊥BC，∠BAD=30°，故∠B=∠C=30°

3.已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求它的全面积【答案】40πcm^2【解析】圆锥的全面积S=底面积+侧面积=πr^2+πrl=π×4^2+π×4×6=40πcm^2

六、分析题（每题12分，共24分）

1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C和∠D的度数【答案】∠C=110°，∠D=110°【解析】AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，由内错角相等，可得∠C=∠A=80°，∠D=∠B=70°

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，3,0，求a、b、c的值【答案】a=-1，b=4，c=-3【解析】由二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，3,0，可得以下方程组a+b+c=04a+2b+c=39a+3b+c=0解得a=-1，b=4，c=-3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到如下数据阅读时间（小时/天）12345人数10152087

（1）求样本容量；

（2）求阅读时间不少于3小时的学生人数；

（3）求样本的平均阅读时间【答案】

（1）样本容量为60；

（2）阅读时间不少于3小时的学生人数为35；

（3）样本的平均阅读时间为

3.1小时【解析】

（1）样本容量为10+15+20+8+7=60；

（2）阅读时间不少于3小时的学生人数为20+8+7=35；

（3）样本的平均阅读时间为1×10+2×15+3×20+4×8+5×7/60=

3.1小时

2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求证△ADE≌△ABC【答案】【证明】在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，∴AD=AB，AE=AC，DE=AB，∴△ADE≌△ABC（SSS）【解析】在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，∴AD=AB，AE=AC，DE=AB，∴△ADE≌△ABC（SSS）---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.B、C

4.A、B

5.A、C、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.直线

3.3,-

44.20π

5.

166.-1；-

67.3π

8.3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.x=

122.∠C=30°

3.40πcm^2

六、分析题

1.∠C=110°，∠D=110°

2.a=-1，b=4，c=-3

七、综合应用题

1.样本容量为60；阅读时间不少于3小时的学生人数为35；样本的平均阅读时间为

3.1小时

2.证明见解析。