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最新高考模拟试题推荐及答案全解
一、单选题（每题2分，共20分）
1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x=3a-2,a∈A},则集合B的元素个数为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，B={x|x=3a-2,a∈A}={1,4}，故集合B的元素个数为
22.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】fx=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为
33.若复数z=1+i^6在复平面上对应的点位于第三象限，则实部a和虚部b的关系为（）（2分）A.abB.abC.a=bD.a=-b【答案】A【解析】z=1+i^6=2^31+i^2=8-1+i=8-1+8i，即a=-8,b=8,ab
4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，则cosB的值为（）（2分）A.1/2B.3/4C.1/3D.2/3【答案】D【解析】cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=2^2+4^2-3^2/2×2×4=2/
35.某校高三年级有500名学生，为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有20名学生视力不合格，则该校高三年级视力不合格的学生约有（）（2分）A.100人B.200人C.300人D.400人【答案】B【解析】该校高三年级视力不合格的学生约有500×20/100=100人
6.函数fx=2sinωx+φ的图像关于y轴对称，且周期为π，则φ的可能取值为（）（2分）A.kπB.kπ+π/2C.kπ+π/4D.kπ+π/6【答案】A【解析】fx=2sinωx+φ的图像关于y轴对称，则φ=kπ，其中k为整数
7.执行以下程序段后，变量s的值为（）（2分）s=0foriinrange1,6:s=s+iifs10:breakA.10B.11C.12D.15【答案】B【解析】当i=1时，s=1；i=2时，s=3；i=3时，s=6；i=4时，s=10；i=5时，s=11，此时s10，跳出循环，s=
118.在直角坐标系中，点Px,y到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，则点P的轨迹方程为（）（2分）A.x^2+y^2=1B.x^2+y^2=2C.x+y=0D.x-y=0【答案】D【解析】点P到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，则点P在AB的垂直平分线上，即x-y=
09.某工厂生产的产品合格率为95%，现从中随机抽取3件产品，则至少有1件产品不合格的概率为（）（2分）A.
0.05B.
0.95C.
0.857D.
0.145【答案】C【解析】至少有1件产品不合格的概率=1-3件产品都合格的概率=1-
0.95^3≈
0.
85710.已知函数fx在区间[0,1]上是增函数，且f0=0，f1=1，则对于任意的x1,x2∈[0,1]，且x1x2，下列不等式一定成立的是（）（2分）A.fx1+fx2=1B.fx1·fx2=1C.fx1≥fx2D.fx1≤fx2【答案】D【解析】函数fx在区间[0,1]上是增函数，则对于任意的x1,x2∈[0,1]，且x1x2，有fx1≤fx2
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下命题中，正确的是（）（4分）
①若ab，则a^2b^2；
②若x^2=1，则x=1；
③函数y=|x|在定义域内单调递增；
④若函数fx在区间I上单调递增，则对于任意的x1,x2∈I，有fx1≤fx2A.
①B.
②C.
③D.
④【答案】D【解析】
①反例a=1,b=-2，则ab，但a^2=1b^2=4；
②反例x=-1，则x^2=1，但x=-1≠1；
③反例当x0时，y=-x，函数y=|x|在-∞,0上单调递减；
④正确，若函数fx在区间I上单调递增，则对于任意的x1,x2∈I，有fx1≤fx
22.以下函数中，在区间0,π上单调递减的是（）（4分）
①y=cosx
②y=sinx
③y=tanx
④y=lnxA.
①B.
②C.
③D.
④【答案】A【解析】
①y=cosx在0,π上单调递减；
②y=sinx在0,π/2上单调递增，在π/2,π上单调递减；
③y=tanx在0,π上单调递增；
④y=lnx在0,+∞上单调递增
3.在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，则（）（4分）
①a5=9
②a10=19
③S20=210
④an=2n-1A.
①B.
②C.
③D.
④【答案】A、B、C【解析】an=a1+n-1d=1+2n-1=2n-1，故
④正确；a5=2×5-1=9，故
①正确；a10=2×10-1=19，故
②正确；S20=a1+an×20/2=1+39×20/2=400，故
③错误
4.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，则（）（4分）
①PD⊥BC
②AC⊥BD
③PB⊥CD
④平面PAC⊥平面PBCA.
①B.
②C.
③D.
④【答案】A、D【解析】
①因为ABCD是矩形，所以BC⊥AD，又因为PA⊥底面ABCD，所以BC⊥PA，故BC⊥平面PAD，所以PD⊥BC；
②AC和BD不一定垂直；
③PB⊥CD只有在特殊情况下成立，如P在AB的中垂线上；
④因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BC，又因为AC⊥BC，故BC⊥平面PAC，所以平面PAC⊥平面PBC
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，则（）（4分）
①sinA/sinB=2/3
②cosA+cosB+cosC=1
③△ABC是锐角三角形
④△ABC的面积S=3√3A.
①B.
②C.
③D.
④【答案】A、C【解析】
①由正弦定理得sinA/sinB=a/b=2/3；
②cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=7/12，cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=11/12，cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=13/12，cosA+cosB+cosC≠1；
③因为a^2+b^2=c^2，所以△ABC是直角三角形；
④S=1/2×2×3=3
三、填空题（每题4分，共20分）
1.若函数fx=x^2+bx+1在x=1时的导数为4，则b=______（4分）【答案】-2【解析】fx=2x+b，f1=2+b=4，故b=
22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，则cosC=______（4分）【答案】13/12【解析】cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=2^2+3^2-4^2/2×2×3=13/
123.函数fx=2sinωx+φ的图像关于y轴对称，且周期为π，则ω=______（4分）【答案】2【解析】fx=2sinωx+φ的图像关于y轴对称，则φ=kπ，周期为π，则ω=
24.在等比数列{an}中，若a1=1，q=2，则a5=______（4分）【答案】16【解析】an=a1q^n-1=1×2^5-1=
165.在直角坐标系中，点Px,y到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，则x^2+y^2=______（4分）【答案】10【解析】点P到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，则点P在AB的垂直平分线上，即x-y=0，故x^2+y^2=10
四、判断题（每题2分，共10分）
1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】反例a=1,b=-2，则ab，但a^2=1b^2=
42.函数y=|x|在定义域内单调递增（）【答案】（×）【解析】当x0时，y=-x，函数y=|x|在-∞,0上单调递减
3.若函数fx在区间I上单调递增，则对于任意的x1,x2∈I，有fx1≤fx2（）【答案】（√）【解析】若函数fx在区间I上单调递增，则对于任意的x1,x2∈I，有fx1≤fx
24.在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，则an=2n-1（）【答案】（√）【解析】an=a1+n-1d=1+2n-1=2n-
15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，则PD⊥BC（）【答案】（√）【解析】因为ABCD是矩形，所以BC⊥AD，又因为PA⊥底面ABCD，所以BC⊥PA，故BC⊥平面PAD，所以PD⊥BC
五、简答题（每题4分，共20分）
1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值【答案】最大值为0，最小值为-2【解析】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0，得x=0或x=2，f-1=-2，f0=2，f2=-2，f3=2，故最大值为0，最小值为-
22.已知函数fx=|x-1|+|x+2|，求fx的最小值【答案】3【解析】fx=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为
33.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，求cosA的值【答案】7/12【解析】cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=3^2+4^2-2^2/2×3×4=7/
124.在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，求S20的值【答案】210【解析】S20=a1+an×20/2=1+39×20/2=
2105.在直角坐标系中，点Px,y到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，求点P的轨迹方程【答案】x-y=0【解析】点P到点A1,2的距离等于到点B-1,-2的距离，则点P在AB的垂直平分线上，即x-y=0
六、分析题（每题10分，共20分）
1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的单调区间【答案】fx在-∞,0和2,+∞上单调递增，在0,2上单调递减【解析】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0，得x=0或x=2，fx的符号如下表x-∞,000,22+∞fx+0-0+故fx在-∞,0和2,+∞上单调递增，在0,2上单调递减
2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，求△ABC的面积S【答案】3√3【解析】因为a^2+b^2=c^2，所以△ABC是直角三角形，直角边为a=2，b=3，故S=1/2×2×3=3
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx在区间[-1,3]上的最大值和最小值，并画出函数的简图【答案】最大值为0，最小值为-2【解析】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0，得x=0或x=2，f-1=-2，f0=2，f2=-2，f3=2，故最大值为0，最小值为-2函数的简图如下```y||/\|/\|/\|/\|/\|/\|/\|/\|/________________\-3-2-10123x```
2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2,b=3,c=4，求△ABC的面积S，并画出△ABC的简图【答案】S=3√3【解析】因为a^2+b^2=c^2，所以△ABC是直角三角形，直角边为a=2，b=3，故S=1/2×2×3=3△ABC的简图如下```B/|/|/|/|/|A-----C```（由于无法画图，请自行想象图形）标准答案
一、单选题
1.B
2.C
3.A
4.D
5.B
6.A
7.B
8.D
9.C
10.D
二、多选题
1.D
2.A
3.A、B、C
4.A、D
5.A、C
三、填空题
1.-
22.13/
123.
24.
165.10
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（√）
4.（√）
5.（√）
五、简答题
1.最大值为0，最小值为-
22.fx的最小值为
33.cosA=7/
124.S20=
2105.x-y=0
六、分析题
1.fx在-∞,0和2,+∞上单调递增，在0,2上单调递减
2.S=3√3
七、综合应用题
1.最大值为0，最小值为-
22.S=3√3。
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