七年级下数学易错试题及答案讲解

七年级下数学易错试题及答案讲解

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，属于正比例函数的是（）（2分）A.y=2x+1B.y=3xC.y=2x²D.y=1/x【答案】B【解析】正比例函数的形式为y=kx（k≠0），B选项符合此形式

2.若a0，则|a|+a的值（）（2分）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】|a|是a的绝对值，当a0时，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0，但题目问的是值，因此应为小于

03.三角形ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（）（2分）A.60°B.70°C.80°D.90°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°

4.下列方程中，是一元一次方程的是（）（2分）A.2x+y=5B.x²-x=1C.3x=6D.x/2+x=3【答案】C【解析】一元一次方程的形式为ax+b=0（a≠0），C选项符合此形式

5.若两个数的和为10，差为2，则这两个数分别是（）（2分）A.4和6B.5和5C.7和3D.8和2【答案】A【解析】设这两个数为x和y，根据题意有x+y=10和x-y=2，解得x=6，y=

46.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

7.若ab，则下列不等式成立的是（）（2分）A.a-3b-3B.3a3bC.1/a1/bD.a²b²【答案】A【解析】不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变，所以a-3b-3成立

8.下列数据中，众数是（）（2分）A.2,3,3,4,5B.1,2,2,3,3C.4,4,4,5,5D.1,1,2,2,3【答案】B【解析】众数是出现次数最多的数，B选项中2和3都出现了两次

9.若一个数的相反数是它本身，则这个数是（）（2分）A.0B.1C.-1D.任意数【答案】A【解析】只有0的相反数是它本身

10.下列运算中，正确的是（）（2分）A.2a+3b=5abB.2a²·3a=6a³C.a²+a²=2a⁴D.a²-a²=0【答案】B【解析】根据幂的乘法法则，2a²·3a=6a³

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形的性质？（）A.对称轴是图形的垂直平分线B.对称轴将图形分成两个全等部分C.对称轴上的点到两对应点的距离相等D.对称轴可以是图形的任意一条线（4分）【答案】A、B、C【解析】轴对称图形的性质包括对称轴是图形的垂直平分线，将图形分成两个全等部分，对称轴上的点到两对应点的距离相等

2.以下哪些是一元一次方程的解法？（）A.移项B.合并同类项C.系数化为1D.因式分解（4分）【答案】A、B、C【解析】一元一次方程的解法包括移项、合并同类项、系数化为1

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以当a=3时，b=2或b=-2，a-b=1或-5；当a=-3时，不存在满足ab的情况

2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为xcm，则x的取值范围是______（4分）【答案】3cmx13cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以3cmx13cm

3.若x²-px+q=x-ax-b，则p=______，q=______（4分）【答案】a+b，ab【解析】根据多项式乘法，展开后可得x²-a+bx+ab，所以p=a+b，q=ab

4.若a-b=3，则a+2-b+2=______（4分）【答案】3【解析】根据整式加减法则，a+2-b+2=a-b=

35.若一个数的平方根是它本身，则这个数是______（4分）【答案】0或1【解析】只有0和1的平方根是它本身

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则a²=1，b²=4，a²b²

3.等腰三角形的两个底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的性质是两个底角相等

4.若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0，不是正数

5.两个奇数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】两个奇数的和一定是偶数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述一元一次方程的定义及其解法（5分）【答案】一元一次方程的定义是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程解法包括移项、合并同类项、系数化为

12.简述轴对称图形的性质（5分）【答案】轴对称图形的性质包括对称轴是图形的垂直平分线，将图形分成两个全等部分，对称轴上的点到两对应点的距离相等

3.简述三角形的三边关系（5分）【答案】三角形的三边关系包括两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长为xcm，且x是整数求x的取值范围，并确定可能的整数值（10分）【答案】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以3cmx13cm因为x是整数，所以x的可能取值为4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm

2.已知一个数的平方根是它本身，求这个数（10分）【答案】设这个数为x，根据题意有x²=x，解得x=0或x=1

七、综合应用题（每题25分，共25分）已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长为xcm，且三角形是等腰三角形求x的取值范围，并确定可能的整数值（25分）【答案】当5cm为腰长时，第三边x的取值范围是3cmx13cm，且x≠5cm，所以x的可能取值为4cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm当8cm为腰长时，第三边x的取值范围是3cmx13cm，且x≠8cm，所以x的可能取值为4cm、5cm、6cm、7cm、9cm、10cm、11cm、12cm综合两种情况，x的可能整数值为4cm、5cm、6cm、7cm、9cm、10cm、11cm、12cm。