中位数测验题目与答案

中位数测验题目与答案

一、单选题

1.一组数据从小到大排列为3,5,7,9,11,13,15，其中位数是（）（1分）A.7B.9C.8D.10【答案】B【解析】中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数若数据个数为奇数，则中位数为中间那个数；若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值本题数据个数为奇数，中间位置为第4个数，即

92.已知数据集为4,6,8,10,12，其中位数是（）（1分）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

83.数据集为2,4,6,8,10,12，其中位数是（）（1分）A.6B.8C.7D.9【答案】B【解析】数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即6+8/2=

84.数据集为1,3,5,7,9,11，其中位数是（）（1分）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即5+7/2=

65.数据集为5,7,9,11,13，其中位数是（）（1分）A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

76.数据集为3,6,9,12,15,18，其中位数是（）（1分）A.8B.9C.10D.11【答案】A【解析】数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即9+12/2=

10.

57.数据集为2,4,6,8,10，其中位数是（）（1分）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

68.数据集为1,3,5,7,9,11，其中位数是（）（1分）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即5+7/2=

69.数据集为10,20,30,40,50，其中位数是（）（1分）A.15B.20C.25D.30【答案】B【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

2010.数据集为5,10,15,20,25，其中位数是（）（1分）A.12B.13C.14D.15【答案】D【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数15

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于中位数的描述，正确的是？（）A.中位数是数据集中排序后中间位置的数B.中位数不受极端值的影响C.中位数适用于所有类型的数据D.中位数可以是数据集中不存在的一个数E.中位数是数据集的均值【答案】A、B、D【解析】中位数是数据集中排序后中间位置的数，不受极端值的影响，可以是数据集中不存在的一个数中位数不一定是均值，均值是所有数据的平均值

2.以下哪些情况下需要计算中位数？（）A.数据集包含极端值B.数据集为有序数列C.数据集为小样本数据D.数据集包含缺失值E.数据集为非正态分布【答案】A、B、C【解析】中位数适用于数据集包含极端值、为有序数列或为小样本数据的情况缺失值和非正态分布不直接影响中位数的计算

3.中位数的计算步骤包括？（）A.将数据集按大小排序B.确定数据集中间位置的数C.计算数据集的均值D.处理数据集中的缺失值E.排除数据集中的极端值【答案】A、B【解析】中位数的计算步骤包括将数据集按大小排序，确定数据集中间位置的数

4.中位数在数据分析中的作用包括？（）A.描述数据集中趋势B.处理数据集中的异常值C.计算数据集的离散程度D.描述数据集的分布形状E.计算数据集的方差【答案】A、B【解析】中位数在数据分析中的作用包括描述数据集中趋势和处理数据集中的异常值

5.以下关于中位数的说法，正确的是？（）A.中位数是数据集的唯一代表值B.中位数可以处理缺失数据C.中位数适用于所有类型的数据D.中位数不受数据集中极端值的影响E.中位数是数据集的众数【答案】B、D【解析】中位数可以处理缺失数据，不受数据集中极端值的影响

三、填空题

1.数据集为3,5,7,9,11，其中位数是______（4分）【答案】7【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

72.数据集为4,6,8,10,12，其中位数是______（4分）【答案】8【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

83.数据集为2,4,6,8,10，其中位数是______（4分）【答案】6【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

64.数据集为1,3,5,7,9，其中位数是______（4分）【答案】5【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数

55.数据集为5,7,9,11,13，其中位数是______（4分）【答案】9【解析】数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数9

四、判断题

1.中位数是数据集中排序后中间位置的数（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数是数据集中排序后中间位置的数

2.中位数不受极端值的影响（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数不受极端值的影响

3.中位数适用于所有类型的数据（）（2分）【答案】（×）【解析】中位数适用于数值型数据，不适用于分类数据

4.中位数可以是数据集中不存在的一个数（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数可以是数据集中不存在的一个数

5.中位数是数据集的均值（）（2分）【答案】（×）【解析】中位数是数据集中排序后中间位置的数，均值是所有数据的平均值

五、简答题

1.简述中位数的定义及其计算方法（5分）【答案】中位数是数据集中排序后中间位置的数计算方法如下

（1）将数据集按大小排序；

（2）若数据个数为奇数，则中位数为中间那个数；

（3）若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值

2.中位数在数据分析中有哪些作用？（5分）【答案】中位数在数据分析中的作用包括

（1）描述数据集中趋势；

（2）处理数据集中的异常值；

（3）适用于小样本数据；

（4）不受极端值影响

3.中位数与均值有何区别？（5分）【答案】中位数与均值的主要区别如下

（1）中位数是数据集中排序后中间位置的数，不受极端值影响；

（2）均值是所有数据的平均值，受极端值影响较大；

（3）中位数适用于数值型数据，均值适用于所有类型的数据

六、分析题

1.某班级学生身高数据如下165,170,175,180,185,190,195，计算该班级学生的中位数，并分析其代表的含义（10分）【答案】

（1）将数据集按大小排序165,170,175,180,185,190,195；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第4个数180；

（3）中位数180代表该班级学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于180，另一半学生身高高于

1802.某公司员工工资数据如下5000,6000,7000,8000,9000,10000，计算该公司员工工资的中位数，并分析其代表的含义（10分）【答案】

（1）将数据集按大小排序5000,6000,7000,8000,9000,10000；

（2）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即7000+8000/2=7500；

（3）中位数7500代表该公司员工工资的中间水平，即有一半员工工资低于7500，另一半员工工资高于7500

七、综合应用题

1.某小组学生身高数据如下160,165,170,175,180,185,190，计算该小组学生的中位数，并分析其代表的含义如果小组中有一个学生身高为200，计算新的中位数并分析其变化（20分）【答案】

（1）原数据集按大小排序160,165,170,175,180,185,190；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第4个数175；

（3）中位数175代表该小组学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于175，另一半学生身高高于175

（4）加入身高为200的学生后，数据集按大小排序160,165,170,175,180,185,190,200；

（5）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即175+180/2=

177.5；

（6）新的中位数

177.5代表加入身高为200的学生后，该小组学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于

177.5，另一半学生身高高于

177.

52.某班级学生成绩数据如下80,85,90,95,100，计算该班级学生的中位数，并分析其代表的含义如果班级中有一个学生成绩为70，计算新的中位数并分析其变化（20分）【答案】

（1）原数据集按大小排序80,85,90,95,100；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数90；

（3）中位数90代表该班级学生成绩的中间水平，即有一半学生成绩低于90，另一半学生成绩高于90

（4）加入成绩为70的学生后，数据集按大小排序70,80,85,90,95,100；

（5）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即85+90/2=

87.5；

（6）新的中位数

87.5代表加入成绩为70的学生后，该班级学生成绩的中间水平，即有一半学生成绩低于

87.5，另一半学生成绩高于

87.5---标准答案

一、单选题

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.B

10.D

二、多选题

1.A、B、D

2.A、B、C

3.A、B

4.A、B

5.B、D

三、填空题

1.

72.

83.

64.

55.9

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.中位数是数据集中排序后中间位置的数计算方法如下

（1）将数据集按大小排序；

（2）若数据个数为奇数，则中位数为中间那个数；

（3）若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值

2.中位数在数据分析中的作用包括

（1）描述数据集中趋势；

（2）处理数据集中的异常值；

（3）适用于小样本数据；

（4）不受极端值影响

3.中位数与均值的主要区别如下

（1）中位数是数据集中排序后中间位置的数，不受极端值影响；

（2）均值是所有数据的平均值，受极端值影响较大；

（3）中位数适用于数值型数据，均值适用于所有类型的数据

六、分析题

1.某班级学生身高数据如下165,170,175,180,185,190,195，计算该班级学生的中位数，并分析其代表的含义

（1）将数据集按大小排序165,170,175,180,185,190,195；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第4个数180；

（3）中位数180代表该班级学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于180，另一半学生身高高于

1802.某公司员工工资数据如下5000,6000,7000,8000,9000,10000，计算该公司员工工资的中位数，并分析其代表的含义

（1）将数据集按大小排序5000,6000,7000,8000,9000,10000；

（2）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即7000+8000/2=7500；

（3）中位数7500代表该公司员工工资的中间水平，即有一半员工工资低于7500，另一半员工工资高于7500

七、综合应用题

1.某小组学生身高数据如下160,165,170,175,180,185,190，计算该小组学生的中位数，并分析其代表的含义如果小组中有一个学生身高为200，计算新的中位数并分析其变化

（1）原数据集按大小排序160,165,170,175,180,185,190；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第4个数175；

（3）中位数175代表该小组学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于175，另一半学生身高高于175

（4）加入身高为200的学生后，数据集按大小排序160,165,170,175,180,185,190,200；

（5）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即175+180/2=

177.5；

（6）新的中位数

177.5代表加入身高为200的学生后，该小组学生身高的中间水平，即有一半学生身高低于

177.5，另一半学生身高高于

177.

52.某班级学生成绩数据如下80,85,90,95,100，计算该班级学生的中位数，并分析其代表的含义如果班级中有一个学生成绩为70，计算新的中位数并分析其变化

（1）原数据集按大小排序80,85,90,95,100；

（2）数据个数为奇数，中位数为中间那个数，即第3个数90；

（3）中位数90代表该班级学生成绩的中间水平，即有一半学生成绩低于90，另一半学生成绩高于90

（4）加入成绩为70的学生后，数据集按大小排序70,80,85,90,95,100；

（5）数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即85+90/2=

87.5；

（6）新的中位数

87.5代表加入成绩为70的学生后，该班级学生成绩的中间水平，即有一半学生成绩低于

87.5，另一半学生成绩高于

87.5。