中考数学模拟真题与答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）（2分）A.-3B.0C.\\frac{1}{2}\D.\\sqrt{4}\【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数-

3、0和\\frac{1}{2}\都是有理数，而\\sqrt{4}=2\也是有理数

2.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm和13cm，则这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】根据勾股定理，5²+12²=25+144=169=13²，所以这是一个直角三角形

3.函数y=\kx-2\的图像经过点（1，3），则k的值为（）（2分）A.1B.2C.5D.6【答案】C【解析】将点（1，3）代入方程，得到3=k1-2，解得k=

54.不等式2x-31的解集为（）（2分）A.x2B.x2C.x4D.x4【答案】A【解析】解不等式得到2x4，即x

25.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

6.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】根据多边形内角和公式，n-2×180°=720°，解得n=

67.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是（）（2分）A.\\frac{1}{6}\B.\\frac{1}{12}\C.\\frac{5}{36}\D.\\frac{1}{18}\【答案】A【解析】两个骰子点数之和为7的组合有1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种，所以概率为\\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\

8.函数y=\x^2-4x+3\的顶点坐标是（）（2分）A.2,-1B.2,1C.-2,1D.-2,-1【答案】A【解析】将函数写成顶点形式，y=x-2²-1，所以顶点坐标为2,-

19.如果\\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\，则\\alpha\的值可能是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】\\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\

10.下列命题中，真命题是（）（2分）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.两个有理数的和一定是无理数D.两个无理数的商一定是无理数【答案】A【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如\\sqrt{2}+-\sqrt{2}=0\两个无理数的积不一定是无理数，例如\\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\两个有理数的和不一定是无理数两个无理数的商不一定是无理数，例如\\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形E.梯形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、等边三角形和正方形都是轴对称图形，平行四边形和梯形不是

2.以下关于函数y=kx+b的说法正确的是？（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b0时，函数图像在y轴上方D.当b0时，函数图像在y轴下方E.当k=0时，函数是y轴【答案】A、B、C、D【解析】k决定了函数图像的倾斜方向，b决定了函数图像与y轴的交点位置

3.以下哪些数是无理数？（）A.\\sqrt{16}\B.\\frac{1}{3}\C.\\pi\D.0E.\\sqrt

[3]{27}\【答案】C【解析】\\sqrt{16}=4\，\\frac{1}{3}\是有理数，\\pi\是无理数，0是有理数，\\sqrt

[3]{27}=3\是有理数

4.以下关于三角函数的说法正确的是？（）A.\\cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}\B.\\sin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\C.\\tan60°=\sqrt{3}\D.\\sin90°=1\E.\\cos0°=0\【答案】A、B、C、D【解析】\\cos0°=1\，不是

05.以下关于四边形的说法正确的是？（）A.平行四边形的对边平行且相等B.矩形的对角线互相平分且相等C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线互相平分且相等E.梯形的对角线互相平分【答案】A、B、C、D【解析】梯形的对角线不一定互相平分

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个角的补角是120°，则这个角的余角是______度【答案】30【解析】补角是180°减去该角，所以该角是60°，余角是90°减去该角，即30°

2.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，则另一个锐角是______度【答案】60【解析】直角三角形的两个锐角之和为90°，所以另一个锐角是60°

3.函数y=\2x-1\的图像经过______、______和______三点【答案】0,-

1、1,

1、2,3【解析】将x分别取

0、

1、2代入函数，得到对应的y值

4.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则这个三角形的面积是______平方厘米【答案】12【解析】作底边上的高，将底边分成两段，每段3cm，高为\\sqrt{5^2-3^2}=4\cm，面积是\\frac{1}{2}\times6\times4=12\平方厘米

5.如果\\log_a2=\frac{1}{3}\，则a的值是______【答案】2³=8【解析】\a^{\frac{1}{3}}=2\，所以a=

86.在一次抽奖活动中，抽奖的总数为100个，其中有20个是中奖号码，则抽到一个中奖号码的概率是______【答案】\\frac{1}{5}\【解析】概率是中奖号码数除以总号码数，即\\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\

7.如果一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是______边形【答案】九【解析】根据多边形内角和公式，n-2×180°=1260°，解得n=

98.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-2,3【解析】关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如\\sqrt{2}+-\sqrt{2}=0\

2.一个三角形的内角和是180°（）【答案】（√）【解析】这是几何学中的基本定理

3.如果一个数是偶数，那么它一定是2的倍数（）【答案】（√）【解析】偶数的定义就是2的倍数

4.函数y=x²的图像是一个抛物线（）【答案】（√）【解析】这是一个标准的二次函数图像

5.在三角形中，大角对大边（）【答案】（√）【解析】这是三角形的基本性质

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程\3x-7=2x+5\【答案】x=12【解析】移项得到x-7=5，解得x=

122.求函数y=\x^2-4x+3\的顶点坐标【答案】2,-1【解析】将函数写成顶点形式，y=x-2²-1，所以顶点坐标为2,-

13.一个三角形的三个内角分别为50°、70°和60°，求这个三角形的外角中最大的一个角的度数【答案】130°【解析】外角等于不相邻的两个内角之和，最大的外角是50°和70°的和，即120°

4.求点A2,3到直线y=x的距离【答案】\\frac{\sqrt{2}}{2}\【解析】点到直线的距离公式为\\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\，将直线方程写成一般形式x-y=0，即A=1,B=-1,C=0，代入公式得到\\frac{|1\times2-1\times3+0|}{\sqrt{1^2+-1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\

5.如果一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数【答案】7【解析】根据多边形内角和公式，n-2×180°=900°，解得n=7

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个三角形的斜边长和面积【答案】斜边长为10cm，面积为24平方厘米【解析】斜边长为\\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\cm，面积为\\frac{1}{2}\times6\times8=24\平方厘米

2.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值【答案】k=2，b=1【解析】将两点代入方程，得到两个方程3=k+b和5=2k+b，解得k=2，b=1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.在一个班级中，有40名学生参加数学竞赛，其中男生有20名，女生有20名，成绩优秀的有15名，其中男生有8名，女生有7名求

（1）男生成绩优秀的概率；

（2）女生成绩优秀的概率；

（3）从班级中随机抽取一名学生，这名学生成绩优秀的概率【答案】

（1）男生成绩优秀的概率为\\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\；

（2）女生成绩优秀的概率为\\frac{7}{20}\；

（3）从班级中随机抽取一名学生，这名学生成绩优秀的概率为\\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\

2.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积为56平方厘米，体积为48立方厘米【解析】表面积为26×4+6×2+4×2=224+12+8=2×44=88平方厘米，体积为6×4×2=48立方厘米---标准答案

一、单选题

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、C、D

3.C

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

302.

603.0,-

1、1,

1、2,

34.

125.

86.\\frac{1}{5}\

7.九

8.-2,3

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

122.2,-

13.130°

4.\\frac{\sqrt{2}}{2}\

5.7

六、分析题

1.斜边长为10cm，面积为24平方厘米

2.k=2，b=1

七、综合应用题

1.

（1）\\frac{2}{5}\

（2）\\frac{7}{20}\

（3）\\frac{3}{8}\

2.表面积为56平方厘米，体积为48立方厘米。