中考预测卷创新试题和答案剖析

中考预测卷创新试题和答案剖析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个图形不是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=2x+1的图像经过点（-1，），则该点的坐标为（）A.1,3B.2,5C.-2,-1D.-3,-5【答案】C【解析】将x=-1代入函数解析式，得到y=2-1+1=-1，所以该点的坐标为-1,-

13.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式Δ=b²-4ac，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即-2²-41k=0，解得k=

14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.35πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得到S=π35=15πcm²

5.若扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（）A.12πcm²B.24πcm²C.36πcm²D.48πcm²【答案】B【解析】扇形的面积公式为S=θ/360°πr²，其中θ为圆心角，r为半径，代入数据得到S=120°/360°π6²=24πcm²

6.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm【答案】C【解析】等腰三角形的周长等于底边长加上两腰长，即8+5+5=18cm

7.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积为（）A.10πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.40πcm²【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据得到S=2π25=20πcm²

8.若一个正方体的棱长为3cm，则它的体积为（）A.9cm³B.27cm³C.54cm³D.81cm³【答案】B【解析】正方体的体积公式为V=a³，其中a为棱长，代入数据得到V=3³=27cm³

9.若一个样本的方差为4，则该样本的标准差为（）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，即标准差=√方差=√4=

210.若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边长为（）A.5cmB.7cmC.9cmD.12cm【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√9+16=√25=5cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，等腰三角形和正五边形不是中心对称图形

3.以下哪些是二次函数的图像性质？（）A.图像是一条抛物线B.图像开口向上或向下C.图像与x轴有两个交点D.图像有对称轴E.图像的最值是0【答案】A、B、D【解析】二次函数的图像是一条抛物线，开口向上或向下，有对称轴，但最值不一定为

04.以下哪些是圆柱的性质？（）A.侧面展开图是一个长方形B.底面是圆形C.侧面是曲面D.两个底面完全相同E.侧面是平面【答案】A、B、C、D【解析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，底面是圆形，侧面是曲面，两个底面完全相同

5.以下哪些是样本统计量的性质？（）A.样本均值是总体均值的无偏估计B.样本方差是总体方差的无偏估计C.样本标准差是总体标准差的无偏估计D.样本中位数是总体中位数的有偏估计E.样本频率分布能反映总体分布【答案】A、E【解析】样本均值是总体均值的无偏估计，样本频率分布能反映总体分布样本方差和样本标准差不是总体方差和总体标准差的无偏估计，样本中位数也不一定是总体中位数的有偏估计

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.圆的周长为12πcm，则该圆的半径为______cm【答案】

63.一个等边三角形的边长为4cm，则该三角形的高为______cm【答案】2√

34.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积为______cm³【答案】

113.

045.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm²【答案】

62.

86.一个扇形的圆心角为90°，半径为6cm，则扇形的面积为______cm²【答案】

28.

267.一个样本的数据为2,4,6,8,10，则该样本的均值为______，方差为______【答案】6；

88.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则它的斜边长为______cm【答案】13

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个等腰三角形的底角为40°，则顶角为100°（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两个底角相等，所以顶角=180°-2×40°=100°

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍（）【答案】（√）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍

4.一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相等（）【答案】（√）【解析】样本方差是各数据与均值差的平方和的平均值，若方差为0，则所有数据都与均值相等

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为15πcm²（）【答案】（×）【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，代入数据得到S=π35=15πcm²

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述中心对称图形的性质【答案】中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形具有以下性质

（1）对称中心是对称图形的中心，所有对称点都关于对称中心对称；

（2）对称图形的对应线段相等，对应角相等；

（3）对称图形的对称轴经过对称中心，将图形分为两个全等的部分

2.简述二次函数的图像性质【答案】二次函数的图像是一条抛物线，具有以下性质

（1）图像是一条开口向上或向下的抛物线；

（2）图像有对称轴，对称轴的方程为x=-b/2a；

（3）图像有顶点，顶点的坐标为-b/2a,f-b/2a；

（4）图像的最值是顶点的纵坐标，当a0时，最小值为顶点的纵坐标；当a0时，最大值为顶点的纵坐标

3.简述圆柱的性质【答案】圆柱具有以下性质

（1）底面是圆形，且两个底面完全相同；

（2）侧面是曲面，展开后是一个长方形；

（3）侧面展开图的宽等于圆柱的高，长等于圆柱的底面周长；

（4）圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高

4.简述样本统计量的性质【答案】样本统计量具有以下性质

（1）样本均值是总体均值的无偏估计；

（2）样本方差是总体方差的无偏估计；

（3）样本标准差是总体标准差的无偏估计；

（4）样本中位数是总体中位数的有偏估计；

（5）样本频率分布能反映总体分布

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求其斜边长，并说明解题思路【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根解题思路如下

（1）写出勾股定理的公式c²=a²+b²；

（2）代入已知数据c²=3²+4²=9+16=25；

（3）求出斜边长c=√25=5cm

2.分析一个样本的数据为2,4,6,8,10，求其均值和方差，并说明解题思路【答案】样本的均值和方差计算如下

（1）均值均值=（2+4+6+8+10）/5=6；

（2）方差方差=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=[16+4+0+4+16]/5=8

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，求其侧面积和体积，并说明解题思路【答案】圆锥的侧面积和体积计算如下

（1）侧面积侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得到S=π45=20πcm²；

（2）体积体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高，由于母线长为5cm，底面半径为4cm，根据勾股定理，高h=√5²-4²=√9=3cm，代入数据得到V=1/3π4²3=16πcm³

2.一个样本的数据为2,4,6,8,10，求其均值、方差、标准差和中位数，并说明解题思路【答案】样本的均值、方差、标准差和中位数计算如下

（1）均值均值=（2+4+6+8+10）/5=6；

（2）方差方差=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=[16+4+0+4+16]/5=8；

（3）标准差标准差=√方差=√8=2√2；

（4）中位数将数据从小到大排序为2,4,6,8,10，中位数为排序后中间的数，即6---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.B、C、D

3.A、B、D

4.A、B、C、D

5.A、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.

63.2√

34.

113.

045.

62.

86.

28.

267.6；

88.13

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形具有以下性质

（1）对称中心是对称图形的中心，所有对称点都关于对称中心对称；

（2）对称图形的对应线段相等，对应角相等；

（3）对称图形的对称轴经过对称中心，将图形分为两个全等的部分

2.二次函数的图像是一条抛物线，具有以下性质

（1）图像是一条开口向上或向下的抛物线；

（2）图像有对称轴，对称轴的方程为x=-b/2a；

（3）图像有顶点，顶点的坐标为-b/2a,f-b/2a；

（4）图像的最值是顶点的纵坐标，当a0时，最小值为顶点的纵坐标；当a0时，最大值为顶点的纵坐标

3.圆柱具有以下性质

（1）底面是圆形，且两个底面完全相同；

（2）侧面是曲面，展开后是一个长方形；

（3）侧面展开图的宽等于圆柱的高，长等于圆柱的底面周长；

（4）圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高

4.样本统计量具有以下性质

（1）样本均值是总体均值的无偏估计；

（2）样本方差是总体方差的无偏估计；

（3）样本标准差是总体标准差的无偏估计；

（4）样本中位数是总体中位数的有偏估计；

（5）样本频率分布能反映总体分布

六、分析题

1.根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根解题思路如下

（1）写出勾股定理的公式c²=a²+b²；

（2）代入已知数据c²=3²+4²=9+16=25；

（3）求出斜边长c=√25=5cm

2.样本的均值和方差计算如下

（1）均值均值=（2+4+6+8+10）/5=6；

（2）方差方差=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=[16+4+0+4+16]/5=8

七、综合应用题

1.圆锥的侧面积和体积计算如下

（1）侧面积侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得到S=π45=20πcm²；

（2）体积体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高，由于母线长为5cm，底面半径为4cm，根据勾股定理，高h=√5²-4²=√9=3cm，代入数据得到V=1/3π4²3=16πcm³

2.样本的均值、方差、标准差和中位数计算如下

（1）均值均值=（2+4+6+8+10）/5=6；

（2）方差方差=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=[16+4+0+4+16]/5=8；

（3）标准差标准差=√方差=√8=2√2；

（4）中位数将数据从小到大排序为2,4,6,8,10，中位数为排序后中间的数，即6。