了解高考文科理科题目与答案详情

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（1分）A.-1,+∞B.-∞,-1C.-1,0D.0,+∞【答案】A【解析】x+10,x-1，定义域为-1,+∞

3.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=（）（1分）A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}【答案】B【解析】A和B的交集是它们共有的元素{2,3}

4.下列说法中正确的是（）（1分）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.交集运算满足交换律D.并集运算不满足结合律【答案】A【解析】空集是任何集合的子集，这是集合论的基本性质

5.函数fx=2^x在R上（）（1分）A.单调递增B.单调递减C.既单调递增又单调递减D.不单调【答案】A【解析】指数函数2^x在整个实数域上单调递增

6.直角坐标系中，点Pa,b到原点的距离是（）（1分）A.a+bB.|a|+|b|C.√a^2+b^2D.a^2+b^2【答案】C【解析】根据两点间距离公式，点P到原点的距离是√a^2+b^

27.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，则k的值为（）（2分）A.±1B.0C.±√2D.不存在【答案】A【解析】直线与圆相切，意味着它们有且只有一个交点将直线方程代入圆的方程中，得到x^2+kx+1^2=1，化简后得到k^2+1x^2+2kx=0因为相切，判别式Δ=4k^2-4k^2+1=0，解得k=±

18.等差数列{a_n}中，a_1=2,a_5=10，则a_10=（）（2分）A.16B.18C.20D.22【答案】C【解析】等差数列的通项公式是a_n=a_1+n-1d，其中d是公差由a_5=a_1+4d，得到10=2+4d，解得d=2因此，a_10=2+92=

209.若cosθ=1/2，且θ是第四象限的角，则sinθ的值为（）（2分）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2【答案】D【解析】在第四象限，cosθ为正，sinθ为负根据单位圆上的三角函数关系，sin^2θ+cos^2θ=1，所以sinθ=-√1-1/2^2=-√3/

210.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现要随机选出3名学生组成一个小组，则选出的小组中恰好有2名男生和1名女生的概率是（）（2分）A.3/50B.3/10C.9/50D.1/10【答案】B【解析】选出2名男生的组合数是C30,2，选出1名女生的组合数是C20,1因此，选出2名男生和1名女生的组合数是C30,2C20,1所有可能的组合数是C50,3所以概率是[C30,2C20,1]/C50,3=3/10

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻两项之差为常数B.中项等于首末项的平均值C.任意两项之差与项数之差成正比D.前n项和为S_n，则第n项a_n=S_n-S_{n-1}E.数列任意三项a_i,a_j,a_kijk满足a_j-a_i=a_k-a_j【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是等差数列的基本性质考查等差数列的定义和性质

3.以下哪些函数在其定义域内是单调函数？（）A.y=x^2B.y=2^xC.y=lnxD.y=1/xE.y=x^3【答案】B、C、E【解析】y=x^2在[0,+∞上单调递增，在-∞,0]上单调递减，所以不是整个定义域上的单调函数y=2^x在整个实数域上单调递增y=lnx在0,+∞上单调递增y=1/x在-∞,0和0,+∞上分别单调递减，所以不是整个定义域上的单调函数y=x^3在整个实数域上单调递增考查函数的单调性

4.以下哪些是圆的性质？（）A.圆上任意两点确定一条直径B.圆的半径垂直于圆上任意一条切线C.圆心到圆上任意一点的距离相等D.圆的任意一条直径都是圆的对称轴E.圆的任意一条弦都是圆的对称轴【答案】B、C、D【解析】圆上任意两点确定一条弦，不是直径圆的半径不一定垂直于圆上任意一条切线，只有过切点的半径才垂直于切线圆的直径是圆的对称轴，但不是任意一条弦考查圆的基本性质

5.以下哪些是三角函数的基本关系式？（）A.sin^2θ+cos^2θ=1B.tanθ=sinθ/cosθC.cotθ=1/tanθD.sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβE.1+tan^2θ=sec^2θ【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是三角函数的基本关系式考查三角函数的基本知识

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=√x-1的定义域是______【答案】[1,+∞（4分）

3.等比数列{b_n}中，b_1=3,b_4=24，则b_7=______【答案】192（4分）

4.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴的对称点是______【答案】-1,2（4分）

5.若sinα=1/2，且α是第二象限的角，则cosα的值为______【答案】-√3/2（4分）

6.某校有1000名学生，其中男生600名，女生400名，现要随机选出2名学生组成一对，则选出的两人都是男生的概率是______【答案】15/99（4分）

7.函数fx=x^3-3x在-2,2上的最大值是______，最小值是______【答案】2；-2（4分）

8.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是______，半径是______【答案】-2,-3；√10（4分）

9.等差数列{a_n}中，a_1=5,a_10=15，则其前10项和S_10=______【答案】100（4分）

10.若直线y=2x+1与圆x-1^2+y+2^2=4相切，则切点的坐标是______【答案】-1,-1（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx是奇函数，则f0=0（）（2分）【答案】（×）【解析】奇函数fx满足f-x=-fx，但f0不一定等于0，例如fx=x^3是奇函数，但f0=

03.等差数列的前n项和S_n与项数n成正比（）（2分）【答案】（×）【解析】等差数列的前n项和S_n是n^2的一次函数，不是成正比

4.圆的任意一条直径都是圆的对称轴（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的对称轴就是通过圆心的直线，而直径是过圆心的线段，所以任意一条直径都是圆的对称轴

5.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2,b=-1，则ab，但a^2=4,b^2=1，所以a^2b^2不成立

五、简答题

1.简述等差数列和等比数列的定义和主要性质（6分）【答案】等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做公差等差数列的主要性质包括相邻两项之差为常数，中项等于首末项的平均值，任意两项之差与项数之差成正比，前n项和为S_n，则第n项a_n=S_n-S_{n-1}，数列任意三项a_i,a_j,a_kijk满足a_j-a_i=a_k-a_j等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数叫做公比等比数列的主要性质包括相邻两项之比为常数，中项等于首末项的几何平均数，任意两项之比与项数之差成正比，前n项和为S_n，则第n项a_n=S_n-S_{n-1}，数列任意三项a_i,a_j,a_kijk满足a_j/a_i=a_k/a_j考查等差数列和等比数列的定义和性质

2.解释函数单调性的定义，并举例说明（5分）【答案】函数单调性是指函数在某个区间内的变化趋势如果对于区间内的任意两个自变量x_1和x_2，当x_1x_2时，总有fx_1≤fx_2，那么函数在该区间内是单调递增的；如果对于区间内的任意两个自变量x_1和x_2，当x_1x_2时，总有fx_1≥fx_2，那么函数在该区间内是单调递减的例如，函数fx=x^2在[0,+∞上单调递增，在-∞,0]上单调递减考查函数单调性的定义和应用

3.说明直线与圆相切的条件，并给出一个例子（4分）【答案】直线与圆相切的条件是直线与圆有且只有一个交点这个条件可以通过将直线方程代入圆的方程中，然后判断判别式Δ是否等于0来检验例如，直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，将直线方程代入圆的方程中，得到x^2+kx+1^2=1，化简后得到k^2+1x^2+2kx=0因为相切，判别式Δ=4k^2-4k^2+1=0，解得k=±1所以直线y=±x+1与圆x^2+y^2=1相切考查直线与圆的位置关系

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2x，求fx的极值点，并分析函数的单调性（10分）【答案】首先求fx的导数fx=3x^2-6x+2令fx=0，解得x=1±√3/3这两个点分别是fx的极值点为了判断函数的单调性，需要分析fx的符号当x1-√3/3或x1+√3/3时，fx0，函数单调递增；当1-√3/3x1+√3/3时，fx0，函数单调递减所以，fx在x=1-√3/3处取得极大值，在x=1+√3/3处取得极小值考查函数的极值和单调性

2.已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圆C的圆心坐标和半径，并判断点A1,2是否在圆C上（10分）【答案】将圆的方程配方，得到x-2^2+y+3^2=10所以圆心坐标是2,-3，半径是√10点A1,2到圆心的距离是√1-2^2+2+3^2=√1+25=√26，不等于半径√10，所以点A不在圆C上考查圆的方程和性质

3.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，求等差数列的首项a_1和公差d，并写出通项公式a_n（10分）【答案】由S_n=3n^2-2n，得到a_1=S_1=31^2-21=1a_2=S_2-S_1=32^2-22-31^2-21=10-1=9，所以d=a_2-a_1=9-1=8因此，通项公式a_n=a_1+n-1d=1+8n-1=8n-7考查等差数列的前n项和和通项公式

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂的盈亏平衡点，即每天至少要生产多少件产品才能不亏本？（20分）【答案】设每天生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为10000+50x元盈亏平衡点是指总收入等于总成本，即80x=10000+50x解得x=200所以该工厂每天至少要生产200件产品才能不亏本考查线性方程的应用

2.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现要随机选出3名学生组成一个小组，求选出的小组中至少有2名男生和1名女生的概率（25分）【答案】选出的小组中至少有2名男生和1名女生的组合有C30,2C20,1种，所有可能的组合有C50,3种所以概率是[C30,2C20,1]/C50,3=3/10考查组合数的计算和概率的计算---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.C

9.D

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、D、E

3.B、C、E

4.B、C、D

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.[1,+∞

3.

1924.-1,

25.-√3/

26.15/

997.2；-

28.-2,-3；√

109.

10010.-1,-1

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做公差等差数列的主要性质包括相邻两项之差为常数，中项等于首末项的平均值，任意两项之差与项数之差成正比，前n项和为S_n，则第n项a_n=S_n-S_{n-1}，数列任意三项a_i,a_j,a_kijk满足a_j-a_i=a_k-a_j等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数叫做公比等比数列的主要性质包括相邻两项之比为常数，中项等于首末项的几何平均数，任意两项之比与项数之差成正比，前n项和为S_n，则第n项a_n=S_n-S_{n-1}，数列任意三项a_i,a_j,a_kijk满足a_j/a_i=a_k/a_j

2.函数单调性是指函数在某个区间内的变化趋势如果对于区间内的任意两个自变量x_1和x_2，当x_1x_2时，总有fx_1≤fx_2，那么函数在该区间内是单调递增的；如果对于区间内的任意两个自变量x_1和x_2，当x_1x_2时，总有fx_1≥fx_2，那么函数在该区间内是单调递减的例如，函数fx=x^2在[0,+∞上单调递增，在-∞,0]上单调递减

3.直线与圆相切的条件是直线与圆有且只有一个交点这个条件可以通过将直线方程代入圆的方程中，然后判断判别式Δ是否等于0来检验例如，直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，将直线方程代入圆的方程中，得到x^2+kx+1^2=1，化简后得到k^2+1x^2+2kx=0因为相切，判别式Δ=4k^2-4k^2+1=0，解得k=±1所以直线y=±x+1与圆x^2+y^2=1相切

六、分析题

1.首先求fx的导数fx=3x^2-6x+2令fx=0，解得x=1±√3/3这两个点分别是fx的极值点为了判断函数的单调性，需要分析fx的符号当x1-√3/3或x1+√3/3时，fx0，函数单调递增；当1-√3/3x1+√3/3时，fx0，函数单调递减所以，fx在x=1-√3/3处取得极大值，在x=1+√3/3处取得极小值

2.将圆的方程配方，得到x-2^2+y+3^2=10所以圆心坐标是2,-3，半径是√10点A1,2到圆心的距离是√1-2^2+2+3^2=√1+25=√26，不等于半径√10，所以点A不在圆C上

3.由S_n=3n^2-2n，得到a_1=S_1=31^2-21=1a_2=S_2-S_1=32^2-22-31^2-21=10-1=9，所以d=a_2-a_1=9-1=8因此，通项公式a_n=a_1+n-1d=1+8n-1=8n-7

七、综合应用题

1.设每天生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为10000+50x元盈亏平衡点是指总收入等于总成本，即80x=10000+50x解得x=200所以该工厂每天至少要生产200件产品才能不亏本

2.选出的小组中至少有2名男生和1名女生的组合有C30,2C20,1种，所有可能的组合有C50,3种所以概率是[C30,2C20,1]/C50,3=3/10。