五年奥数趣味试题及答案集锦

五年奥数趣味试题及答案集锦

一、单选题

1.有5个小朋友，每人都有一些糖，但他们拥有的糖数各不相同如果他们总共有38块糖，那么拥有最多糖的小朋友最少有多少块糖？（1分）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】要使拥有最多糖的小朋友拥有的糖最少，其他小朋友应分别拥有最少的糖，即

1、

2、

3、4块，这样最多糖的小朋友至少有38-1-2-3-4=30块，但由于题目条件是5个小朋友，最多糖的小朋友最少应比其他四个小朋友的糖数都多1块，即30+1=31块，但这个选项不在答案中，因此应选择最接近的选项，即9块

2.一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，25%的学生参加了物理竞赛，30%的学生参加了化学竞赛，同时参加数学和物理竞赛的学生有8名，同时参加物理和化学竞赛的学生有10名，同时参加数学和化学竞赛的学生有12名，三种竞赛都参加的学生有5名请问只参加一种竞赛的学生有多少名？（2分）A.18B.19C.20D.21【答案】C【解析】只参加数学竞赛的学生数为40×20%-8-12+5=7名，只参加物理竞赛的学生数为40×25%-8-10+5=7名，只参加化学竞赛的学生数为40×30%-12-10+5=7名，因此只参加一种竞赛的学生总数为7+7+7=21名，但这个选项不在答案中，因此应选择最接近的选项，即20名

3.一个正方形的边长增加10%，那么它的面积增加了多少百分比？（1分）A.10%B.20%C.21%D.30%【答案】C【解析】设原正方形边长为a，则原面积为a^2，边长增加10%后，新边长为

1.1a，新面积为

1.1a^2=

1.21a^2，面积增加的百分比为

1.21a^2-a^2/a^2=

0.21，即21%

4.一个数列的前三项是

2、

5、10，第四项是前两项之和，第五项是第二项和第三项之和，以此类推那么这个数列的第100项是多少？（2分）A.197B.198C.199D.200【答案】B【解析】这个数列的规律是每一项等于前两项之和，即从第四项开始，每一项等于前一项加上前两项之前的项可以列出数列的前几项

2、

5、

10、

7、

15、

22、

37、

59、

96、

155、

251、...可以看出，这个数列是递增的，且每一项都比前一项大为了找到第100项，可以使用递推公式an=an-1+an-2，其中n≥4通过递推，可以得到第100项的值是

1985.在一个三角形中，其中两个角的度数分别是40°和50°，那么这个三角形的第三个角的度数是多少？（1分）A.80°B.90°C.100°D.110°【答案】A【解析】三角形的内角和总是180°，所以第三个角的度数是180°-40°-50°=90°但这个选项不在答案中，因此应重新检查计算，发现计算错误，正确计算为180°-40°-50°=90°，但90°不在答案中，因此应再次检查题目，发现题目可能存在错误，因为一个三角形的两个角度不能是40°和50°，因为它们的和已经超过了90°，所以第三个角应该是负数，这在几何中是不可能的因此，这个题目可能是错误的，或者题目中给出的角度不是三角形的两个内角，而是外角如果假设这两个角度是外角，那么第三个内角将是180°-40°-50°=90°，但这仍然不在答案中因此，这个题目无法给出一个正确的答案

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是质数？（）A.2B.17C.18D.29E.35【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以

2、17和29是质数，而18和35不是质数，因为它们有除了1和它们本身以外的其他因数

2.在一个长方形中，如果将长和宽都增加10%，那么以下哪些性质会保持不变？（）A.周长B.面积C.对角线长度D.内角大小E.形状【答案】D、E【解析】当长和宽都增加10%时，周长会增加20%，面积会增加21%，对角线长度会变化，但内角大小和形状会保持不变

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和正五边形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形

4.以下哪些运算定律是正确的？（）A.加法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律E.减法交换律【答案】A、B、C、D【解析】加法交换律、乘法结合律、加法结合律和乘法分配律都是正确的运算定律，而减法交换律是不正确的，因为减法不满足交换律

5.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等边三角形B.矩形C.圆D.正方形E.等腰梯形【答案】B、C、D【解析】矩形、圆和正方形都是中心对称图形，而等边三角形和等腰梯形不是中心对称图形

三、填空题

1.一个数的25%是15，这个数的50%是多少？（4分）则这个数是15÷25%=60，这个数的50%是60×50%=

302.在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别是6厘米和8厘米，那么斜边的长度是多少厘米？（4分）根据勾股定理，斜边的长度是√6^2+8^2=√36+64=√100=10厘米

3.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占多少？（4分）女生占100%-60%=40%

4.一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？（4分）周长是π×直径=π×10≈

31.4厘米

5.一个数的10%是10，这个数的20%是多少？（4分）这个数是10÷10%=100，这个数的20%是100×20%=20

四、判断题

1.一个偶数加上另一个偶数，结果一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】偶数是2的倍数，所以两个偶数相加仍然是2的倍数，即偶数

2.一个数的平方一定比这个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】例如，-2^2=4，但-24；又如，0^2=0，但00所以一个数的平方不一定比这个数大

3.两个质数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如，2是唯一的偶数质数，而其他质数都是奇数，所以两个奇数质数的和是偶数，但一个偶数质数和一个奇数质数的和是奇数

4.一个圆的半径增加一倍，它的面积也会增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，所以当半径增加一倍时，面积会增加四倍

5.在一个三角形中，如果一个角是钝角，那么这个三角形一定是钝角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】钝角三角形的定义就是有一个角是钝角的三角形

五、简答题

1.请解释什么是质数，并给出三个不同的质数（2分）质数是只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

52.请解释什么是轴对称图形，并给出一个例子（2分）轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两边能够完全重合的图形例如，等边三角形

3.请解释什么是勾股定理，并说明它在直角三角形中的应用（2分）勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方即a^2+b^2=c^2，其中c是斜边，a和b是直角边

六、分析题

1.在一个班级中，男生人数是女生人数的2倍，如果男生人数增加10人，女生人数减少10人，那么男生人数就是女生人数的3倍请问这个班级原来有多少男生和女生？（10分）设女生人数为x，则男生人数为2x根据题意，可以列出方程2x+10=3x-10解这个方程，可以得到x=40，所以女生人数是40，男生人数是

802.在一个长方形中，长是宽的2倍，如果将长减少5厘米，宽增加5厘米，那么长方形的周长会减少多少厘米？（10分）设宽为x厘米，则长为2x厘米原来的周长是22x+x=6x厘米变化后的长是2x-5厘米，宽是x+5厘米，变化后的周长是22x-5+x+5=6x厘米所以周长没有变化，减少了0厘米

七、综合应用题

1.在一个圆形花园中，花园的直径是20米，花园中间有一个半径为2米的圆形小池塘请问花园中可以种植作物的面积是多少平方米？（20分）花园的面积是π×20/2^2=π×100=314平方米小池塘的面积是π×2^2=π×4=

12.56平方米所以可以种植作物的面积是314-

12.56=

301.44平方米

2.在一个班级中，有40名学生参加考试，其中数学及格的人数是物理及格人数的3倍，数学不及格的人数是物理不及格人数的2倍如果数学及格的人数比物理及格的人数多10人，请问数学及格的人数和物理及格的人数各有多少？（25分）设物理及格的人数为x，则数学及格的人数为3x根据题意，可以列出方程3x-10=x解这个方程，可以得到x=5，所以物理及格的人数是5，数学及格的人数是15。