五年级奥数必做试题及答案

五年级奥数必做试题及答案整理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个数的20%是15，这个数的5%是多少？（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】设这个数为x，则有20%×x=15，解得x=75因此，75的5%为

3.75，最接近的选项是A

2.在一个周长为20厘米的圆中，直径是多少厘米？（）A.5B.

6.28C.10D.

12.56【答案】C【解析】圆的周长公式为C=πd，因此d=C/π=20/π≈10厘米

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，面积增加了多少平方厘米？（）A.40B.48C.56D.64【答案】A【解析】原长方形面积为12×8=96平方厘米新长方形的长为14厘米，宽为10厘米，新面积为14×10=140平方厘米面积增加了140-96=44平方厘米选项中没有正确答案，可能是题目有误

4.一个数的3/4是18，这个数的1/3是多少？（）A.4B.6C.8D.12【答案】B【解析】设这个数为x，则有3/4×x=18，解得x=24因此，24的1/3为8选项中没有正确答案，可能是题目有误

5.一个三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是什么类型的三角形？（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.任意三角形【答案】A【解析】因为6²+8²=10²，所以这是一个直角三角形

6.一个数的10%是50，这个数的50%是多少？（）A.100B.200C.250D.500【答案】A【解析】设这个数为y，则有10%×y=50，解得y=500因此，500的50%为250选项中没有正确答案，可能是题目有误

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）A.

47.1B.

56.52C.

94.2D.

188.4【答案】C【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，因此S=2×π×3×5≈

94.2平方厘米

8.一个数的20%是8，这个数的80%是多少？（）A.16B.32C.40D.64【答案】B【解析】设这个数为z，则有20%×z=8，解得z=40因此，40的80%为

329.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？（）A.5B.10C.15D.20【答案】A【解析】长方形的周长公式为P=2l+w，因此w=P/2-l=30/2-10=5厘米

10.一个数的50%是25，这个数的200%是多少？（）A.50B.100C.125D.250【答案】D【解析】设这个数为k，则有50%×k=25，解得k=50因此，50的200%为100

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是互质数？（）A.8和9B.10和21C.12和15D.14和15E.16和25【答案】A、B、D【解析】互质数是指两个数的最大公约数为18和9的最大公约数是1，10和21的最大公约数是1，14和15的最大公约数是1，12和15的最大公约数是3，16和25的最大公约数是

12.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形

3.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是指只有1和它本身两个因数的数

2、3和5是质数，4和6不是质数

4.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3×-4B.-5+-2C.-6÷-2D.-7×2E.-8+3【答案】A、C、E【解析】两个负数相乘的结果是正数，两个负数相除的结果是正数，一个负数和一个正数相加的结果取决于它们的绝对值大小

5.以下哪些是分数的基本性质的应用？（）A.将1/2化成

0.5B.将3/4化成6/8C.将5/10化成1/2D.将7/9化成14/18E.将2/3化成4/6【答案】B、C、D、E【解析】分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变B、C、D、E都符合这个性质，而A是将分数化成小数，不是基本性质的应用

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的20%是12，这个数的50%是______【答案】30【解析】设这个数为x，则有20%×x=12，解得x=60因此，60的50%为

302.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是______厘米【答案】50【解析】长方形的周长公式为P=2l+w，因此P=2×15+10=50厘米

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米【答案】

301.44【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，因此V=π×4²×6≈

301.44立方厘米

4.一个数的50%是25，这个数的10%是______【答案】

12.5【解析】设这个数为y，则有50%×y=25，解得y=50因此，50的10%为

12.

55.一个三角形的内角和是______度【答案】180【解析】三角形的内角和是180度

6.一个数的30%是9，这个数的70%是______【答案】21【解析】设这个数为z，则有30%×z=9，解得z=30因此，30的70%为

217.一个长方形的面积是60平方厘米，长是10厘米，宽是______厘米【答案】6【解析】长方形的面积公式为A=l×w，因此w=A/l=60/10=6厘米

8.一个数的40%是16，这个数的60%是______【答案】24【解析】设这个数为k，则有40%×k=16，解得k=40因此，40的60%为24

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个质数的和一定是偶数（）【答案】（×）【解析】两个质数的和不一定是偶数，例如2和3都是质数，它们的和是5，是奇数

2.一个数的倒数一定是分数（）【答案】（×）【解析】一个数的倒数不一定是分数，例如1的倒数是1，不是分数

3.两个合数的和一定是合数（）【答案】（×）【解析】两个合数的和不一定是合数，例如4和9都是合数，它们的和是13，是质数

4.一个数的10%是5，这个数的1%是

0.5（）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则有10%×x=5，解得x=50因此，50的1%为

0.

55.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是4厘米（）【答案】（√）【解析】长方形的周长公式为P=2l+w，因此w=P/2-l=20/2-6=4厘米

五、简答题（每题4分，共20分）

1.什么是互质数？请举例说明【答案】互质数是指两个数的最大公约数为1例如，8和9的最大公约数是1，所以8和9是互质数

2.什么是轴对称图形？请举例说明【答案】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形例如，等腰三角形、正方形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形

3.什么是质数？请举例说明【答案】质数是指只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

5、

7、11都是质数

4.什么是分数的基本性质？请举例说明【答案】分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变例如，将3/4化成6/8，分子分母同时乘以2，分数的值不变

5.什么是长方形的周长和面积？请分别给出计算公式【答案】长方形的周长是指长方形四条边的长度之和，计算公式为P=2l+w长方形的面积是指长方形的长和宽的乘积，计算公式为A=l×w

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的

1.5倍，求这个长方形的长和宽【答案】设宽为x厘米，则长为

1.5x厘米根据长方形的周长公式，有

21.5x+x=30，解得x=10因此，宽为10厘米，长为15厘米

2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，求这个圆柱的侧面积和体积【答案】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，因此S=2×π×5×8≈

251.33平方厘米圆柱的体积公式为V=πr²h，因此V=π×5²×8≈

628.32立方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积【答案】设宽为x厘米，则长为2x厘米根据长方形的周长公式，有22x+x=40，解得x=8因此，宽为8厘米，长为16厘米长方形的面积为16×8=128平方厘米

2.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积和体积【答案】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，因此S=2×π×6×10≈

376.99平方厘米圆柱的体积公式为V=πr²h，因此V=π×6²×10≈

1130.97立方厘米。