五年级奥数练习题及答案分享

五年级奥数练习题及答案分享

一、单选题（每题1分，共10分）

1.一个数除以7，余数是4；除以5，余数是3这个数最小是（）（1分）A.9B.19C.29D.39【答案】C【解析】满足条件的数可以表示为7k+4，同时满足5的余数为3，即7k+4=5m+3，最小的正整数解为k=4，m=5，此时数为

292.一个长方形，长减少2厘米，宽增加2厘米，变成一个正方形，原来长方形的周长是（）（1分）A.16厘米B.20厘米C.24厘米D.28厘米【答案】C【解析】设正方形边长为a，则原长方形长为a+2，宽为a-2，周长为2[a+2+a-2]=4a，正方形周长为4a，故原周长为24厘米

3.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段是这根绳子的（）（1分）A.1/15B.1/10C.1/8D.1/3【答案】A【解析】对折3次后，绳子被分为8份，每段占1/8，再分成5段，每段占1/8×5/8=1/

154.一个数的25%是50，这个数的5%是（）（1分）A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】设这个数为x，25%即

0.25x=50，解得x=200，5%即

0.05×200=

105.三个连续奇数的和是39，这三个数中最大的数是（）（1分）A.11B.13C.15D.17【答案】C【解析】设中间奇数为n，则三个数为n-2，n，n+2，n-2+n+n+2=39，解得n=13，最大数为

156.一个水池有进水管和出水管，单开进水管5分钟注满水池，单开出水管8分钟排空水池现两管同时开，需要（）分钟注满水池（1分）A.13B.20C.40D.60【答案】C【解析】进水管效率为1/5，出水管效率为-1/8，两管合开效率为1/5-1/8=3/40，需要40分钟

7.一个直角三角形，两直角边分别是6厘米和8厘米，斜边上的高是（）（1分）A.

4.8厘米B.5厘米C.6厘米D.

7.2厘米【答案】A【解析】斜边长为√6²+8²=10厘米，面积S=1/2×6×8=24，高=2S/斜边=48/10=

4.8厘米

8.一个圆的半径增加一倍，它的面积增加了（）（1分）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍【答案】D【解析】原面积πr²，新面积π2r²=4πr²，增加了3πr²，即3倍原面积

9.在一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，任意摸出一个球，摸到红球或黄球的概率是（）（1分）A.1/3B.1/2C.2/3D.1【答案】C【解析】摸到红或黄的概率=20/30=2/

310.一个正方体，它的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）（1分）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】D【解析】体积与棱长三次方成正比，扩大8倍

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下面哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆E.角【答案】A、C、D、E【解析】平行四边形不是轴对称图形

2.甲数的3/4等于乙数的5/6，下列说法正确的有（）（4分）A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲数是乙数的15/16D.乙数是甲数的16/15【答案】A、C、D【解析】甲数/乙数=5/6÷3/4=10/91，故甲数大于乙数，且甲数=乙数×15/

163.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）（4分）A.24平方厘米B.30平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米【答案】A、C【解析】长+宽=24/2=12，3x+2x=12，x=2，长6，宽4，面积6×4=24平方厘米

4.把一根绳子剪成3段，每段的长度都是这根绳子长度的1/3，这种剪法（）（4分）A.可以B.不可以C.只有一种剪法D.有多种剪法【答案】A、C【解析】按中点剪两刀即可，只有一种剪法

5.一个数的10%是5，这个数的50%是（）（4分）A.10B.15C.20D.25【答案】B、C【解析】这个数是50，50%即25

三、填空题（每题4分，共24分）

1.甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的4/5，甲数是丙数的______（4分）【答案】4/5【解析】甲数/丙数=甲数/乙数×乙数/丙数=5/6×4/5=4/

52.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个正方形的面积是______平方厘米（4分）【答案】225【解析】底面周长=6π，侧面积=6π×5=30π，正方形面积=30π=

94.25平方厘米

3.把一根绳子对折2次后，平均分成5段，每段是这根绳子的______（4分）【答案】1/20【解析】对折2次后为4份，每份1/4，再分成5段，每段1/4×1/5=1/

204.一个数的60%是36，这个数的30%是______（4分）【答案】18【解析】这个数是60，30%即

185.一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米和12厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】30【解析】面积=1/2×5×12=

306.在一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，任意摸出一个球，摸到不是蓝球的概率是______（4分）【答案】2/3【解析】摸到红或黄的概率=20/30=2/3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个奇数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）

2.一个数的倒数越大，这个数就越小（）（2分）【答案】（√）

3.一个正方体，它的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍（）（2分）【答案】（×）【解析】体积扩大27倍

4.把一个长方形的长和宽都增加10%，它的面积也增加10%（）（2分）【答案】（×）【解析】面积增加约21%

5.甲数的50%等于乙数的40%，则甲数大于乙数（）（2分）【答案】（√）【解析】甲数/乙数=40%/50%=4/51，故甲数小于乙数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.一个数的60%是36，这个数是多少？它的20%是多少？（4分）【答案】这个数是60，20%即

122.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少？（4分）【答案】长+宽=15，2x+x=15，x=5，长10，宽5，面积50平方厘米

3.在一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，任意摸出一个球，摸到红球或黄球的概率是多少？（4分）【答案】摸到红或黄的概率=20/30=2/3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个工厂计划生产零件300个，实际超产了20%，实际生产了多少个零件？如果每生产100个零件需要消耗原材料5千克，那么生产这些零件共消耗了多少千克原材料？（10分）【答案】实际生产300×120%=360个，消耗360/100×5=18千克

2.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？（10分）【答案】长+宽=14，3x+2x=14，x=2，长6，宽4，面积24平方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面展开是一个正方形求这个圆柱的侧面积和表面积（25分）【答案】侧面展开正方形边长=8π，侧面积=64π，表面积=64π+2×16π=96π

2.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成如果两人合作，需要多少天完成？如果工程量增加一倍，两人合作需要多少天完成？（25分）【答案】甲效率1/12，乙效率1/15，合作效率1/12+1/15=9/20，需要20/9天工程量增加一倍，需要40/9天。