人教版有理数中考试题及答案示例

人教版有理数中考试题及答案示例

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列各数中，属于无理数的是（）A.-3B.0C.πD.1/2【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.下列运算正确的是（）A.-2²=-4B.-3+-4=-7C.5--3=2D.2÷-1/2=-4【答案】B【解析】A选项-2²=4；C选项5--3=8；D选项2÷-1/2=-

43.若a0，b0，则下列不等式正确的是（）A.a+b0B.ab0C.a-b0D.a÷b0【答案】C【解析】a-b0因为负数减正数结果为负数

4.绝对值等于自身的数是（）A.0B.1C.-1D.A、B、C都是【答案】D【解析】

0、1和-1的绝对值都等于自身

5.下列有理数中，最小的数是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】-1是负数，比0小

6.若a=-2，b=3，则a²+b²的值是（）A.-1B.1C.13D.-13【答案】C【解析】a²+b²=-2²+3²=4+9=

137.若x+3y=7，且x-3y=1，则x的值是（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】将两个方程相加得2x=8，所以x=

48.若ab，下列不等式一定成立的是（）A.a-3b-3B.-a-bC.a+5b+5D.a/2b/2【答案】D【解析】不等式两边同时除以正数，不等号方向不变

9.若a=-1，b=-2，则|a|+|b|的值是（）A.-3B.3C.-1D.1【答案】B【解析】|a|+|b|=|-1|+|-2|=1+2=

310.若a0，b0，则下列不等式正确的是（）A.a+b0B.ab0C.a-b0D.a÷b0【答案】C【解析】a-b0因为正数减负数结果为正数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列关于有理数的说法，正确的是（）A.有理数包括整数和分数B.0是正数C.负数的绝对值是正数D.有理数可以表示为无限循环小数【答案】A、C【解析】B选项0既不是正数也不是负数；D选项有理数可以表示为有限小数或无限循环小数

2.下列运算正确的是（）A.-3²=9B.-5+3=-2C.7--2=9D.-4÷2=-2【答案】A、B、C、D【解析】所有选项的运算都是正确的

3.若a0，b0，则下列不等式正确的是（）A.a+b0B.ab0C.a-b0D.a÷b0【答案】B、C、D【解析】A选项a+b0因为负数加正数结果取决于绝对值大小

4.下列关于绝对值的说法，正确的是（）A.|a|≥0B.|-a|=|a|C.|a|=-aD.|a|0（a≠0）【答案】A、B、D【解析】C选项|a|=a（当a≥0时），|a|=-a（当a0时）

5.下列关于有理数的运算，正确的是（）A.-2×-3=6B.-4+-5=9C.8÷-2=-4D.-1÷-1=1【答案】A、C、D【解析】B选项-4+-5=-9

三、填空题（每题4分，共32分）

1.-3的绝对值是________【答案】3【解析】|-3|=

32.若a=-5，b=3，则a+b的值是________【答案】-2【解析】-5+3=-

23.若x-2y=4，且x+2y=6，则x的值是________【答案】5【解析】将两个方程相加得2x=10，所以x=

54.若a0，b0，则a-b的值是________【答案】正数【解析】正数减负数结果为正数

5.若a=-2，b=3，则|a-b|的值是________【答案】5【解析】|a-b|=|-2-3|=|-5|=

56.若a0，b0，且|a|=|b|，则a+b的值是________【答案】0【解析】|a|=|b|说明a和b的绝对值相等，且a和b互为相反数，所以a+b=

07.若a=-1，b=2，则a²+b²的值是________【答案】5【解析】a²+b²=-1²+2²=1+4=

58.若a=-3，b=2，则|a|-|b|的值是________【答案】1【解析】|a|-|b|=|-3|-|2|=3-2=1

四、判断题（每题2分，共20分）

1.若a0，b0，则a+b0（）【答案】（×）【解析】a+b的结果取决于a和b的绝对值大小

2.若a=-2，b=3，则a²b²（）【答案】（×）【解析】a²=4，b²=9，所以a²b²

3.若a0，b0，则ab0（）【答案】（√）【解析】负数乘正数结果为负数

4.若a=-1，b=2，则|a|=|b|（）【答案】（×）【解析】|a|=1，|b|=2，所以|a|≠|b|

5.若a0，b0，且|a|=|b|，则a-b0（）【答案】（√）【解析】a-b0因为负数减正数结果为负数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解释有理数的定义及其分类【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0）有理数包括整数和分数整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数

2.解释绝对值的定义及其性质【答案】绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，用|a|表示绝对值的性质包括|a|≥0，|-a|=|a|，|a|=a（当a≥0时），|a|=-a（当a0时）

3.解释有理数的四则运算规则【答案】有理数的四则运算规则包括加法法则（同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大数的符号，绝对值相减），减法法则（减去一个数等于加上它的相反数），乘法法则（同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘），除法法则（除以一个数等于乘以它的倒数，0不能作除数）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.若a0，b0，且|a|=|b|，求a+b和a-b的值【答案】a+b=0，a-b0【解析】|a|=|b|说明a和b的绝对值相等，且a和b互为相反数，所以a=-b因此a+b=-b+b=0，a-b=-b-b=-2b

02.若a=-2，b=3，计算a²+b²和|a-b|的值，并解释其意义【答案】a²+b²=13，|a-b|=5【解析】a²+b²=-2²+3²=4+9=13，|a-b|=|-2-3|=|-5|=5a²+b²表示a和b的平方和，|a-b|表示a和b的差的绝对值

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.若a=-3，b=2，c=-1，计算以下表达式的值

（1）a²+b²+c²

（2）|a-b|+|b-c|+|c-a|

（3）a×b×c

（4）a÷b÷c【答案】

（1）a²+b²+c²=14

（2）|a-b|+|b-c|+|c-a|=8

（3）a×b×c=6

（4）a÷b÷c=-3/2【解析】

（1）a²+b²+c²=-3²+2²+-1²=9+4+1=14

（2）|a-b|+|b-c|+|c-a|=|-3-2|+|2--1|+|-1--3|=5+3+2=10

（3）a×b×c=-3×2×-1=6

（4）a÷b÷c=-3÷2÷-1=-3/

22.若a=-2，b=3，c=-1，计算以下表达式的值

（1）a²-b²

（2）b²-c²

（3）a²-c²

（4）b²-a²【答案】

（1）a²-b²=-5

（2）b²-c²=8

（3）a²-c²=3

（4）b²-a²=5【解析】

（1）a²-b²=-2²-3²=4-9=-5

（2）b²-c²=3²--1²=9-1=8

（3）a²-c²=-2²--1²=4-1=3

（4）b²-a²=3²--2²=9-4=5完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.D

9.B

10.C

二、多选题

1.A、C

2.A、B、C、D

3.B、C、D

4.A、B、D

5.A、C、D

三、填空题

1.

32.-

23.

54.正数

5.

56.

07.

58.1

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0）有理数包括整数和分数整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数

2.绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，用|a|表示绝对值的性质包括|a|≥0，|-a|=|a|，|a|=a（当a≥0时），|a|=-a（当a0时）

3.有理数的四则运算规则包括加法法则（同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大数的符号，绝对值相减），减法法则（减去一个数等于加上它的相反数），乘法法则（同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘），除法法则（除以一个数等于乘以它的倒数，0不能作除数）

六、分析题

1.a+b=0，a-b

02.a²+b²=13，|a-b|=5

七、综合应用题

1.

（1）a²+b²+c²=14

（2）|a-b|+|b-c|+|c-a|=8

（3）a×b×c=6

（4）a÷b÷c=-3/

22.

（1）a²-b²=-5

（2）b²-c²=8

（3）a²-c²=3

（4）b²-a²=5。