关于平移的中考试题及答案梳理

关于平移的中考试题及答案梳理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将点A3,2按向量-2,-4平移后得到的点坐标是（）（2分）A.1,-2B.5,-2C.1,-6D.5,-6【答案】C【解析】根据平移公式，新坐标为3-2,2-4=1,-

22.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

3.下列关于平移的说法中，正确的是（）（2分）A.平移不改变图形的形状和大小B.平移会改变图形的方向C.平移后的图形与原图形全等D.平移后的图形与原图形相似【答案】A、C【解析】平移是刚性变换，不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形全等

4.若点Px,y按向量3,-2平移到点Q1,4，则x的值是（）（2分）A.-2B.-1C.4D.5【答案】A【解析】根据平移公式，x的新坐标为x+3=1，解得x=-

25.下列哪个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形？（）（2分）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.正方形【答案】B【解析】平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

6.将点A1,3按向量0,-5平移后得到的点坐标是（）（2分）A.1,-2B.1,-5C.0,-5D.0,-2【答案】B【解析】根据平移公式，新坐标为1+0,3-5=1,-

27.下列关于平移的描述中，错误的是（）（2分）A.平移是几何变换的一种B.平移不改变图形的面积C.平移后的图形与原图形全等D.平移可以改变图形的方向【答案】D【解析】平移不改变图形的方向

8.将点B-2,4按向量5,0平移后得到的点坐标是（）（2分）A.3,4B.7,4C.-7,4D.3,-2【答案】B【解析】根据平移公式，新坐标为-2+5,4+0=3,

49.下列哪个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形？（）（2分）A.等腰梯形B.平行四边形C.菱形D.正五边形【答案】C【解析】菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形

10.将点C0,0按向量-3,6平移后得到的点坐标是（）（2分）A.-3,6B.3,-6C.-3,-6D.3,6【答案】A【解析】根据平移公式，新坐标为0-3,0+6=-3,6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平移的性质？（）A.平移不改变图形的形状和大小B.平移会改变图形的方向C.平移后的图形与原图形全等D.平移后的图形与原图形相似【答案】A、C【解析】平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形全等

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆是中心对称图形

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.正方形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、菱形和正方形是轴对称图形

4.下列关于平移的描述中，正确的是（）A.平移是刚性变换B.平移会改变图形的方向C.平移后的图形与原图形全等D.平移后的图形与原图形相似【答案】A、C【解析】平移是刚性变换，平移后的图形与原图形全等

5.以下哪些是平移的常见应用？（）A.地图制作B.美术设计C.物理运动D.计算机图形学【答案】A、B、C、D【解析】平移在地图制作、美术设计、物理运动和计算机图形学中都有应用

三、填空题（每题4分，共32分）

1.将点D-1,5按向量4,-3平移后得到的点坐标是______（4分）【答案】3,2【解析】根据平移公式，新坐标为-1+4,5-3=3,

22.平移不改变图形的______和______（4分）【答案】形状；大小【解析】平移是刚性变换，不改变图形的形状和大小

3.中心对称图形的特点是图形绕______旋转______后能与自身完全重合（4分）【答案】对称中心；180°【解析】中心对称图形的特点是图形绕对称中心旋转180°后能与自身完全重合

4.将点E2,-1按向量-5,0平移后得到的点坐标是______（4分）【答案】-3,-1【解析】根据平移公式，新坐标为2-5,-1+0=-3,-

15.菱形既是______图形，又是______图形（4分）【答案】中心对称；轴对称【解析】菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形

6.将点F0,0按向量0,-7平移后得到的点坐标是______（4分）【答案】0,-7【解析】根据平移公式，新坐标为0+0,0-7=0,-

77.平行四边形的对边______，对角______（4分）【答案】相等；相等【解析】平行四边形的对边相等，对角相等

8.将点G4,-3按向量-2,-2平移后得到的点坐标是______（4分）【答案】2,-5【解析】根据平移公式，新坐标为4-2,-3-2=2,-5

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个全等的图形可以通过平移得到（）（2分）【答案】（√）【解析】平移是刚性变换，可以保持图形的全等性

2.平移后的图形与原图形全等（）（2分）【答案】（√）【解析】平移是刚性变换，不改变图形的形状和大小

3.平行四边形是中心对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形是中心对称图形

4.等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形

5.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述平移的定义及其性质（4分）【答案】平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动平移的性质包括不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形全等

2.举例说明中心对称图形和轴对称图形的区别（4分）【答案】中心对称图形是指图形绕对称中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，如矩形、菱形、圆等轴对称图形是指图形沿对称轴折叠后能与自身完全重合的图形，如等腰三角形、等边三角形、正方形等

3.平移在实际生活中有哪些应用？（4分）【答案】平移在实际生活中有很多应用，如地图制作、美术设计、物理运动、计算机图形学等例如，在地图制作中，可以通过平移将地图上的各个地点进行定位；在美术设计中，可以通过平移创造出各种对称的艺术作品；在物理运动中，物体的平移运动是基本的运动形式之一；在计算机图形学中，平移是图形变换的基本操作之一

4.如何判断一个图形是中心对称图形？（4分）【答案】判断一个图形是否是中心对称图形，可以观察图形是否绕某个点旋转180°后能与自身完全重合如果图形绕某个点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形就是中心对称图形

5.平移与旋转有什么区别？（4分）【答案】平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，而旋转是将一个图形绕某个点旋转一定的角度平移不改变图形的方向，而旋转会改变图形的方向

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图所示，将△ABC按向量3,2平移后得到△ABC，已知点A1,1，点B3,4，点C5,1，求点A、B、C的坐标（10分）【答案】点A的坐标为1+3,1+2=4,3；点B的坐标为3+3,4+2=6,6；点C的坐标为5+3,1+2=8,

32.如图所示，将矩形ABCD按向量-4,-3平移后得到矩形ABCD，已知点A2,3，点B6,3，点C6,7，点D2,7，求点A、B、C、D的坐标（10分）【答案】点A的坐标为2-4,3-3=-2,0；点B的坐标为6-4,3-3=2,0；点C的坐标为6-4,7-3=2,4；点D的坐标为2-4,7-3=-2,4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图所示，将△ABC按向量2,-1平移后得到△ABC，已知点A1,2，点B4,3，点C3,5，求点A、B、C的坐标，并画出平移后的△ABC（25分）【答案】点A的坐标为1+2,2-1=3,1；点B的坐标为4+2,3-1=6,2；点C的坐标为3+2,5-1=5,4画出平移后的△ABC

2.如图所示，将矩形ABCD按向量-3,4平移后得到矩形ABCD，已知点A3,2，点B7,2，点C7,6，点D3,6，求点A、B、C、D的坐标，并画出平移后的矩形ABCD（25分）【答案】点A的坐标为3-3,2+4=0,6；点B的坐标为7-3,2+4=4,6；点C的坐标为7-3,6+4=4,10；点D的坐标为3-3,6+4=0,10画出平移后的矩形ABCD---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A、C

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C

2.B、C、D

3.A、C、D

4.A、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.3,

22.形状；大小

3.对称中心；180°

4.-3,-

15.中心对称；轴对称

6.0,-

77.相等；相等

8.2,-5

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动平移的性质包括不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形全等

2.中心对称图形是指图形绕对称中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，如矩形、菱形、圆等轴对称图形是指图形沿对称轴折叠后能与自身完全重合的图形，如等腰三角形、等边三角形、正方形等

3.平移在实际生活中有很多应用，如地图制作、美术设计、物理运动、计算机图形学等例如，在地图制作中，可以通过平移将地图上的各个地点进行定位；在美术设计中，可以通过平移创造出各种对称的艺术作品；在物理运动中，物体的平移运动是基本的运动形式之一；在计算机图形学中，平移是图形变换的基本操作之一

4.判断一个图形是否是中心对称图形，可以观察图形是否绕某个点旋转180°后能与自身完全重合如果图形绕某个点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形就是中心对称图形

5.平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，而旋转是将一个图形绕某个点旋转一定的角度平移不改变图形的方向，而旋转会改变图形的方向

六、分析题

1.点A的坐标为1+3,1+2=4,3；点B的坐标为3+3,4+2=6,6；点C的坐标为5+3,1+2=8,

32.点A的坐标为2-4,3-3=-2,0；点B的坐标为6-4,3-3=2,0；点C的坐标为6-4,7-3=2,4；点D的坐标为2-4,7-3=-2,4

七、综合应用题

1.点A的坐标为1+2,2-1=3,1；点B的坐标为4+2,3-1=6,2；点C的坐标为3+2,5-1=5,4画出平移后的△ABC

2.点A的坐标为3-3,2+4=0,6；点B的坐标为7-3,2+4=4,6；点C的坐标为7-3,6+4=4,10；点D的坐标为3-3,6+4=0,10画出平移后的矩形ABCD。