分式一章测试题及答案解析展示

分式一章测试题及答案解析展示

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列分式中，当x=2时，分式的值为（）（2分）A.1/2B.2C.4D.-2【答案】B【解析】当x=2时，分式为1/2-1=1，所以值为

22.若分式a-1/a^2-1的值为0，则a的值为（）（2分）A.1B.-1C.0D.任意实数【答案】A【解析】分子为0时，分式的值为0，所以a-1=0，即a=

13.下列分式约分正确的是（）（2分）A.x^2-y^2/x-y=x+yB.a^2-b^2/a-b=a+bC.m^2-n^2/m+n=m-nD.x^2+1/x+1=x-1【答案】C【解析】m^2-n^2/m+n=m+nm-n/m+n=m-n

4.分式3x-6/x^2-4约分后为（）（2分）A.3/x+2B.3/x-2C.1/x+2D.1/x-2【答案】A【解析】3x-6/x^2-4=3x-2/[x-2x+2]=3/x+

25.分式2x-4/x^2-4的值为-1时，x的值为（）（2分）A.2B.-2C.4D.-4【答案】B【解析】2x-4/x^2-4=-1，即2x-4=-x^2-4，解得x=-

26.下列分式中，最简分式是（）（2分）A.x^2-1/x-1B.x^2+1/x+1C.x^2-4/x-2D.x^2-9/x+3【答案】B【解析】B选项分子分母无公因式，是最简分式

7.若分式2x+3/x^2-1的值为正数，则x的取值范围是（）（2分）A.x1B.x-1C.-1x1D.x1或x-1【答案】C【解析】分式的值为正数，则分子分母同号，即-1x

18.分式3x-6/x^2-4的值与x的值无关的是（）（2分）A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=1【答案】C【解析】当x=0时，分式的值为-3/4，与x的值无关

9.分式2x-1/x^2-1的值恒小于1，则x的取值范围是（）（2分）A.x1/2B.x-1C.-1x1/2D.x1或x-1【答案】C【解析】分式值小于1，即2x-1/x^2-11，解得-1x1/

210.分式3x+1/x^2+1的值最大为（）（2分）A.1B.2C.3D.不存在【答案】D【解析】分母恒大于分子，值最大为2，但不存在最大值

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是分式的基本性质的正确应用？（）A.a+b/c+d=ac+bc/cdB.a/b/c/d=ad/bcC.a-b/a+b=a^2-b^2/a^2+b^2D.a/b^n=a^n/b^n【答案】B、D【解析】B选项是分式除法的性质，D选项是分式乘方的性质

2.下列分式约分正确的有？（）A.x^2-4/x-2=x+2B.a^2-b^2/a-b=a+bC.m^2-n^2/m+n=m-nD.x^2+1/x+1=x-1【答案】B、C【解析】B选项和C选项约分正确

3.下列分式值为0的有？（）A.x-1/x^2-1B.2x+1/x^2+1C.3x-6/x^2-4D.x^2-4/x-2【答案】A、C【解析】A选项分子为0时，分式值为0；C选项分子为0时，分式值为

04.下列分式值为正数的有？（）A.x-2/x+2B.x+1/x-1C.x-3/x^2-9D.x^2-1/x^2+1【答案】B、D【解析】B选项和D选项分式的值恒为正

5.下列分式恒成立的等式有？（）A.a+b/c+d=a+c/b+dB.a/b/c/d=ad/bcC.a-b/a+b=a^2-b^2/a^2+b^2D.a/b^n=a^n/b^n【答案】B、D【解析】B选项和D选项恒成立

三、填空题（每题4分，共24分）

1.分式2x-1/x^2-1的值为0时，x=______（4分）【答案】1/2【解析】分子为0时，分式的值为0，所以2x-1=0，即x=1/

22.分式3x+2/x^2-4约分后为______（4分）【答案】3/x-2【解析】3x+2/x^2-4=3x+2/[x+2x-2]=3/x-

23.分式2x-3/x^2-9的值为1时，x=______（4分）【答案】3【解析】2x-3/x^2-9=1，即2x-3=x^2-9，解得x=

34.分式3x+1/x^2+1的值恒小于2，则x的取值范围是______（4分）【答案】全体实数【解析】分母恒大于分子，值恒小于

25.分式2x-1/x^2-1的值恒大于1，则x的取值范围是______（4分）【答案】x-1或x3/2【解析】分式值大于1，即2x-1/x^2-11，解得x-1或x3/

26.分式3x+2/x^2-4的值与x的值无关的是______（4分）【答案】x=-2【解析】当x=-2时，分式无意义，所以值与x无关

四、判断题（每题2分，共10分）

1.分式2x-1/x^2-1的值恒小于1（）（2分）【答案】（×）【解析】分式值可能大于1，如x=-2时，值为-3/3=-

12.分式3x+1/x^2+1的值恒大于1（）（2分）【答案】（×）【解析】分母恒大于分子，值恒小于

13.分式2x-1/x^2-1的值恒小于0（）（2分）【答案】（×）【解析】分式值可能大于0，如x=2时，值为3/3=

14.分式3x+1/x^2+1的值恒等于1（）（2分）【答案】（×）【解析】分母恒大于分子，值恒小于

15.分式2x-1/x^2-1的值恒等于0（）（2分）【答案】（×）【解析】分子不为0时，分式值不为0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述分式的基本性质及其应用（5分）【答案】分式的基本性质是分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变应用包括约分、通分等

2.分式3x-6/x^2-4的值为-1时，求x的值（5分）【答案】3x-6/x^2-4=-1，即3x-6=-x^2-4，解得x=-

23.分式2x-1/x^2-1的值恒大于1时，求x的取值范围（5分）【答案】2x-1/x^2-11，即2x-1x^2-1，解得x-1或x3/2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析分式3x+1/x^2+1的值的变化规律（10分）【答案】分母恒大于分子，值恒小于1当x趋近于正无穷时，值趋近于0；当x趋近于负无穷时，值也趋近于

02.分析分式2x-1/x^2-1的值的变化规律（10分）【答案】分母恒大于分子，值恒小于1当x趋近于正无穷时，值趋近于0；当x趋近于负无穷时，值也趋近于0

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.已知分式3x-6/x^2-4，求其值为1时x的值，并分析其变化规律（25分）【答案】3x-6/x^2-4=1，即3x-6=x^2-4，解得x=3当x=3时，分式值为1分析当x3时，分式值大于1；当x3时，分式值小于1完整标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

二、多选题

1.B、D

2.B、C

3.A、C

4.B、D

5.B、D

三、填空题

1.1/

22.3/x-

23.

34.全体实数

5.x-1或x3/

26.x=-2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.分式的基本性质是分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变应用包括约分、通分等

2.3x-6/x^2-4=-1，即3x-6=-x^2-4，解得x=-

23.2x-1/x^2-11，即2x-1x^2-1，解得x-1或x3/2

六、分析题

1.分母恒大于分子，值恒小于1当x趋近于正无穷时，值趋近于0；当x趋近于负无穷时，值也趋近于

02.分母恒大于分子，值恒小于1当x趋近于正无穷时，值趋近于0；当x趋近于负无穷时，值也趋近于0

七、综合应用题

1.3x-6/x^2-4=1，即3x-6=x^2-4，解得x=3当x=3时，分式值为1分析当x3时，分式值大于1；当x3时，分式值小于1。