因数知识单元考试题及答案

因数知识单元考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数是12的因数？（）（2分）A.15B.20C.12D.24【答案】C【解析】12的因数是能整除12的数，12本身是其中之一

2.一个数的最大因数是12，这个数是（）（2分）A.6B.12C.24D.36【答案】B【解析】一个数的最大因数是它本身

3.下列哪个选项中的两个数互为因数和倍数关系？（）（2分）A.8和16B.9和18C.10和25D.12和24【答案】A【解析】8是16的因数，16是8的倍数

4.一个数的因数个数是有限的，这句话（）（2分）A.正确B.错误【答案】A【解析】任何数的因数个数都是有限的

5.下列哪个数既不是质数也不是合数？（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】1既不是质数也不是合数

6.质数的定义是（）（2分）A.只有1和它本身两个因数的数B.能被2整除的数C.能被3整除的数D.能被自身整除的数【答案】A【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数

7.合数至少有几个因数？（）（2分）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】合数至少有

1、它本身和至少一个其他因数

8.下列哪个数是质数？（）（2分）A.21B.29C.35D.49【答案】B【解析】29只有1和29两个因数，是质数

9.一个数的最大质数因数是7，这个数是（）（2分）A.7B.14C.21D.28【答案】D【解析】28的质数因数是

710.下列哪个选项中的数都是质数？（）（2分）A.2,3,4B.5,7,9C.11,13,17D.15,19,23【答案】C【解析】11,13,17都是质数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是12的因数？（）（4分）A.1B.2C.3D.4E.5【答案】A、B、C、D【解析】12的因数有1,2,3,4,6,

122.以下哪些数是质数？（）（4分）A.2B.3C.5D.6E.7【答案】A、B、C、E【解析】2,3,5,7都是质数

3.以下哪些数是合数？（）（4分）A.4B.9C.10D.11E.15【答案】A、B、C、E【解析】4,9,10,15都是合数

4.以下哪些数是互为因数和倍数关系？（）（4分）A.3和9B.4和12C.5和10D.6和18E.7和14【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是互为因数和倍数关系的数

5.以下哪些数既不是质数也不是合数？（）（4分）A.1B.0C.2D.3E.4【答案】A【解析】1既不是质数也不是合数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的因数个数是______，倍数个数是______（4分）【答案】有限的，无限的【解析】一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的

2.质数的因数个数是______，合数的因数个数是______（4分）【答案】2个，至少3个【解析】质数的因数个数是2个，合数的因数个数至少3个

3.12的因数有______，其中质数有______（4分）【答案】1,2,3,4,6,12，2,3【解析】12的因数有1,2,3,4,6,12，其中质数有2,

34.一个数的最大因数是12，最小倍数是______（4分）【答案】12【解析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身

5.在1到20中，质数有______个，合数有______个（4分）【答案】8，11【解析】1到20中有8个质数和11个合数

四、判断题（每题2分，共20分）

1.一个数的因数一定比这个数小（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的因数可以等于这个数，如6的因数有1,2,3,

62.质数只有两个因数，合数有三个或三个以上的因数（）（2分）【答案】（×）【解析】质数只有两个因数，合数至少有三个因数

3.1既不是质数也不是合数（）（2分）【答案】（√）【解析】1既不是质数也不是合数

4.一个数的倍数比它的因数多（）（2分）【答案】（√）【解析】一个数的倍数是无限的，因数是有限的

5.所有的偶数都是合数（）（2分）【答案】（×）【解析】2是偶数但不是合数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述质数和合数的定义（5分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是至少有三个因数的数

2.举例说明什么是因数和倍数关系（5分）【答案】如6和18，6是18的因数，18是6的倍数

3.为什么1既不是质数也不是合数？（5分）【答案】因为质数和合数的定义都是至少有两个因数，而1只有一个因数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数最大是多少？最小是多少？（10分）【答案】最大是6，最小是1【解析】12的因数有1,2,3,4,6,12，18的因数有1,2,3,6,9,18，既是12的因数又是18的因数的数有1,2,3,6，最大是6，最小是

12.一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是多少？最大是多少？（10分）【答案】最小是36，最大没有最大【解析】12的倍数有12,24,36,48,...，18的倍数有18,36,54,72,...，既是12的倍数又是18的倍数的最小数是36，最大没有最大

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.找出50以内的所有质数，并说明你是如何判断的（25分）【答案】50以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47【解析】判断质数的方法是看这个数除了1和它本身外，是否有其他因数，如果有就不是质数，没有就是质数

2.一个数的因数有1,2,3,6，这个数是多少？它的倍数有哪些？（25分）【答案】这个数是6，它的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,...【解析】因数有1,2,3,6的数是6，6的倍数是6的整数倍---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、C、E

3.A、B、C、E

4.A、B、C、D、E

5.A

三、填空题

1.有限的，无限的

2.2个，至少3个

3.1,2,3,4,6,12，2,

34.

125.8，11

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是至少有三个因数的数

2.如6和18，6是18的因数，18是6的倍数

3.因为质数和合数的定义都是至少有两个因数，而1只有一个因数

六、分析题

1.最大是6，最小是

12.最小是36，最大没有最大

七、综合应用题

1.50以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,

472.这个数是6，它的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,...。