多变计数考题及详细答案

多变计数考题及详细答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在计数器上，一个珠子代表多少？（）A.1B.5C.10D.50【答案】B【解析】计数器上，每个档位代表一个不同的数量级，最右边代表个位，个位上的每个珠子代表

52.以下哪个不是二进制计数法的数字？（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】二进制计数法只有0和1两个数字，没有2和

33.一个十进制的数是12，转换成二进制是多少？（）A.1100B.1010C.1101D.1001【答案】A【解析】12的二进制表示为1100，计算过程12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读取余数

4.在十六进制中，字母A代表的数值是多少？（）A.10B.11C.12D.15【答案】A【解析】十六进制中，A到F分别代表10到15的数值

5.一个八进制的数是17，转换成十进制是多少？（）A.15B.16C.17D.23【答案】D【解析】17（八进制）=1×8+7×1=8+7=15（十进制），修正错误17（八进制）=1×8^1+7×8^0=8+7=15（十进制），重新计算17（八进制）=1×64+7×8=64+56=120（十进制），修正错误17（八进制）=1×8+7×1=8+7=15（十进制），重新计算17（八进制）=1×8^1+7×8^0=8+7=15（十进制）

6.在十六进制中，F代表的数值是多少？（）A.10B.15C.16D.17【答案】B【解析】十六进制中，A到F分别代表10到15的数值

7.一个二进制的数是1011，转换成十进制是多少？（）A.11B.13C.15D.17【答案】B【解析】1011（二进制）=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=8+0+2+1=11（十进制）

8.在十进制中，最大的单个数字是多少？（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】十进制中，最大的单个数字是

99.一个十六进制的数是1A，转换成十进制是多少？（）A.26B.28C.30D.32【答案】A【解析】1A（十六进制）=1×16+10×1=16+10=26（十进制）

10.在八进制中，最大的单个数字是多少？（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】八进制中，最大的单个数字是7

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二进制计数法的应用？（）A.计算机B.电子电路C.电话号码D.时钟【答案】A、B【解析】二进制计数法广泛应用于计算机和电子电路中，电话号码和时钟通常使用十进制

2.以下哪些进制中，数字7是有效的？（）A.二进制B.八进制C.十进制D.十六进制【答案】B、C、D【解析】二进制中只有0和1，没有7；八进制、十进制和十六进制中都有

73.在进制转换中，以下哪些是正确的？（）A.二进制转十进制B.八进制转二进制C.十六进制转八进制D.十进制转十六进制【答案】A、B、C、D【解析】以上四种进制转换都是正确的

4.以下哪些是十六进制的数字？（）A.0B.9C.AD.F【答案】A、B、C、D【解析】十六进制中包括0到9和A到F共16个数字

5.在进制转换中，以下哪些是常用的方法？（）A.除基取余法B.乘基取整法C.位权展开法D.直接对照法【答案】A、B、C【解析】除基取余法、乘基取整法和位权展开法是常用的进制转换方法，直接对照法适用于简单转换

三、填空题（每题4分，共40分）

1.将十进制数25转换成二进制数是______【答案】11001【解析】25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读取余数，得到二进制数

110012.将八进制数35转换成十进制数是______【答案】29【解析】35（八进制）=3×8+5×1=24+5=29（十进制）

3.将十六进制数1C转换成十进制数是______【答案】28【解析】1C（十六进制）=1×16+12×1=16+12=28（十进制）

4.将二进制数10110转换成十进制数是______【答案】22【解析】10110（二进制）=1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=16+0+4+2+0=22（十进制）

5.将十进制数100转换成十六进制数是______【答案】64【解析】100÷16=6余4，6÷16=0余6，从下往上读取余数，得到十六进制数

646.将八进制数76转换成二进制数是______【答案】111110【解析】7（八进制）=111（二进制），6（八进制）=110（二进制），所以76（八进制）=111110（二进制）

7.将十六进制数AF转换成二进制数是______【答案】10101111【解析】A（十六进制）=1010（二进制），F（十六进制）=1111（二进制），所以AF（十六进制）=10101111（二进制）

8.将二进制数11001转换成八进制数是______【答案】31【解析】11001（二进制）=11001（二进制），分成三位一组

110、01，110（二进制）=6（八进制），01（二进制）=1（八进制），所以11001（二进制）=31（八进制）

9.将十六进制数5B转换成八进制数是______【答案】133【解析】5B（十六进制）=1011（二进制），1011（二进制）=11（八进制），B（十六进制）=101（二进制），101（二进制）=5（八进制），所以5B（十六进制）=133（八进制）

10.将八进制数127转换成十六进制数是______【答案】1F【解析】127（八进制）=11011（二进制），分成四位一组

1101、1，1101（二进制）=D（十六进制），1（二进制）=1（十六进制），所以127（八进制）=1F（十六进制）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.二进制计数法中，每个位上的数值都是2的幂次方（）【答案】（√）【解析】二进制计数法中，每个位上的数值都是2的幂次方，从右到左依次是2^

0、2^

1、2^

2、2^3……

2.十六进制计数法中，字母A代表的数值是10（）【答案】（√）【解析】十六进制中，A到F分别代表10到15的数值

3.八进制计数法中，最大的单个数字是8（）【答案】（×）【解析】八进制中，最大的单个数字是

74.将十进制数50转换成二进制数是110010（）【答案】（√）【解析】50÷2=25余0，25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读取余数，得到二进制数

1100105.将二进制数1001转换成十进制数是9（）【答案】（√）【解析】1001（二进制）=1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=8+0+0+1=9（十进制）

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述二进制计数法的特点和应用【答案】二进制计数法的特点是只有0和1两个数字，简单易操作，适合计算机和电子电路的处理应用广泛，如计算机内部的运算和存储、数字电路的设计等

2.简述进制转换的基本方法【答案】进制转换的基本方法包括除基取余法、乘基取整法和位权展开法除基取余法适用于将高级进制转换为十进制；乘基取整法适用于将十进制转换为低级进制；位权展开法适用于将任何进制转换为十进制

3.简述十六进制计数法的优缺点【答案】十六进制计数法的优点是每个十六进制数字可以表示4位二进制数，简洁易读，适合计算机和数字电路的处理缺点是学习难度较大，不如十进制直观

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析将一个十进制数转换成二进制数的具体步骤，并举例说明【答案】将一个十进制数转换成二进制数的具体步骤如下

（1）将十进制数除以2，记录余数；

（2）将商继续除以2，记录余数；

（3）重复步骤

（2），直到商为0；

（4）将所有余数从下往上读取，得到二进制数例如，将十进制数25转换成二进制数25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读取余数，得到二进制数

110012.分析将一个十六进制数转换成十进制数的具体步骤，并举例说明【答案】将一个十六进制数转换成十进制数的具体步骤如下

（1）将十六进制数的每一位数字乘以对应的16的幂次方；

（2）将所有乘积相加，得到十进制数例如，将十六进制数1A转换成十进制数1×16^1+10×16^0=16+10=26（十进制）

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.将一个八进制数345转换成二进制数、十进制数和十六进制数，并详细说明转换过程【答案】将一个八进制数345转换成二进制数、十进制数和十六进制数

（1）将八进制数345转换成二进制数3（八进制）=011（二进制），4（八进制）=100（二进制），5（八进制）=101（二进制），所以345（八进制）=011100101（二进制）

（2）将八进制数345转换成十进制数345（八进制）=3×8^2+4×8^1+5×8^0=192+32+5=229（十进制）

（3）将八进制数345转换成十六进制数345（八进制）=192（十进制），192÷16=12余0，12÷16=0余12，从下往上读取余数，得到十六进制数C

02.将一个十六进制数1F2转换成二进制数、八进制数和十进制数，并详细说明转换过程【答案】将一个十六进制数1F2转换成二进制数、八进制数和十进制数

（1）将十六进制数1F2转换成二进制数1（十六进制）=0001（二进制），F（十六进制）=1111（二进制），2（十六进制）=0010（二进制），所以1F2（十六进制）=000111110010（二进制）

（2）将十六进制数1F2转换成八进制数000111110010（二进制）=0111110010（二进制），分成三位一组

011、

111、

001、010，011（二进制）=3（八进制），111（二进制）=7（八进制），001（二进制）=1（八进制），010（二进制）=2（八进制），所以1F2（十六进制）=3712（八进制）

（3）将十六进制数1F2转换成十进制数1F2（十六进制）=1×16^2+15×16^1+2×16^0=256+240+2=498（十进制）。