天津中考小卷试题全解及答案

天津中考小卷试题全解及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.方程2x-3=5的解是（）（1分）A.x=1B.x=4C.x=2D.x=3【答案】B【解析】2x-3=5，2x=8，x=

43.如果两个数的和为0，那么这两个数（）（1分）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上都不对【答案】B【解析】两个数的和为0，则这两个数互为相反数

4.下列数据中，众数是（）（1分）A.3,5,7,7,9B.2,4,6,8,10C.1,1,3,5,7D.4,4,4,4,4【答案】D【解析】众数是出现次数最多的数，D选项中4出现次数最多

5.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥

16.三角形的一个外角等于60°，则这个内角可能是（）（1分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，所以这个内角可能是30°

7.一组数据4,5,6,7,8的平均数是（）（1分）A.4B.6C.7D.8【答案】B【解析】平均数=（4+5+6+7+8）/5=

68.下列命题中，真命题是（）（1分）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.平行线同旁内角互补【答案】A【解析】对顶角相等是几何中的基本性质

9.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】B【解析】ab0说明a和b同号，|a|=3，|b|=2，所以a=3，b=2，a+b=

510.下列四个数中，最大的是（）（2分）A.√3B.√2C.√5D.√6【答案】C【解析】√5√4=2，其他三个数都小于2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是三角形全等的判定条件？（）A.SSSB.SASC.ASAD.ASSE.HL【答案】A、B、C、E【解析】三角形全等的判定条件有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，ASS不成立

3.以下哪些是函数y=kx+b（k≠0）的图像性质？（）A.经过原点B.图像是一条直线C.斜率为kD.截距为bE.定义域为全体实数【答案】B、C、D、E【解析】函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，斜率为k，截距为b，定义域为全体实数

4.以下哪些是平行线的性质？（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等E.两直线平行，同旁内角相等【答案】A、B、C、E【解析】平行线的性质有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

5.以下哪些是二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像性质？（）A.开口方向由a决定B.顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4aC.对称轴为x=-b/2aD.图像是抛物线E.最小值或最大值由a决定【答案】A、C、D、E【解析】二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是抛物线，开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a，最小值或最大值由a决定

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.如果函数y=fx是奇函数，且f1=3，那么f-1的值是______【答案】-3（4分）【解析】奇函数的性质是f-x=-fx，所以f-1=-f1=-

33.一个圆的半径为5cm，则它的周长是______cm【答案】

31.4（4分）【解析】圆的周长=2πr=2π×5≈

31.4cm

4.如果a=2，b=3，则a+b^2的值是______【答案】25（4分）【解析】a+b^2=a^2+2ab+b^2=2^2+2×2×3+3^2=

255.一个三角形的三个内角分别是60°、60°和60°，则这个三角形是______三角形【答案】等边（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.如果ab，那么a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^2不成立

3.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根

4.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的周长比也是1:2（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比

5.如果一条直线与两条平行线相交，那么同位角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】这是平行线的性质之

一五、简答题

1.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=6\end{cases}\（5分）【答案】\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=6\end{cases}\]将第二个方程乘以2\[\begin{cases}2x+y=5\\2x-6y=12\end{cases}\]相减得\[7y=-7\impliesy=-1\]代入第一个方程\[2x-1=5\implies2x=6\impliesx=3\]所以解为\x=3,y=-1\

2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标和对称轴（5分）【答案】顶点坐标公式为\-b/2a,c-b^2/4a\\[a=2,b=-4,c=1\]顶点坐标为\[\left-\frac{-4}{2\times2},1-\frac{-4^2}{4\times2}\right=1,-1\]对称轴为\x=-b/2a\\[x=1\]

3.一个三角形的三边长分别为5cm、7cm、8cm，求这个三角形的面积（5分）【答案】使用海伦公式\[s=\frac{5+7+8}{2}=10\]\[\text{面积}=\sqrt{ss-as-bs-c}=\sqrt{10\times10-5\times10-7\times10-8}=\sqrt{10\times5\times3\times2}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\]

六、分析题

1.已知函数y=mx+n的图像经过点1,3和点2,5，求m和n的值（10分）【答案】代入点1,3\[m\cdot1+n=3\impliesm+n=3\]代入点2,5\[m\cdot2+n=5\implies2m+n=5\]解方程组\[\begin{cases}m+n=3\\2m+n=5\end{cases}\]相减得\[m=2\]代入第一个方程\[2+n=3\impliesn=1\]所以\m=2,n=1\

2.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积和周长（10分）【答案】面积\[A=\pir^2=\pi\times5^2=25\pi\approx

78.5\text{cm}^2\]周长\[C=2\pir=2\pi\times5=10\pi\approx

31.4\text{cm}\]

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产10件产品的总成本和总利润；

（2）要获得1000元的利润，需要生产多少件产品？（20分）【答案】

（1）生产10件产品的总成本\[\text{总成本}=\text{固定成本}+\text{可变成本}=1000+50\times10=1500\text{元}\]总利润\[\text{总利润}=\text{总销售收入}-\text{总成本}=80\times10-1500=800-1500=-700\text{元}\]

（2）要获得1000元的利润，需要生产多少件产品？设生产x件产品，则\[80x-1000+50x=1000\]\[30x=2000\impliesx=\frac{2000}{30}\approx

66.67\]所以需要生产67件产品---标准答案

一、单选题

1.B

2.B

3.B

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、E

3.B、C、D、E

4.A、B、C、E

5.A、C、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.-

33.

31.

44.

255.等边

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=6\end{cases}\解为\x=3,y=-1\

2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标和对称轴顶点坐标为1,-1，对称轴为\x=1\

3.一个三角形的三边长分别为5cm、7cm、8cm，求这个三角形的面积面积为\10\sqrt{3}\

六、分析题

1.已知函数y=mx+n的图像经过点1,3和点2,5，求m和n的值\m=2,n=1\

2.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积和周长面积为\25\pi\approx

78.5\text{cm}^2\，周长为\10\pi\approx

31.4\text{cm}\

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产10件产品的总成本和总利润；总成本为1500元，总利润为-700元；

（2）要获得1000元的利润，需要生产多少件产品？需要生产67件产品。