定西中考数学题全解与答案展示

定西中考数学题全解与答案展示

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最接近$$\sqrt{10}$$的是（）（2分）A.3B.

3.2C.

3.5D.4【答案】B【解析】$$\sqrt{10}$$约等于

3.16，所以最接近的是

3.

22.如果$$x^2-mx+9=0$$的一个根是3，那么m的值是（）（2分）A.2B.3C.4D.6【答案】D【解析】将3代入方程得$$3^2-3m+9=0$$，即$$9-3m+9=0$$，解得$$m=6$$

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】C【解析】圆锥的侧面积公式为$$\pirl$$，代入数据得$$\pi\times3\times5=15\picm²$$

4.不等式$$2x-75$$的解集是（）（2分）A.$$x6$$B.$$x6$$C.$$x11$$D.$$x11$$【答案】A【解析】移项得$$2x12$$，解得$$x6$$

5.已知点A（1，2），点B（3，0），则线段AB的长度是（）（2分）A.1B.2C.$$\sqrt{5}$$D.3【答案】C【解析】根据两点间距离公式$$\sqrt{x_2-x_1^2+y_2-y_1^2}$$，代入数据得$$\sqrt{3-1^2+0-2^2}=\sqrt{5}$$

6.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{3}{8}$$C.$$\frac{5}{8}$$D.$$\frac{3}{5}$$【答案】C【解析】红球的数量是5，总球数是8，所以取出红球的概率是$$\frac{5}{8}$$

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

8.函数$$y=\frac{1}{x}$$的图像是（）（2分）A.一条直线B.一个圆C.双曲线D.抛物线【答案】C【解析】函数$$y=\frac{1}{x}$$的图像是双曲线

9.如果$$\angleA=40°$$，$$\angleB=50°$$，那么$$\angleA+\angleB$$的补角是（）（2分）A.90°B.100°C.180°D.290°【答案】B【解析】$$\angleA+\angleB=90°$$，所以它们的补角是$$180°-90°=90°$$

10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的体积是（）（2分）A.6πcm³B.12πcm³C.18πcm³D.24πcm³【答案】C【解析】圆柱的体积公式为$$\pir^2h$$，代入数据得$$\pi\times2^2\times3=12\picm³$$

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.$$\sqrt{a^2}=a$$B.$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$C.$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$D.$$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}$$【答案】A、B、C【解析】$$\sqrt{a^2}=a$$，$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$，$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$是二次根式的性质，$$\sqrt{a}+\sqrt{b}\neq\sqrt{a+b}$$

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.圆D.正方形【答案】B、C、D【解析】矩形、圆、正方形是中心对称图形，等腰三角形不是

3.以下哪些是方程的根？（）A.$$x=1$$B.$$x=-2$$C.$$x=3$$D.$$x=0$$【答案】B、C【解析】将选项代入方程验证，只有$$x=-2$$和$$x=3$$是方程的根

4.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、等边三角形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是

5.以下哪些是函数的图像？（）A.$$y=2x+1$$B.$$y=x^2$$C.$$y=\frac{1}{x}$$D.$$y=\sqrt{x}$$【答案】A、B、C【解析】$$y=2x+1$$、$$y=x^2$$、$$y=\frac{1}{x}$$的图像都是函数的图像，$$y=\sqrt{x}$$也是函数的图像

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果$$x^2-mx+9=0$$的一个根是3，那么m的值是______【答案】6【解析】将3代入方程得$$3^2-3m+9=0$$，解得$$m=6$$

2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是______【答案】15πcm²【解析】圆锥的侧面积公式为$$\pirl$$，代入数据得$$\pi\times3\times5=15\picm²$$

3.不等式$$2x-75$$的解集是______【答案】$$x6$$【解析】移项得$$2x12$$，解得$$x6$$

4.已知点A（1，2），点B（3，0），则线段AB的长度是______【答案】$$\sqrt{5}$$【解析】根据两点间距离公式$$\sqrt{x_2-x_1^2+y_2-y_1^2}$$，代入数据得$$\sqrt{3-1^2+0-2^2}=\sqrt{5}$$

5.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是______【答案】$$\frac{5}{8}$$【解析】红球的数量是5，总球数是8，所以取出红球的概率是$$\frac{5}{8}$$

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个等腰三角形的底角可以是120°（）（2分）【答案】（×）【解析】等腰三角形的底角不可能大于90°

3.函数$$y=kx$$（k为常数）的图像是一条直线（）（2分）【答案】（√）【解析】函数$$y=kx$$的图像是一条直线

4.一个圆的直径是4cm，它的面积是

12.56πcm²（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的面积公式为$$\pir^2$$，半径为2cm，代入数据得$$\pi\times2^2=4\picm²$$

5.一个梯形的上底和下底平行，它的对角线相交于一点（）（2分）【答案】（√）【解析】梯形的对角线相交于一点

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程$$x^2-5x+6=0$$【答案】解因式分解得$$x-2x-3=0$$，解得$$x=2$$或$$x=3$$

2.求函数$$y=2x-3$$的图像与x轴的交点【答案】令$$y=0$$，则$$2x-3=0$$，解得$$x=\frac{3}{2}$$，所以交点为$$\frac{3}{2},0$$

3.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积【答案】作高将等腰三角形分成两个直角三角形，底边的一半为4cm，高为$$\sqrt{5^2-4^2}=3cm$$，所以面积为$$\frac{1}{2}\times8\times3=12cm²$$

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个二次函数的图像经过点（1，0），（2，-3），求这个二次函数的解析式【答案】设二次函数为$$y=ax^2+bx+c$$，代入点（1，0）得$$a+b+c=0$$，代入点（2，-3）得$$4a+2b+c=-3$$，联立方程组得$$a=-1$$，$$b=-1$$，$$c=2$$，所以解析式为$$y=-x^2-x+2$$

2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积和全面积【答案】侧面积公式为$$\pirl$$，代入数据得$$\pi\times3\times5=15\picm²$$，全面积为侧面积加上底面积，底面积为$$\pir^2=\pi\times3^2=9\picm²$$，所以全面积为$$15\pi+9\pi=24\picm²$$

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元工厂每月还需支付固定费用10000元如果每月销售量为x件，求工厂每月的利润函数【答案】每月收入为$$80x$$元，每月成本为$$50x+10000$$元，所以利润函数为$$y=80x-50x+10000=30x-10000$$

2.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积公式为$$2ab+bc+ac$$，代入数据得$$26\times4+4\times2+6\times2=224+8+12=2\times44=88cm²$$，体积公式为$$abc$$，代入数据得$$6\times4\times2=48cm³$$---标准答案

一、单选题

1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.B、C、D

3.B、C

4.A、C、D

5.A、B、C

三、填空题

1.

62.15πcm²

3.x

64.$$\sqrt{5}$$

5.$$\frac{5}{8}$$

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.$$x=2$$或$$x=3$$

2.交点为$$\frac{3}{2},0$$

3.面积为$$12cm²$$

六、分析题

1.$$y=-x^2-x+2$$

2.侧面积为$$15\picm²$$，全面积为$$24\picm²$$

七、综合应用题

1.$$y=30x-10000$$

2.表面积为$$88cm²$$，体积为$$48cm³$$。