山东中考精华试题及答案全解

山东中考精华试题及答案全解

一、单选题（每题1分，共15分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.空气B.盐水C.干冰D.石灰水【答案】C【解析】干冰是固态二氧化碳，由一种物质组成，属于纯净物

2.计算的结果是（）A.5B.10C.20D.40【答案】B【解析】原式=2×5-2×2=10-4=

63.反比例函数的图像经过点（2，-3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3【答案】A【解析】将点（2，-3）代入y=-得-3=-，解得k=-

64.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】C【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

5.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长a的取值范围是（）A.2a8B.2a8C.a2D.a8【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2a

86.不等式组的解集是（）A.x2B.x1C.1x2D.x1或x2【答案】C【解析】由得x1，由得x2，故1x

27.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是（）A.12πcm³B.24πcm³C.6πcm³D.18πcm³【答案】B【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³

8.函数y=2x+1的图像与x轴交点的坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】B【解析】令y=0，得2x+1=0，解得x=-，故交点坐标为1,

09.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）A.3πcm²B.6πcm²C.9πcm²D.12πcm²【答案】B【解析】面积=×120°/360°×πr²=×1/3×π×9=3πcm²

10.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的算术平方根，故标准差为

211.已知直线l的倾斜角为45°，则它的斜率是（）A.-1B.1C.0D.π【答案】B【解析】斜率k=tan45°=

112.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则它的面积是（）A.12B.24C.30D.60【答案】A【解析】高=√5²-3²=√16=4，面积=×6×4=

1213.一个圆的直径为4cm，则它的周长是（）A.4πcmB.8πcmC.2πcmD.πcm【答案】B【解析】周长=πd=4πcm

14.若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A.3B.-3C.±3D.9【答案】C【解析】绝对值等于3的数有正3和负3，即±

315.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则它的斜边长是（）A.5B.7C.25D.49【答案】A【解析】斜边=√3²+4²=√25=5

二、多选题（每题3分，共18分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形、圆都是中心对称图形，等边三角形和等腰梯形不是

2.以下哪些式子是二次根式？（）A.√16B.√-4C.√25D.√x+1E.√x²+1【答案】A、C、D、E【解析】二次根式是开方数为非负实数的根式，√-4是虚数，不是二次根式

3.以下哪些命题是真命题？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相等的角是对角相等C.两直线平行，同位角相等D.勾股定理E.两点之间线段最短【答案】A、C、D、E【解析】B是假命题，相等的角不一定是对顶角

4.以下哪些函数是增函数？（）A.y=-2xB.y=x²C.y=1/xD.y=√xE.y=2x+1【答案】D、E【解析】A是减函数，B在x0时增，C在x0时减，D在x≥0时增，E在任何x上增

5.以下哪些数是无理数？（）A.√9B.πC.0D.-√16E.

0.

1010010001...【答案】B、E【解析】A、C、D是有理数，B、E是无理数

6.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.对角线相等D.底边上的高与中线重合E.三个角都相等【答案】A、B、D【解析】C和E不一定是等腰三角形的性质

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若x=2是方程2x-3a=5的解，则a=______【答案】

1.5【解析】将x=2代入，得4-3a=5，解得a=

1.

52.计算√27+√12-√3=______【答案】5√3【解析】原式=3√3+2√3-√3=5√

33.若一个三角形的内角分别为60°、70°和50°，则它是______三角形【答案】锐角【解析】三个角都小于90°，是锐角三角形

4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是______cm²【答案】

37.68【解析】侧面积=2πrh=2×π×3×4=

37.68cm²

5.若一个样本的平均数为10，标准差为2，则这个样本的方差是______【答案】4【解析】方差是标准差的平方，故方差为

46.若一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，则它的面积是______cm²【答案】

6.25【解析】高=斜边/√2=5/√2，面积=×5×5/√2=

6.25cm²

7.若一个圆的半径为4cm，则它的面积是______cm²【答案】

50.24【解析】面积=πr²=π×4²=

50.24cm²

8.若一个数的绝对值比它本身大，则这个数是______【答案】负数【解析】绝对值比本身大的数是负数

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+√2=2，是有理数

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则它的斜边长是5（）【答案】（√）【解析】符合勾股定理，斜边=√3²+4²=

54.若一个数的平方根是它本身，则这个数是1（）【答案】（×）【解析】0的平方根也是它本身

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍（）【答案】（√）【解析】体积与底面积和高成正比，底面积扩大到4倍，体积也扩大到4倍

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=3x+2【答案】x=-8【解析】去括号，得2x-2=3x+6，移项，得-x=8，即x=-

82.计算√50-√8+√18【答案】4√2+3√2=7√2【解析】原式=5√2-2√2+3√2=6√2=7√

23.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是偶数，求第三边的长【答案】6或8【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2a12，又a是偶数，故a=6或

84.已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求它的侧面积和体积【答案】侧面积=

37.68cm²，体积=

37.68πcm³【解析】侧面积=2πrh=2×π×2×3=

37.68cm²，体积=πr²h=π×2²×3=

37.68πcm³

5.已知一个样本的平均数为10，样本容量为5，样本中的四个数分别为8，9，10，12，求第五个数【答案】11【解析】第五数=10×5-8+9+10+12=11

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求它的斜边长和面积【答案】斜边长=10，面积=24【解析】斜边=√6²+8²=10，面积=×6×8=

242.已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，求它的面积【答案】面积=12【解析】高=√5²-4²=3，面积=×8×3=12

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的侧面积、体积和表面积【答案】侧面积=

94.2cm²，体积=

141.3cm²，表面积=

226.08cm²【解析】侧面积=2πrh=2×π×3×5=

94.2cm²，体积=πr²h=π×3²×5=

141.3cm²，表面积=侧面积+2×底面积=

94.2+2×π×3²=

226.08cm²

2.已知一个样本的平均数为10，样本容量为5，样本中的四个数分别为8，9，10，12，求样本的标准差和方差【答案】标准差=2，方差=4【解析】方差s²=1/5[8-10²+9-10²+10-10²+12-10²]=4，标准差s=√4=2---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.C

15.A

二、多选题

1.B、C、D

2.A、C、D、E

3.A、C、D、E

4.D、E

5.B、E

6.A、B、D

三、填空题

1.

1.

52.5√

33.锐角

4.

37.

685.

46.

6.

257.

50.

248.负数

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题略

六、分析题略

七、综合应用题略。