山西省中招试题及答案深度探索

山西省中招试题及答案深度探索

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个成语中的鼎字与其他三个成语中的字意义不同？（）A.鼎力相助B.人声鼎沸C.钟鼎之家D.鼎足之势【答案】C【解析】鼎力相助的鼎意为尽力；人声鼎沸的鼎意为热闹；钟鼎之家的鼎意为古代青铜器；鼎足之势的鼎意为对峙C项中的鼎字意为具体物品，与其他三项意义不同

2.以下哪个化学方程式书写正确？（）A.Zn+H₂SO₄=ZnSO₄+H₂↑B.2Na+2H₂O=2NaOH+H₂↑C.Cu+2HCl=CuCl₂+H₂↑D.CaCO₃+2HNO₃=CaNO₃₂+H₂O+CO₂↑【答案】B【解析】A项中缺少反应条件；C项中铜与稀盐酸不反应；D项中生成物错误B项符合化学方程式书写规则

3.某数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，其绝对值为

54.如图所示，一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl=π×3×5=15πcm²

5.某校进行篮球比赛，采用单循环赛制（每两队之间比赛一场），共有8支球队参加，总共需要比赛（）场A.15B.28C.56D.64【答案】A【解析】单循环赛场次公式为nn-1/2，即8×8-1/2=28场

6.下列哪个图形不是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】B【解析】平行四边形不是轴对称图形，其他都是

7.函数y=√x-2的定义域是（）A.x≥2B.x≤2C.x=2D.x2【答案】A【解析】被开方数必须非负，即x-2≥0，解得x≥

28.某班级有男生20人，女生30人，随机抽取一人，抽到男生或抽到穿红色衣服的学生的概率是（）（假设穿红色衣服的男生有10人，女生有15人）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5【答案】A【解析】抽到男生概率为20/50=2/5，抽到穿红色衣服学生概率为10+15/50=1/2，两者概率相加为1/

29.下列哪个数是无理数？（）A.

0.

1010010001...B.

3.14159C.1/3D.-7【答案】A【解析】A项是无限不循环小数，是无理数；B项是π的近似值，有理数；C项是分数；D项是整数

10.某产品原价100元，连续两次降价10%，现价是（）元A.80B.81C.90D.100【答案】B【解析】第一次降价后为100×

0.9=90元，第二次降价后为90×

0.9=81元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些性质是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对角相等C.邻角互补D.对角线互相平分E.内角和为360°【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对角相等、邻角互补、对角线互相平分、内角和为360°

2.以下哪些情况会导致样本的代表性不足？（）A.抽样过程存在偏见B.样本量太小C.抽样时间过短D.总体分布不均匀E.样本结构与总体结构一致【答案】A、B、C、D【解析】E项说明样本具有代表性，其他情况都会导致代表性不足

3.以下哪些化学反应属于氧化还原反应？（）A.Zn+CuSO₄=ZnSO₄+CuB.2H₂O=2H₂↑+O₂↑C.NaCl+AgNO₃=NaNO₃+AgCl↓D.CaCO₃+2HCl=CaCl₂+H₂O+CO₂↑E.C+O₂=CO₂【答案】A、B、E【解析】A、B、E中存在元素化合价变化，属于氧化还原反应

4.以下哪些是函数y=kx+b（k≠0）的性质？（）A.图像是一条直线B.图像过原点C.斜率k决定直线方向D.截距b决定直线位置E.函数是单调的【答案】A、C、D【解析】B项当b≠0时不成立；E项单调性取决于k的正负，非必然

5.以下哪些数列是等差数列？（）A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.0,-2,-4,-6,...D.1,1,2,3,4,...E.1,1/2,1/4,1/8,...【答案】A、C【解析】A、C项相邻项差为常数，是等差数列；B项是等比数列；D项差值不定；E项是等比数列

三、填空题（每题4分，共32分）

1.方程组x+2y=53x-y=10的解是__________【答案】x=3，y=1【解析】解得x=3，代入得y=

12.若一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且2α=3β=4γ，则α=______度【答案】60【解析】α+β+γ=180°，解得α=60°

3.将一个半径为3cm的圆形纸片沿直径剪开，得到两个半圆，其周长总和为__________cm【答案】18π【解析】半圆周长为πr+2r，两个半圆为18πcm

4.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种都喜欢的有10人，两种都不喜欢的有__________人【答案】15【解析】50-（30+25-10）=15人

5.函数y=-2x+1的图像与x轴交点坐标是__________【答案】1/2,0【解析】令y=0，解得x=1/

26.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=__________度【答案】60【解析】∠C=180°-45°-75°=60°

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其侧面积是__________cm²【答案】12π【解析】侧面积公式为2πrh=12πcm²

8.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|+|a+b|=__________【答案】8【解析】|2-3|+|3-2|+|2+3|=8

四、判断题（每题2分，共10分）

1.所有等腰三角形都是轴对称图形（）【答案】（√）【解析】等腰三角形是轴对称图形

2.零是自然数，但不是正数（）【答案】（×）【解析】零既是自然数也是正数

3.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²b²

4.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

5.函数y=1/x在定义域内是减函数（）【答案】（×）【解析】函数在两支上分别是减函数

五、简答题（每题4分，共16分）

1.简述等差数列的定义及其通项公式【答案】等差数列是相邻项差为常数的数列通项公式为aₙ=a₁+n-1d

2.解释什么是函数的奇偶性【答案】f-x=fx为偶函数；f-x=-fx为奇函数

3.简述三角形全等的判定条件【答案】SSS、SAS、ASA、AAS

4.解释什么是样本的抽样误差【答案】样本统计量与总体参数之间的差异

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班学生参加考试，成绩分布如下90-100:10人80-89:20人70-79:15人60-69:5人60分以下:5人求该班学生考试的平均分（假设每个分数段内分数均匀分布）【答案】平均分=85分【解析】计算各段代表值加权平均，85分

2.甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要30天完成，两队合作需要多少天完成？【答案】12天【解析】甲效率为1/20，乙为1/30，合作效率为1/12，合作需要12天

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为5000元，每件产品可变成本为30元，售价为50元求

（1）生产100件产品的总成本和利润

（2）至少销售多少件产品才能盈利？

（3）若销售量达到200件，工厂获得的利润是多少？【答案】

（1）总成本=5000+30×100=8000元，利润=50×100-8000=2000元

（2）至少销售x件50x-5000-30x0，x100，至少101件

（3）利润=50×200-5000-30×200=1000元

2.某矩形花园长为20m，宽为10m，现计划在其中修建一条折线形小路，起点和终点分别在矩形相对的两个顶点上，小路将花园分为面积相等的两部分求这条小路的总长度【答案】小路总长为20m【解析】小路应沿矩形对角线，长度为√20²+10²=√500=10√5≈

22.36m，但需分为面积相等的两部分，故应为20m。