平移相关中考试题及全解答案

平移相关中考试题及全解答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将点A2,3按向量→1,-2平移后得到的点A的坐标是（）（2分）A.3,1B.1,5C.3,5D.1,1【答案】A【解析】点A2,3平移向量→1,-2后，横坐标加1，纵坐标减2，得到A2+1,3-2即3,

12.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其他选项均为中心对称图形

3.将函数y=2x+1的图像按向量→0,-3平移后得到的图像对应的函数解析式是（）（2分）A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=2x+4【答案】A【解析】函数图像按向量→0,-3平移，相当于纵坐标减3，得到y=2x+1-3即y=2x-

34.如果点Pa,b平移后得到点Pb-1,a+2，则平移的向量是（）（2分）A.→1,-2B.→-1,2C.→-2,1D.→2,-1【答案】B【解析】点Pa,b平移到Pb-1,a+2，横坐标减1，纵坐标加2，即平移向量为→-1,

25.将△ABC按向量→3,-4平移后得到的△ABC，如果AB=5，则AB的长度是（）（2分）A.5B.8C.3D.无法确定【答案】A【解析】平移不改变图形的形状和大小，因此AB=AB=

56.下列说法正确的是（）（2分）A.平移不改变图形的面积B.平移后图形的所有点移动的距离相等C.平移后图形的所有点移动的方向相反D.平移向量可以是任意向量【答案】B【解析】平移后图形的所有点移动的距离和方向都相同，因此B正确

7.将点A1,2按向量→-2,3平移后得到的点A的坐标是（）（2分）A.-1,5B.-3,5C.-1,-1D.-3,-1【答案】B【解析】点A1,2平移向量→-2,3后，横坐标减2，纵坐标加3，得到A1-2,2+3即-1,

58.将函数y=|x|的图像按向量→0,-1平移后得到的图像对应的函数解析式是（）（2分）A.y=|x|-1B.y=|x|+1C.y=|-x|-1D.y=|-x|+1【答案】A【解析】函数图像按向量→0,-1平移，相当于纵坐标减1，得到y=|x|-

19.如果点P3,4平移后得到点P5,7，则平移的向量是（）（2分）A.→2,3B.→3,2C.→-2,-3D.→-3,-2【答案】A【解析】点P3,4平移到P5,7，横坐标加2，纵坐标加3，即平移向量为→2,

310.将△ABC按向量→0,0平移后得到的△ABC，则△ABC和△ABC（）（2分）A.形状相同，大小不同B.形状不同，大小相同C.形状相同，大小相同D.形状不同，大小不同【答案】C【解析】平移不改变图形的形状和大小，因此△ABC和△ABC形状相同，大小相同

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平移的性质？（）（4分）A.平移不改变图形的形状B.平移后图形的所有点移动的距离相等C.平移后图形的所有点移动的方向相反D.平移向量可以是任意向量【答案】A、B【解析】平移不改变图形的形状和大小，平移后图形的所有点移动的距离相等且方向相同，平移向量可以是任意向量

2.以下说法正确的是（）（4分）A.平移后图形的所有点移动的距离相等B.平移向量可以是任意向量C.平移不改变图形的面积D.平移后图形的所有点移动的方向相反【答案】A、C【解析】平移后图形的所有点移动的距离相等且方向相同，平移不改变图形的面积

3.以下图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】B、C、D【解析】等腰三角形不是中心对称图形，正方形、矩形和圆都是中心对称图形

4.将点Pa,b按向量→m,n平移后得到的点P的坐标是（）（4分）A.a+m,b+nB.a-m,b-nC.a+n,b+mD.a-n,b-m【答案】A【解析】点Pa,b平移向量→m,n后，横坐标加m，纵坐标加n，得到Pa+m,b+n

5.以下说法正确的是（）（4分）A.平移后图形的所有点移动的距离相等B.平移向量可以是任意向量C.平移不改变图形的面积D.平移后图形的所有点移动的方向相反【答案】A、C【解析】平移后图形的所有点移动的距离相等且方向相同，平移不改变图形的面积

三、填空题（每题4分，共20分）

1.将点A2,3按向量→1,-2平移后得到的点A的坐标是______（4分）【答案】3,1【解析】点A2,3平移向量→1,-2后，横坐标加1，纵坐标减2，得到A2+1,3-2即3,

12.将函数y=2x+1的图像按向量→0,-3平移后得到的图像对应的函数解析式是______（4分）【答案】y=2x-3【解析】函数图像按向量→0,-3平移，相当于纵坐标减3，得到y=2x+1-3即y=2x-

33.如果点Pa,b平移后得到点Pb-1,a+2，则平移的向量是______（4分）【答案】→-1,2【解析】点Pa,b平移到Pb-1,a+2，横坐标减1，纵坐标加2，即平移向量为→-1,

24.将△ABC按向量→3,-4平移后得到的△ABC，如果AB=5，则AB的长度是______（4分）【答案】5【解析】平移不改变图形的形状和大小，因此AB=AB=

55.将点A1,2按向量→-2,3平移后得到的点A的坐标是______（4分）【答案】-1,5【解析】点A1,2平移向量→-2,3后，横坐标减2，纵坐标加3，得到A1-2,2+3即-1,5

四、判断题（每题2分，共20分）

1.平移不改变图形的形状（）（2分）【答案】（√）【解析】平移是保持图形形状不变的变换

2.平移后图形的所有点移动的距离相等（）（2分）【答案】（√）【解析】平移是保持图形所有点移动距离相等的变换

3.平移后图形的所有点移动的方向相反（）（2分）【答案】（×）【解析】平移后图形的所有点移动的方向相同

4.平移向量可以是任意向量（）（2分）【答案】（√）【解析】平移向量可以是任意向量，包括方向和大小

5.平移不改变图形的面积（）（2分）【答案】（√）【解析】平移是保持图形面积不变的变换

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述平移的定义及其性质（5分）【答案】平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动平移的性质包括平移不改变图形的形状和大小，平移后图形的所有点移动的距离相等且方向相同，平移不改变图形的面积

2.将点A3,4按向量→2,-3平移后得到的点A的坐标是什么？（5分）【答案】点A3,4平移向量→2,-3后，横坐标加2，纵坐标减3，得到A3+2,4-3即5,

13.将函数y=3x-2的图像按向量→-1,4平移后得到的图像对应的函数解析式是什么？（5分）【答案】函数图像按向量→-1,4平移，相当于横坐标减1，纵坐标加4，得到y=3x-1-2+4即y=3x-1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知点A2,3，点B5,7，将△ABO（O为原点）按向量→1,-2平移后，求平移后的三角形ABO的顶点坐标（10分）【答案】点A2,3平移向量→1,-2后，得到A2+1,3-2即3,1；点B5,7平移向量→1,-2后，得到B5+1,7-2即6,5；点O0,0平移向量→1,-2后，得到O0+1,0-2即1,-2因此，平移后的三角形ABO的顶点坐标为A3,1，B6,5，O1,-

22.已知函数y=2x+1的图像，将其按向量→0,-3平移后，求平移后的图像对应的函数解析式，并画出平移前后的图像示意图（10分）【答案】函数图像按向量→0,-3平移，相当于纵坐标减3，得到y=2x+1-3即y=2x-3平移前后的图像示意图如下```平移前y=2x+1平移后y=2x-3```

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.已知点A3,4，点B5,7，点C6,4，将△ABC按向量→-2,3平移后，求平移后的三角形ABC的顶点坐标，并画出平移前后的图像示意图（25分）【答案】点A3,4平移向量→-2,3后，得到A3-2,4+3即1,7；点B5,7平移向量→-2,3后，得到B5-2,7+3即3,10；点C6,4平移向量→-2,3后，得到C6-2,4+3即4,7因此，平移后的三角形ABC的顶点坐标为A1,7，B3,10，C4,7平移前后的图像示意图如下```平移前A3,4,B5,7,C6,4平移后A1,7,B3,10,C4,7```---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B

2.A、C

3.B、C、D

4.A

5.A、C

三、填空题

1.3,

12.y=2x-

33.→-1,

24.

55.-1,5

四、判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动平移的性质包括平移不改变图形的形状和大小，平移后图形的所有点移动的距离相等且方向相同，平移不改变图形的面积

2.点A3,4平移向量→2,-3后，横坐标加2，纵坐标减3，得到A5,

13.函数图像按向量→-1,4平移，相当于横坐标减1，纵坐标加4，得到y=3x-1

六、分析题

1.点A2,3平移向量→1,-2后，得到A3,1；点B5,7平移向量→1,-2后，得到B6,5；点O0,0平移向量→1,-2后，得到O1,-2因此，平移后的三角形ABO的顶点坐标为A3,1，B6,5，O1,-

22.函数图像按向量→0,-3平移，相当于纵坐标减3，得到y=2x-3平移前后的图像示意图如下```平移前y=2x+1平移后y=2x-3```

七、综合应用题

1.点A3,4平移向量→-2,3后，得到A1,7；点B5,7平移向量→-2,3后，得到B3,10；点C6,4平移向量→-2,3后，得到C4,7因此，平移后的三角形ABC的顶点坐标为A1,7，B3,10，C4,7平移前后的图像示意图如下```平移前A3,4,B5,7,C6,4平移后A1,7,B3,10,C4,7```。