应用统计考试模拟题目及答案

应用统计考试模拟题目及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.抽样调查的主要目的是（）（1分）A.推断总体特征B.了解样本结构C.检验样本质量D.收集全面数据【答案】A【解析】抽样调查的核心目的在于通过样本数据推断总体的特征

2.下列变量中，属于离散型变量的是（）（1分）A.身高B.体重C.年龄D.生产零件个数【答案】D【解析】离散型变量只能取特定分离值，生产零件个数符合这一特征

3.标准差的主要作用是（）（1分）A.反映数据集中趋势B.反映数据离散程度C.反映数据正态分布D.反映数据偏态方向【答案】B【解析】标准差是衡量数据分布离散程度的重要指标

4.抽样误差的主要来源是（）（1分）A.样本量不足B.调查方法不当C.抽样过程D.测量误差【答案】C【解析】抽样误差是抽样过程中不可避免产生的随机误差

5.下列统计图中，最适合表示时间序列数据的是（）（1分）A.饼图B.条形图C.折线图D.散点图【答案】C【解析】折线图能直观反映数据随时间的变化趋势

6.相关系数的取值范围是（）（1分）A.[-1,1]B.[0,1]C.-∞,+∞D.[0,+∞]【答案】A【解析】相关系数衡量两个变量线性关系的强度，取值在-1到1之间

7.总体参数通常用（）表示（1分）A.x B.sC.μD.r【答案】C【解析】μ是总体均值的符号表示，其他符号通常表示样本统计量

8.下列统计推断方法中，属于假设检验的是（）（1分）A.点估计B.区间估计C.参数估计D.显著性检验【答案】D【解析】显著性检验是假设检验的一种具体应用方法

9.简单随机抽样的特点是（）（1分）A.逐个抽取B.分层抽取C.系统抽取D.整群抽取【答案】A【解析】简单随机抽样保证每个单位被抽中的概率相等

10.抽样框不完整会导致（）（1分）A.抽样误差增大B.无回答率提高C.样本代表性下降D.调查成本增加【答案】C【解析】抽样框不完整会导致样本无法完全代表总体

二、多选题（每题2分，共10分）

1.统计分析的基本步骤包括（）（2分）A.数据收集B.数据整理C.统计推断D.模型建立E.结果解释【答案】A、B、C、E【解析】数据分析完整流程包括收集、整理、推断和解释四个阶段

2.下列哪些属于统计量的范畴？（）（2分）A.样本均值B.总体方差C.样本标准差D.总体相关系数E.样本回归系数【答案】A、C、E【解析】统计量是基于样本计算得到的量，总体参数是未知的常数

3.影响抽样误差大小的因素有（）（2分）A.样本量大小B.总体变异程度C.抽样方法D.抽样框质量E.调查时间【答案】A、B、D【解析】抽样误差受样本量、总体变异和抽样框质量影响

4.下列哪些统计图适用于分类数据？（）（2分）A.饼图B.条形图C.折线图D.散点图E.直方图【答案】A、B【解析】饼图和条形图适用于展示分类数据的频数分布

5.假设检验中，第一类错误是指（）（2分）A.拒绝了实际成立的假设B.未拒绝实际不成立的假设C.接受了实际成立的假设D.未拒绝实际成立的假设E.拒绝了实际不成立的假设【答案】A、E【解析】第一类错误是弃真错误，即拒绝真假设或接受假假设

三、填空题（每空2分，共12分）

1.统计学的基本方法包括______和______（4分）【答案】描述统计；推断统计

2.抽样调查中，样本量的确定需要考虑______、______和______等因素（4分）【答案】置信水平；允许误差；总体变异

3.统计表的基本构成要素包括______、______和______（4分）【答案】表头；表体；表脚

四、判断题（每题1分，共5分）

1.统计量是未知的常数，而参数是已知的量（）（1分）【答案】（×）【解析】参数是未知的总体指标，统计量是基于样本计算的量

2.抽样调查比全面调查更精确（）（1分）【答案】（×）【解析】在相同条件下，全面调查的误差通常小于抽样调查

3.样本相关系数r的绝对值越大，表示两个变量的线性关系越强（）（1分）【答案】（√）【解析】r的绝对值在0到1之间，值越大线性关系越强

4.抽样框的完整性直接影响样本的代表性（）（1分）【答案】（√）【解析】不完整的抽样框会导致部分单位无法被抽中

5.假设检验的显著性水平α表示犯第一类错误的概率（）（1分）【答案】（√）【解析】α是事先设定的拒绝原假设的概率标准

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述参数估计的两种基本方法及其特点（4分）【答案】参数估计主要分为点估计和区间估计两种方法

（1）点估计用样本统计量直接估计总体参数，方法简单但无法反映估计精度；

（2）区间估计给出一个参数的可能范围，同时说明估计的置信程度，更科学但范围较宽

2.解释抽样误差和登记误差的区别（4分）【答案】抽样误差是抽样过程中因随机因素导致的样本结果与总体真实值之间的差异，是不可避免的；登记误差是调查过程中因测量、记录等环节造成的错误，属于非随机性误差，可以通过改进工作减少

3.简述假设检验的基本步骤（4分）【答案】假设检验步骤

（1）提出原假设H0和备择假设H1；

（2）选择适当的检验统计量；

（3）确定显著性水平α；

（4）计算检验统计量的值；

（5）做出拒绝或不拒绝H0的决策

六、分析题（10分）假设某工厂生产一批零件，随机抽取200件检查，发现次品率为5%如果规定显著性水平α=

0.05，检验这批零件的次品率是否显著高于4%（10分）【答案】

（1）提出假设H0次品率p≤4%H1次品率p4%

（2）选择检验统计量由于样本量n=200较大，可用正态近似检验z=p-p/√p1-p/n=

0.05-

0.04/√

0.04×

0.96/200=

0.707

（3）计算临界值α=

0.05时，单尾检验临界值z

0.05=

1.645

（4）决策由于

0.

7071.645，不拒绝H0，没有充分证据表明次品率显著高于4%

七、综合应用题（20分）某市随机抽取1000名居民调查收入情况，样本数据如下-平均收入12000元-标准差3000元-最小收入5000元-最大收入25000元要求

（1）计算样本的变异系数（4分）

（2）如果置信水平为95%，估计总体平均收入的置信区间（6分）

（3）描述样本数据的分布特征（5分）

（4）若该市总人口为50万，估计该市总收入（5分）【答案】

（1）变异系数CV=标准差/均值=3000/12000=

0.25（25%）

（2）置信区间α/2=

0.025，查表得z

0.025=

1.96区间=12000±

1.96×3000/√1000=12000±

188.5即[

11811.5,

12188.5]元

（3）分布特征-范围5000-25000元-平均水平12000元-离散程度标准差3000元，变异系数25%-偏态可能存在左偏（最小值偏小）-峰度数据未提供足够信息判断

（4）总收入估计总体平均收入Eμ=12000元总收入=50万×12000=6×108元=600亿元标准答案页

一、单选题

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.D

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、E

3.A、B、D

4.A、B

5.A、E

三、填空题

1.描述统计；推断统计

2.置信水平；允许误差；总体变异

3.表头；表体；表脚

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

五、简答题略（同答案部分）

六、分析题略（同答案部分）

七、综合应用题略（同答案部分）。