探寻厦门中考试题与标准答案

探寻厦门中考试题与标准答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.下列哪个选项是二次根式（）（1分）A.√8B.√0C.√-1D.√16【答案】A【解析】只有√8是二次根式，其他选项要么不是根式要么是无意义根式

3.函数y=3x+5中，自变量x的取值范围是（）（1分）A.x≥0B.x≤0C.x∈RD.x∈[0,1]【答案】C【解析】一次函数中自变量x的取值范围是全体实数

4.以下哪个是方程2x-3=7的解（）（1分）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5【答案】C【解析】将x=4代入方程2x-3=7，左边=2×4-3=5，右边=7，等式成立

5.不等式3x-57的解集是（）（1分）A.x4B.x-4C.x2D.x2【答案】A【解析】移项得3x12，解得x

46.抛掷两个普通的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】点数之和为7的组合有1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种，总组合数为36，概率为6/36=1/

67.已知点A1,2和点B3,0，则线段AB的长度是（）（2分）A.√2B.2√2C.√5D.3√2【答案】C【解析】AB=√3-1²+0-2²=√2²+-2²=√8=2√

28.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.12πD.24π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

9.不等式组{x1,x4}的解集是（）（2分）A.x4B.x1C.1x4D.x1或x4【答案】C【解析】两个不等式的公共解集是1x

410.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则其面积是（）（2分）A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】B【解析】面积=1/3×πr²=1/3×π×6²=12π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是函数y=x²+x+1的增函数区间？（）A.x∈-∞,-1/2]B.x∈[-1/2,+∞C.x∈-∞,-1D.x∈1,+∞【答案】A、B【解析】函数的对称轴为x=-1/2，在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增，故增函数区间为-∞,-1/2]和[-1/2,+∞

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、等腰梯形和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是

3.以下哪些是二元一次方程组2x-y=3,3x+2y=8的解？（）A.x=2,y=1B.x=1,y=-1C.x=-1,y=-5D.x=4,y=5【答案】A、D【解析】将A代入方程组成立，将D代入方程组也成立，B和C代入不成立

4.以下哪些是命题？（）A.今天天气很好B.x+5=5C.21D.这个三角形是等边三角形【答案】C、D【解析】命题是能判断真假的陈述句，C和D是命题，A不是，B是开放句

5.以下哪些是样本的统计特征？（）A.平均数B.方差C.抽样方法D.标准差【答案】A、B、D【解析】平均数、方差和标准差是样本的统计特征，抽样方法是统计方法

三、填空题

1.若函数y=kx+b过点1,2和3,4，则k=______，b=______（4分）【答案】1；1【解析】由两点式得k=4-2/3-1=1，将1,2代入y=x+b得2=1+b，解得b=

12.在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______（4分）【答案】5【解析】由勾股定理得斜边长=√3²+4²=√25=

53.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为______πcm³（4分）【答案】12【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12π

4.已知一组数据5,7,x,9,10的平均数为8，则x=______（4分）【答案】8【解析】5+7+x+9+10/5=8，解得x=

85.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______°（4分）【答案】75【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-60°+45°=75°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，和是有理数

2.相似三角形的周长比等于相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应边成比例，故周长比等于相似比

3.抛掷一个骰子，出现偶数的概率是1/2（）（2分）【答案】（√）【解析】偶数有3个（2,4,6），总面数6，概率为3/6=1/

24.一元二次方程总有两个实数根（）（2分）【答案】（×）【解析】判别式小于0时无实数根

5.圆的切线垂直于过切点的半径（）（2分）【答案】（√）【解析】这是圆的基本性质

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组2x+y=73x-y=5【答案】1×3得6x+3y=212×1得3x-y=5相加得9x=26，解得x=26/9代入1得2×26/9+y=7，解得y=1/9解为x=26/9,y=1/

92.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，即--4/2×2,2×-2²-4×-2+1=1,1对称轴方程为x=

13.在△ABC中，若AB=5，AC=8，BC=7，求∠BAC的余弦值【答案】设∠BAC为θ，由余弦定理cosθ=AB²+AC²-BC²/2×AB×ACcosθ=5²+8²-7²/2×5×8=18/80=9/40

六、分析题（每题12分，共24分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在BC上，且BE=2，点F是AE的中点，求DF的长度（此处应有示意图）【答案】过F作FG⊥BC于G，则FG=BE/2=1AG=√AF²-FG²=√AE²/4-1²=√32/4-1=√7CG=BC-BE=6DG=DC-AG-CG=8-√7-6=2-√7DF²=DG²+FG²=2-√7²+1²=8-4√7+7+1=16-4√7DF=√16-4√

72.已知函数y=ax²+bx+c的图像经过点0,1，对称轴为x=-2，且函数在x=1时取得最小值-1，求a，b，c的值【答案】由对称轴x=-2得-b/2a=-2，即b=4a由过点0,1得c=1由x=1时y=-1得a×1²+b×1+c=-1，即a+4a+1=-1，解得a=-1/5b=4a=-4/5c=1故a=-1/5,b=-4/5,c=1

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为8000元，每件产品可变成本为60元，售价为100元为使利润最大，该工厂应生产多少件产品？（假设产品能全部售出）【答案】设生产x件产品，利润为y元y=售价-可变成本x-固定成本y=100-60x-8000y=40x-8000当x=8000/40=200时，利润最大，此时y=40×200-8000=0故应生产200件产品

2.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，OD⊥AC于D，求AD的长和OD的长（此处应有示意图）【答案】连接OC，由垂径定理得CD=AC/2=3OD²=OC²-CD²=5²-3²=25-9=16OD=4由勾股定理得AD=√AC²-CD²=√6²-3²=√27=3√3---标准答案页

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B

2.A、C、D

3.A、D

4.C、D

5.A、B、D

三、填空题

1.1；

12.

53.

124.

85.75

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.x=26/9,y=1/

92.顶点1,1，对称轴x=

13.cosθ=9/40

六、分析题

1.DF=√16-4√

72.a=-1/5,b=-4/5,c=1

七、综合应用题

1.生产200件

2.AD=3√3,OD=4。