新乡初三一模数学考试试题及答案

新乡初三一模数学考试试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=3x-5的图像经过点（2，a），则a的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】将x=2代入函数，得到y=3×2-5=1，所以a=

13.不等式组\\begin{cases}x1\\x-2\leq3\end{cases}\的解集为（）A.x1B.x\leq5C.x1且x\leq5D.x1【答案】C【解析】解不等式x-2\leq3得到x\leq5，所以不等式组的解集为x1且x\leq

54.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，则x的取值范围是（）A.2x8B.x2C.x8D.x5【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到2x

85.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.平行四边形的对角线互相垂直C.等腰梯形的对角线相等D.菱形的对角线互相平分【答案】C【解析】等腰梯形的对角线相等是真命题

6.若\\sqrt{a-1}+|b+2|=0\，则a，b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=1，b=2D.a=-1，b=-2【答案】A【解析】由于根号和绝对值都是非负数，所以只有当a-1=0且b+2=0时，等式成立，即a=1，b=-

27.不等式\2x-10\的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解不等式得到x\\frac{1}{2}\

8.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）A.15πB.20πC.30πD.24π【答案】A【解析】侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，所以侧面积为15π

9.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（1，2），则a的取值范围是（）A.a0B.a0C.a\geq0D.a\leq0【答案】B【解析】二次函数开口向下，所以a

010.若样本数据为5，7，9，x，y的平均数为8，则x+y的值为（）A.16B.18C.20D.22【答案】A【解析】平均数公式为\\frac{5+7+9+x+y}{5}=8\，解得x+y=16

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=xB.y=-xC.y=2x+1D.y=\\frac{1}{x}\E.y=x^2【答案】A、C【解析】y=x和y=2x+1在定义域内是增函数

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形

4.下列命题中，假命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.等腰梯形的对角线相等D.菱形的对角线互相垂直E.矩形的对角线相等【答案】D【解析】菱形的对角线互相垂直是假命题

5.下列不等式组中，解集为空集的有（）A.\\begin{cases}x1\\x0\end{cases}\B.\\begin{cases}x\geq2\\x\leq1\end{cases}\C.\\begin{cases}x3\\x2\end{cases}\D.\\begin{cases}x\leq1\\x2\end{cases}\E.\\begin{cases}x0\\x1\end{cases}\【答案】A、B、D、E【解析】解集为空集的不等式组有A、B、D、E

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标为______【答案】（\\frac{3}{2}\，0）

3.不等式3x-57的解集为______【答案】x

44.一个三角形的三边长分别为5，7，x，若它是钝角三角形，则x的取值范围是______【答案】8x

125.若一个圆锥的底面半径为4，高为3，则它的体积为______【答案】24π

6.二次函数y=-x^2+4x-3的顶点坐标为______【答案】（2，1）

7.若样本数据为2，4，6，x，y的平均数为5，则x+y的值为______【答案】

108.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则它的底角大小为______（用反三角函数表示）【答案】arcsin\\frac{3}{5}\

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形（）【答案】（√）【解析】对角线互相平分是平行四边形的一个性质

3.等腰三角形的两个底角相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两个底角相等是一个基本性质

4.如果ab，那么a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

25.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的侧面积为2πrh（）【答案】（√）【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh

6.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为7，则它是直角三角形（）【答案】（√）【解析】满足勾股定理3^2+4^2=5^

27.一个等腰梯形的上底长为3，下底长为7，高为4，则它的面积为25（）【答案】（√）【解析】面积公式为\\frac{3+7×4}{2}=25\

8.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则a的取值范围是a0（）【答案】（√）【解析】二次函数开口向上，所以a

09.一个圆的半径为4，则它的面积大于它的周长（）【答案】（×）【解析】面积πr^2=16π，周长2πr=8π，面积大于周长

10.若样本数据为5，7，9，10，11的平均数为9，则中位数也为9（）【答案】（√）【解析】中位数是排序后中间的数，排序后为5，7，9，10，11，中位数为9

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\【答案】解方程组\\begin{cases}2x+y=5

①\\x-3y=1

②\end{cases}\由

①得y=5-2x

③把

③代入

②得x-35-2x=1解得x=2把x=2代入

③得y=5-2×2=1所以方程组的解为\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\

2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标为（1，-1），对称轴为x=

13.若一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为x，若它是钝角三角形，求x的取值范围【答案】钝角三角形的最大边平方大于其他两边平方和，即x^25^2+7^2，解得x√

744.若样本数据为3，5，7，9，11，求样本方差【答案】样本平均数为\\frac{3+5+7+9+11}{5}=7\样本方差s^2=\\frac{3-7^2+5-7^2+7-7^2+9-7^2+11-7^2}{5}\=\\frac{16+4+0+4+16}{5}\=\\frac{40}{5}\=8

六、分析题（每题10分，共30分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的侧面积和全面积【答案】侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，所以侧面积为15π全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24π

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（1，2），（2，3），（3，6），求a，b，c的值【答案】\\begin{cases}a+b+c=2

①\\4a+2b+c=3

②\\9a+3b+c=6

③\end{cases}\由

①②③联立解得a=\\frac{1}{2}\，b=\\frac{1}{2}\，c=

13.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求它的底角大小（用反三角函数表示）【答案】作底边上的高，将底边分为两段，每段为3，高为4底角大小为arcsin\\frac{4}{5}\

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3，高为4，求它的侧面积和全面积，并求当圆锥的体积最大时，它的底面半径和高【答案】侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，所以侧面积为15π全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24π体积V=\\frac{1}{3}\πr^2h，要求体积最大，需满足r^2h为定值，即r^2h=36，解得r=2，h=6时体积最大

2.已知一个等腰梯形的上底长为3，下底长为7，高为4，求它的面积，并求当等腰梯形的周长最小时，它的腰长【答案】面积公式为\\frac{3+7×4}{2}=25\周长最小时，腰长为\\sqrt{\frac{7-3}{2}^2+4^2}\=5---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C

3.A、C、D、E

4.D

5.A、B、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.（\\frac{3}{2}\，0）

3.x

44.8x

125.24π

6.（2，1）

7.

108.arcsin\\frac{3}{5}\

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（×）

10.（√）

五、简答题

1.\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\

2.顶点坐标为（1，-1），对称轴为x=

13.x√

744.样本方差为8

六、分析题

1.侧面积为15π，全面积为24π

2.a=\\frac{1}{2}\，b=\\frac{1}{2}\，c=

13.底角大小为arcsin\\frac{4}{5}\

七、综合应用题

1.侧面积为15π，全面积为24π，体积最大时r=2，h=

62.面积为25，周长最小时腰长为5。