新鲜出炉智商测试笔试题及参考答案

新鲜出炉智商测试笔试题及参考答案

一、单选题

1.下列哪个图形不是轴对称图形？（）（1分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

2.一个数的平方根是它本身，这个数是（）（1分）A.1B.-1C.0D.1和-1【答案】C【解析】0的平方根是

03.下列哪个数是无理数？（）（1分）A.

0.25B.1/3C.√2D.

0.

333...【答案】C【解析】√2是无理数

4.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，其面积是（）（2分）A.30平方厘米B.40平方厘米C.50平方厘米D.60平方厘米【答案】A【解析】底边上的高为√6^2-10/2^2=√36-25=√11，面积=1/210√11≈30平方厘米

5.一个圆的半径为5厘米，其面积是（）（2分）A.

15.7平方厘米B.25平方厘米C.

78.5平方厘米D.314平方厘米【答案】C【解析】面积=π5^2=25π≈

78.5平方厘米

6.下列哪个数是质数？（）（1分）A.4B.6C.8D.7【答案】D【解析】7是质数

7.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，其体积是（）（1分）A.96立方厘米B.192立方厘米C.288立方厘米D.384立方厘米【答案】A【解析】体积=864=192立方厘米

8.一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，其斜边长是（）（1分）A.5厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米【答案】A【解析】斜边长=√3^2+4^2=√9+16=√25=5厘米

9.一个数的10%是5，这个数是（）（1分）A.50B.

50.5C.55D.500【答案】A【解析】设这个数为x，则

0.1x=5，x=

5010.一个角的补角是120度，这个角是（）（1分）A.30度B.60度C.120度D.150度【答案】D【解析】补角=180度-120度=60度，这个角=180度-60度=120度

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是有理数？（）A.

0.5B.√4C.πD.1/2E.

0.

333...【答案】A、B、D、E【解析】有理数包括有限小数、无限循环小数和整数，

0.

5、√

4、1/2和

0.

333...都是有理数

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等腰三角形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、D、E【解析】正方形、矩形、圆和平行四边形都是中心对称图形

3.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3+-5B.-3-5C.-3/5D.3--5E.5/-3【答案】B、D【解析】两个负数相乘得正数，正数减去负数得正数

4.以下哪些是三角形的三种分类方式？（）A.按角分类B.按边分类C.按面积分类D.按周长分类E.按高分类【答案】A、B【解析】三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形

5.以下哪些是勾股定理的逆定理的应用？（）A.判断一个三角形是否是直角三角形B.求一个直角三角形的斜边长C.求一个直角三角形的直角边长D.判断一个图形是否是三角形E.求一个三角形的面积【答案】A、B、C【解析】勾股定理的逆定理可以用于判断一个三角形是否是直角三角形，以及求直角三角形的边长

三、填空题

1.一个数的相反数是-5，这个数是______（2分）【答案】-5【解析】一个数的相反数是-5，这个数就是

52.一个数的倒数是1/3，这个数是______（2分）【答案】3【解析】一个数的倒数是1/3，这个数就是

33.一个角的补角是90度，这个角是______（2分）【答案】90度【解析】补角是90度，这个角就是90度

4.一个圆的周长是

12.56厘米，其半径是______厘米（2分）【答案】2【解析】周长=2πr，

12.56=2πr，r=

12.56/2π≈2厘米

5.一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、5厘米、4厘米，其表面积是______平方厘米（4分）【答案】280【解析】表面积=2105+104+54=250+40+20=280平方厘米

四、判断题

1.两个正数相乘，积一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】两个正数相乘，积一定是正数

2.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根

3.一个角的余角一定小于这个角（）（2分）【答案】（×）【解析】一个角的余角不一定小于这个角，例如90度的余角是90度

4.一个圆的直径是其半径的两倍（）（2分）【答案】（√）【解析】一个圆的直径是其半径的两倍

5.一个长方体的对角线长度一定大于其任意一条边长（）（2分）【答案】（√）【解析】一个长方体的对角线长度一定大于其任意一条边长

五、简答题

1.简述有理数和无理数的区别（5分）【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数；无理数是不能表示为两个整数之比的数，是无限不循环小数

2.简述勾股定理及其逆定理（5分）【答案】勾股定理直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，则a^2+b^2=c^2逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

3.简述中心对称图形和轴对称图形的区别（5分）【答案】中心对称图形是指图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形；轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后能与自身完全重合的图形

六、分析题

1.一个长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米，其体积为V立方厘米，表面积为S平方厘米若a=4厘米，b=3厘米，c=2厘米，求V和S（10分）【答案】V=abc=432=24立方厘米；S=2ab+ac+bc=243+42+32=212+8+6=226=52平方厘米

2.一个圆的半径为r厘米，其周长为C厘米，面积A平方厘米若C=

25.12厘米，求r和A（15分）【答案】C=2πr，

25.12=2πr，r=

25.12/2π≈4厘米；A=πr^2=π4^2=16π≈

50.24平方厘米

七、综合应用题

1.一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、4厘米，将其切割成一个最大的正方体，求这个正方体的边长和切割后的表面积（25分）【答案】正方体的边长为4厘米；切割后的表面积=2106+104+64-44^2=260+40+24-64=208-64=144平方厘米标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、D、E

3.B、D

4.A、B

5.A、B、C

三、填空题

1.-

52.

33.90度

4.

25.280

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数；无理数是不能表示为两个整数之比的数，是无限不循环小数

2.勾股定理直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，则a^2+b^2=c^2逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

3.中心对称图形是指图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形；轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后能与自身完全重合的图形

六、分析题

1.V=24立方厘米，S=52平方厘米

2.r≈4厘米，A≈

50.24平方厘米

七、综合应用题

1.正方体的边长为4厘米，切割后的表面积为144平方厘米。