桃源中考数学真题及答案解析

桃源中考数学真题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】由|a|=3得a=±3，由|b|=2得b=±2因ab0，则a、b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故a+b的值可能是1或-1，选项D符合题意

2.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，这种调查方式是（）（2分）A.全面调查B.抽样调查C.普查D.实验调查【答案】B【解析】调查部分学生了解整体情况，属于抽样调查，故选B

3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】横坐标为负，纵坐标为正，点P在第二象限，故选B

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，故选A

5.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是（）（2分）A.9B.-9C.3D.-3【答案】A【解析】正数的平方根互为相反数，故这个数是9，选A

6.方程x-2=0的解是（）（2分）A.2B.-2C.0D.1【答案】A【解析】x-2=0，得x=2，故选A

7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πr×l=π×3×5=15πcm²，故选A

8.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值是（）（2分）A.1B.2C.-1D.-2【答案】A【解析】代入两点坐标，得2=k+b，0=-k+b，解得k=1，故选A

9.三角形的一个内角是60°，其余两个内角互余，则这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】设另两角为x、y，则x+y=120°，x+y=90°，解得x=y=30°，故为直角三角形，选B

10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是（）（2分）A.12πcm³B.24πcm³C.36πcm³D.48πcm³【答案】B【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³，故选B

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程？（）（4分）A.x²-2x=0B.2x+1=5C.x²+3x-2=0D.3x³-x=1E.2x²=7x【答案】A、C、E【解析】一元二次方程形式为ax²+bx+c=0（a≠0），故A、C、E是一元二次方程

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形E.矩形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、圆、等腰梯形、矩形是轴对称图形，平行四边形不是，故选A、C、D、E

3.以下关于函数y=|x|的说法正确的是？（）（4分）A.图像关于x轴对称B.图像关于y轴对称C.当x0时，y=xD.当x0时，y=-xE.当x=0时，y=0【答案】B、C、D、E【解析】y=|x|图像关于y轴对称，当x0时，y=x；当x0时，y=-x；当x=0时，y=0，故选B、C、D、E

4.以下关于数据的说法正确的是？（）（4分）A.众数是数据中出现次数最多的数B.中位数是将数据从小到大排序后中间的数C.平均数受极端值影响较大D.方差是衡量数据离散程度的统计量E.极差是最大值与最小值之差【答案】A、B、C、D、E【解析】众数、中位数、平均数、方差、极差都是数据统计中的基本概念，故全选

5.以下关于几何图形的说法正确的是？（）（4分）A.正方形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相平分C.圆的直径是过圆心的线段D.等腰三角形的底角相等E.直角三角形的斜边最长【答案】A、B、C、D、E【解析】以上均为几何图形的基本性质，故全选

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=______（4分）【答案】3【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=--3/1=

32.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是______（4分）【答案】30°【解析】补角为120°，则这个角为60°，余角为90°-60°=30°

3.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πr×l=π×3×5=15πcm²

4.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值是______（4分）【答案】1【解析】代入两点坐标，得2=k+b，0=-k+b，解得k=

15.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是______（4分）【答案】9【解析】正数的平方根互为相反数，故这个数是

96.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是______三角形（4分）【答案】直角【解析】有一个角为90°，故为直角三角形

7.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是______cm³（4分）【答案】12π【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³

8.若一个正数的平方根是5和-5，则这个数是______（4分）【答案】25【解析】正数的平方根互为相反数，故这个数是25

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两腰相等，底角也相等

3.圆的直径是过圆心的线段（）（2分）【答案】（√）【解析】直径的定义是过圆心的线段

4.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a²b²

5.若一个角是钝角，则它的补角一定是锐角（）（2分）【答案】（√）【解析】钝角大于90°，补角小于90°，故为锐角

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围（5分）【答案】由三角形两边之和大于第三边，得3+4x，即x7；由三角形两边之差小于第三边，得4-3x，即x1故x的取值范围是1x

72.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k和b的值（5分）【答案】代入两点坐标，得3=k+b5=2k+b解得k=2，b=

13.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的侧面积和体积（5分）【答案】侧面积=πr×l=π×3×5=15πcm²体积=πr²h=π×3²×5=45πcm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长和斜边上的高（10分）【答案】斜边长c=√a²+b²=√6²+8²=√100=10cm斜边上的高h=ab/c=6×8/10=

4.8cm

2.已知一个正数的平方根是5和-5，求这个数，并求这个数的立方根（10分）【答案】这个数是25立方根=∛25=∛5²=5∛5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||----------------------|------|------|------|------|------||人数|10|20|30|25|15|

（1）求样本容量；

（2）求阅读时间在1-2小时的人数占比；

（3）求阅读时间超过2小时的人数占比（25分）【答案】

（1）样本容量=10+20+30+25+15=100

（2）阅读时间在1-2小时的人数占比=20/100=20%

（3）阅读时间超过2小时的人数占比=30+25+15/100=70%

2.某工程队计划修建一条长1000米的道路，实际每天比计划多修建20米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？（25分）【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米原计划用时=1000/x天，实际用时=1000/x+20天根据题意，1000/x-1000/x+20=5解得x=100原计划每天修建100米---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.B

二、多选题

1.A、C、E

2.A、C、D、E

3.B、C、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

32.30°

3.15π

4.

15.

96.直角

7.12π

8.25

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.1x

72.k=2，b=

13.侧面积=15πcm²，体积=45πcm²

六、分析题

1.斜边长10cm，高

4.8cm

2.这个数是25，立方根=5∛5

七、综合应用题

1.

（1）100

（2）20%

（3）70%

2.原计划每天修建100米。