武威中考数学试题完整呈现与答案剖析

武威中考数学试题完整呈现与答案剖析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若a0，则|a|+a的值为（）（2分）A.-2aB.0C.2aD.a【答案】A【解析】由于a0，|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，故选B

2.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=720°，解得n=6，故选C

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）（2分）A.1B.-1C.2D.-2【答案】C【解析】将点（1，3）和（-1，-1）代入函数y=kx+b，得到方程组\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，故选C

4.不等式3x-57的解集为（）（2分）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】不等式3x-57，移项得3x12，解得x4，故选A

5.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.30πD.24π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得侧面积为π×3×5=15π，故选A

6.若直线y=2x+1与直线y=x+b相交于点（1，m），则b的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】将x=1代入直线方程y=2x+1，得到m=2×1+1=3，将点（1，3）代入直线方程y=x+b，得到3=1+b，解得b=2，故选C

7.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为（）（2分）A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】B【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入数据得V=π×2²×3=12π，故选B

8.若一个三角形的三边长分别为

5、

12、13，则该三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】由于5²+12²=13²，符合勾股定理，故该三角形是直角三角形，故选B

9.若一个样本的方差为4，则该样本的标准差为（）（2分）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，故标准差为√4=2，故选A

10.若函数y=|x-1|在区间[0,2]上的最小值为（）（2分）A.0B.1C.2D.-1【答案】B【解析】函数y=|x-1|在x=1时取得最小值0，但在区间[0,2]上，最小值为1，故选B

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次函数的图像的形状特征？（）A.抛物线B.对称轴C.顶点D.最值E.增减性【答案】A、B、C、D、E【解析】二次函数的图像是抛物线，具有对称轴、顶点、最值和增减性等特征，故全选

2.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.对角线互相垂直D.顶角平分线是底边的垂直平分线E.周长固定【答案】A、B、D【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分线是底边的垂直平分线，故选A、B、D

3.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.三角形内角和为180°C.勾股定理的逆定理D.勾股数E.斜边最长【答案】A、C、D、E【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、勾股定理的逆定理、勾股数和斜边最长，故选A、C、D、E

4.以下哪些是函数y=1/x的性质？（）A.定义域为全体实数B.值域为全体实数C.图像关于原点对称D.不存在最大值E.图像是双曲线【答案】C、D、E【解析】函数y=1/x的定义域为x≠0，值域为y≠0，图像关于原点对称，不存在最大值，图像是双曲线，故选C、D、E

5.以下哪些是样本统计量的性质？（）A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本中位数E.样本极差【答案】A、B、C、D、E【解析】样本统计量包括样本均值、样本方差、样本标准差、样本中位数和样本极差，故全选

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-3x+1=0的两根为α、β，则α+β=______，αβ=______【答案】3；1【解析】根据一元二次方程的根与系数关系，α+β=--3/1=3，αβ=1/1=

12.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为______【答案】-2,3【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变，故对称点为-2,

33.若函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），且对称轴为x=1，则b=______【答案】-2【解析】对称轴为x=1，即顶点横坐标为1，顶点坐标为（1，k），代入点（0，1）得b=-

24.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为______【答案】15π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得侧面积为π×3×5=15π

5.若一个样本的均值為5，标准差为2，则该样本的方差为______【答案】4【解析】样本方差是标准差的平方，故方差为2²=

46.若函数y=2x+1与y=x+3的交点为（a，b），则a+b=______【答案】4【解析】联立方程组\[\begin{cases}y=2x+1\\y=x+3\end{cases}\]解得x=2，y=5，故a+b=2+5=

47.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形【答案】七【解析】多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=900°，解得n=

78.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为______【答案】12π【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入数据得V=π×2²×3=12π

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个三角形的内角和总是180°（）（2分）【答案】（×）【解析】只有平面三角形的内角和为180°，空间三角形不一定

3.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a²b²

4.函数y=kx+b中，k表示图像的斜率（）（2分）【答案】（√）【解析】k表示图像的斜率

5.一个圆柱的侧面展开图是一个长方形（）（2分）【答案】（√）【解析】圆柱的侧面展开图是一个长方形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5和12，第三边的长为x，求x的取值范围【答案】7x17【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得7x

172.若函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值【答案】2【解析】将点（2，7）代入方程得7=2m+3，解得m=

23.若一个样本的均值為7，样本容量为5，样本总和为35，求该样本的标准差【答案】0【解析】样本总和为35，均值為7，故每个样本值均为7，标准差为

04.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求其侧面积和体积【答案】侧面积=15π，体积=15π/3=5π【解析】侧面积公式为πrl，体积公式为V=1/3πr²h，代入数据得侧面积=15π，体积=5π

5.若函数y=2x+1与y=x+3的交点为（a，b），求a和b的值【答案】a=2，b=5【解析】联立方程组\[\begin{cases}y=2x+1\\y=x+3\end{cases}\]解得x=2，y=5，故a=2，b=5

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5和12，第三边的长为x，求x的取值范围，并说明理由【答案】7x17【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得7x

172.若函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值，并说明理由【答案】m=2【解析】将点（2，7）代入方程得7=2m+3，解得m=2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求其侧面积和体积，并说明理由【答案】侧面积=15π，体积=15π/3=5π【解析】侧面积公式为πrl，体积公式为V=1/3πr²h，代入数据得侧面积=15π，体积=5π

2.若函数y=2x+1与y=x+3的交点为（a，b），求a和b的值，并说明理由【答案】a=2，b=5【解析】联立方程组\[\begin{cases}y=2x+1\\y=x+3\end{cases}\]解得x=2，y=5，故a=2，b=5---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、D

3.A、C、D、E

4.C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.3；

12.-2,

33.-

24.15π

5.

46.

47.七

8.12π

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.7x

172.m=

23.

04.侧面积=15π，体积=5π

5.a=2，b=5

六、分析题

1.7x

172.m=2

七、综合应用题

1.侧面积=15π，体积=5π

2.a=2，b=5。