江苏中考历年试题与答案汇总

江苏中考历年试题与答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|+a的值是（）（2分）A.小于0B.等于0C.大于0D.无法确定【答案】A【解析】由于a0，所以|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，但由于a是负数，所以|a|+a的值小于

03.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，随机抽取一名学生，抽到男生的概率是（）（2分）A.

0.3B.

0.5C.

0.6D.

0.7【答案】C【解析】抽到男生的概率是男生人数除以总人数，即30/50=

0.

64.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】D【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线，斜率为2，截距为

15.如果方程x^2-2x-3=0的两根分别为x1和x2，那么x1+x2的值是（）（2分）A.-2B.-1C.2D.3【答案】A【解析】根据韦达定理，方程x^2-2x-3=0的两根之和等于系数-2/1=-

26.在一个直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么另一个锐角的度数是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°，另一个锐角是180°-90°-30°=60°

7.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高，所以侧面积是2π35=30πcm^

28.如果一组数据的中位数是50，众数是60，那么这组数据的平均数可能是（）（2分）A.50B.55C.60D.65【答案】C【解析】中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数，众数是出现次数最多的数如果中位数是50，众数是60，那么平均数很可能接近众数，因为众数对平均数的影响较大

9.一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）（2分）A.30cm^2B.40cm^2C.60cm^2D.80cm^2【答案】B【解析】等腰三角形的面积公式是底乘以高除以2，高可以通过勾股定理计算得出，即高=√腰^2-底/2^2=√8^2-5^2=√39，所以面积是10√39/2=5√39cm^2，约等于40cm^

210.如果x=2是方程3x^2-ax+2=0的一个根，那么a的值是（）（2分）A.4B.6C.8D.10【答案】B【解析】根据方程的根的性质，如果x=2是方程3x^2-ax+2=0的一个根，那么32^2-a2+2=0，解得a=6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】A、B、C【解析】等腰三角形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.

0.

1010010001...D.-1/3【答案】B、C【解析】√4=2是有理数，π是无理数，

0.

1010010001...是无理数，-1/3是有理数

3.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上B.顶点是最小值点C.对称轴是垂直于x轴的直线D.与y轴有交点【答案】A、B、D【解析】二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，顶点是最大值点或最小值点，对称轴是垂直于x轴的直线，与y轴有交点

4.以下哪些是方程2x-3y=6的解？（）A.3,0B.0,-2C.2,1D.1,2【答案】A、B【解析】将选项代入方程2x-3y=6，只有3,0和0,-2满足方程

5.以下哪些是概率的性质？（）A.概率值在0到1之间B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.互斥事件的概率之和等于1【答案】A、B、C【解析】概率值在0到1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，互斥事件的概率之和等于它们的概率之和，而不是1

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个角的补角是120°，这个角的度数是______【答案】60°【解析】补角是指两个角的和为180°，所以这个角的度数是180°-120°=60°

2.如果x^2-5x+6=0的两根分别是x1和x2，那么x1x2的值是______【答案】6【解析】根据韦达定理，方程x^2-5x+6=0的两根之积等于常数项除以系数，即x1x2=6/1=

63.一个圆的周长是12πcm，它的半径是______cm【答案】6【解析】圆的周长公式是2πr，其中r是半径，所以半径r=周长/2π=12π/2π=6cm

4.一个等边三角形的边长是4cm，它的面积是______cm^2【答案】4√3【解析】等边三角形的面积公式是√3/4a^2，其中a是边长，所以面积是√3/44^2=4√3cm^

25.如果一组数据的平均数是20，方差是4，那么这组数据的标准差是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差=√方差=√4=

26.一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的体积是______cm^3【答案】12π【解析】圆柱的体积公式是πr^2h，其中r是底面半径，h是高，所以体积是π2^23=12πcm^

37.如果方程ax^2+bx+c=0没有实数根，那么判别式b^2-4ac的值是______【答案】小于0【解析】方程ax^2+bx+c=0没有实数根，意味着判别式b^2-4ac小于

08.一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，它的斜边长是______cm【答案】5【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根，即√3^2+4^2=√9+16=√25=5cm

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.一个三角形的内角和总是180°（）【答案】（×）【解析】一个三角形的内角和总是180°，这是平面几何中的基本定理

3.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等（）【答案】（×）【解析】如果两个数的平方相等，那么这两个数要么相等，要么互为相反数，例如4和-4的平方都是

164.一个圆柱的侧面积等于底面周长乘以高（）【答案】（√）【解析】一个圆柱的侧面积确实等于底面周长乘以高，这是圆柱侧面积的计算公式

5.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据中至少有一个数是50（）【答案】（×）【解析】一组数据的中位数是50，并不意味着这组数据中至少有一个数是50，中位数只是将数据按大小顺序排列后位于中间的数

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.简述什么是概率【答案】概率是描述随机事件发生可能性大小的一个数，它在0和1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为

13.简述什么是二次函数【答案】二次函数是一个形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c是常数，x是自变量，y是因变量

4.简述什么是勾股定理【答案】勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边

5.简述什么是方差【答案】方差是一组数据与其平均数之差的平方的平均数，它描述了数据的离散程度，方差越大，数据越分散

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析二次函数y=-2x^2+4x-1的图像特征【答案】该二次函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点是最大值点，对称轴是垂直于x轴的直线，与y轴有交点具体来说，顶点的横坐标是-b/2a=-4/2-2=1，纵坐标是-21^2+41-1=1，所以顶点是1,1对称轴是x=1与y轴的交点是0,-

12.分析一次函数y=3x-2的图像特征【答案】该一次函数的图像是一条斜率为3的直线，截距为-2斜率为3意味着每增加1个单位的x，y增加3个单位截距为-2意味着直线与y轴的交点是0,-2由于斜率为正，所以直线是从左下方向右上方倾斜的

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产多少件产品才能盈利？【答案】设生产x件产品，总收入为80x元，总成本为1000+50x元，盈利为总收入减去总成本，即80x-1000+50x=30x-1000，要盈利，即30x-10000，解得x100/3，所以该工厂生产超过100/3件产品才能盈利

2.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，随机抽取一名学生，求抽到男生的概率和抽到女生的概率【答案】抽到男生的概率是男生人数除以总人数，即30/50=

0.6，抽到女生的概率是女生人数除以总人数，即20/50=

0.4。