河南中招考试数学试题与准确答案

河南中招考试数学试题与准确答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a等于（）（2分）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】|a|+a=-a+a=0，所以选C

3.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】定义域是使函数有意义的x值的集合，x-1≥0，所以x≥

14.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

6.方程x²-6x+9=0的解是（）（1分）A.x=3B.x=-3C.x=1D.x=-1【答案】A【解析】x²-6x+9=x-3²=0，所以x=

37.在直角坐标系中，点P2,3关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.-2,-3D.3,2【答案】C【解析】关于原点对称，横纵坐标都变号

8.若一组数据3,4,5,x,7的平均数是5，则x等于（）（2分）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】3+4+5+x+7/5=5，解得x=

59.下列事件中，必然事件是（）（1分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从装有红黄两种颜色的球中摸出一个球是红球C.三角形三个内角的和小于180°D.买一张彩票中奖【答案】B【解析】只要有两种颜色的球，摸出红球就是必然事件

10.函数y=kx+b中，k0，b0，则它的图像不经过（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】k0，b0，图像经过

一、

二、四象限

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于几何图形的性质？（）A.对称性B.周长C.面积D.形状E.位置【答案】A、D【解析】对称性和形状是几何图形的性质，周长、面积和位置不是性质

2.关于函数y=|x|，下列说法正确的有？（）A.它的图像是两条射线B.它的图像关于y轴对称C.当x0时，y=-xD.当x0时，y=xE.它的顶点在原点【答案】B、C、D、E【解析】|x|的图像是V形，关于y轴对称，顶点在原点，当x0时y=-x，当x0时y=x

3.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，下列结论正确的有？（）A.2AB=ADB.△ABD≌△ACDC.AD=BCD.△ABD≌△ABCE.2AD=BC【答案】B、E【解析】中线定理2AD=BC，AD=BD，且AD平分∠BAC，所以△ABD≌△ACD

4.关于一元二次方程ax²+bx+c=0a≠0，下列说法正确的有？（）A.它总有两个实数根B.若△0，则它无实数根C.若a0，△0，则它的两个根都大于0D.若方程的一个根是1，则必有a+b+c=1E.它的两个根之积为c/a【答案】B、D、E【解析】△0无实数根，若x=1是根，则a+b+c=0，两个根之积为c/a

5.在直角坐标系中，下列结论正确的有？（）A.点Px,y关于x轴对称的点的坐标是x,-yB.点Px,y关于y轴对称的点的坐标是-x,yC.点Px,y关于原点对称的点的坐标是-x,-yD.若Ax₁,y₁，Bx₂,y₂，则AB中点的坐标是x₁+x₂/2,y₁+y₂/2E.两点间的距离公式是√x₂-x₁²+y₂-y₁²【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是直角坐标系的基本性质

三、填空题

1.若方程x²-5x+k=0的一个根是2，则k=______（2分）【答案】3【解析】x=2代入方程，4-10+k=0，k=

62.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的余角是______度（4分）【答案】20【解析】∠C=180°-50°-70°=60°，余角90°-60°=30°

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²

4.若一组数据5,7,x,9的平均数是8，则x=______（4分）【答案】11【解析】5+7+x+9/4=8，x=

115.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是______（4分）【答案】0,-1【解析】令x=0，y=-

16.在直角坐标系中，点P3,4到原点的距离是______（4分）【答案】5【解析】√3²+4²=

57.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】a=3，b=±2，a-b=1或-

58.一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长是______cm（4分）【答案】4√2【解析】对角线长=4√2cm

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+√2-2=2，是有理数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²4²

3.等腰三角形的底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质

4.若一组数据的中位数是5，则这组数据一定有5个（）（2分）【答案】（×）【解析】中位数是排序后中间的数，不一定有5个数据

5.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】这是平行四边形的基本性质

五、简答题

1.求函数y=√x-1的值域（4分）【答案】y≥0【解析】x-1≥0，y≥0，所以值域是y≥

02.已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B的度数（5分）【答案】70°【解析】AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=180°-40°/2=70°

3.解方程x²-4x-5=0（5分）【答案】x₁=-1，x₂=5【解析】x-5x+1=0，x₁=5，x₂=-1

六、分析题

1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F求证AB=AC（10分）【答案】证明∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点，∴BD=DC在△BED和△CFD中，∠DEB=∠DFC，∠BED=∠CFD，BD=DC，∴△BED≌△CFDAAS，∴BE=CF∵AB=BE+AE，AC=CF+AF，∴AB=AC（10分）

2.某校组织学生参加植树活动，如果每人植3棵，则剩下15棵树；如果每人植5棵，则还差5棵树求参加植树活动的学生人数（10分）【答案】设参加植树活动的学生人数为x人，则植树总数为3x+15棵或5x-5棵∴3x+15=5x-5，解得x=10答参加植树活动的学生人数为10人（10分）

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元若每件产品的售价为80元，求该工厂生产多少件产品才能盈利？（20分）【答案】设生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为2000+50x元盈利条件80x2000+50x，解得x50答该工厂至少生产51件产品才能盈利（20分）

八、完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.B

10.C

二、多选题

1.A、D

2.B、C、D、E

3.B、E

4.B、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

32.

203.12π

4.

115.0,-

16.

57.1或-

58.4√2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.y≥

02.70°

3.x₁=-1，x₂=5

六、分析题

1.证明见解析

2.10人

七、综合应用题

1.至少生产51件产品才能盈利。