注册建筑力学冲刺试题及答案分享

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一、单选题（每题1分，共15分）

1.在下列情况下，梁的剪力图是直线的是（）A.梁受均布荷载B.梁受集中力偶C.梁受集中力D.梁受三角形分布荷载【答案】C【解析】在集中力作用处，剪力图会出现突变，但在突变点之间，剪力是常数，因此剪力图是直线

2.在静定结构中，若结构满足平衡方程，则结构一定是（）A.稳定结构B.非稳定结构C.静定结构D.超静定结构【答案】A【解析】静定结构在满足平衡方程的情况下是稳定结构，因为多余的约束使得结构能够自我平衡

3.梁的挠曲线方程的边界条件一般包括（）A.挠度和转角B.力和力矩C.应力和应变D.长度和宽度【答案】A【解析】挠曲线方程的边界条件通常包括梁在支座处的挠度和转角

4.在梁的弯曲正应力公式σ=My/I中，M表示（）A.弯矩B.剪力C.荷载D.长度【答案】A【解析】σ=My/I是梁的弯曲正应力公式，其中M表示弯矩

5.在梁的弯曲剪应力公式τ=VQ/It中，V表示（）A.弯矩B.剪力C.荷载D.长度【答案】B【解析】τ=VQ/It是梁的弯曲剪应力公式，其中V表示剪力

6.在拉压杆的应力公式σ=P/A中，P表示（）A.弯矩B.剪力C.荷载D.长度【答案】C【解析】σ=P/A是拉压杆的应力公式，其中P表示荷载

7.在扭转圆轴的剪应力公式τ=Tρ/J中，T表示（）A.弯矩B.剪力C.扭矩D.长度【答案】C【解析】τ=Tρ/J是扭转圆轴的剪应力公式，其中T表示扭矩

8.在平面应力状态中，主应力是指（）A.最大正应力B.最小正应力C.最大剪应力D.平均应力【答案】A【解析】在平面应力状态中，主应力是指最大和最小正应力

9.在梁的挠曲线方程中，EI称为（）A.梁的抗弯刚度B.梁的长度C.梁的截面面积D.梁的剪力【答案】A【解析】在梁的挠曲线方程中，EI称为梁的抗弯刚度

10.在梁的剪力图中，剪力为零的点称为（）A.支座点B.荷载点C.反弯点D.最大剪力点【答案】C【解析】在梁的剪力图中，剪力为零的点称为反弯点

11.在梁的弯矩图中，弯矩为零的点称为（）A.支座点B.荷载点C.反弯点D.最大弯矩点【答案】C【解析】在梁的弯矩图中，弯矩为零的点称为反弯点

12.在梁的挠曲线方程中，边界条件一般包括（）A.挠度和转角B.力和力矩C.应力和应变D.长度和宽度【答案】A【解析】在梁的挠曲线方程中，边界条件一般包括挠度和转角

13.在梁的弯曲剪应力公式中，Q表示（）A.弯矩B.剪力C.集中力D.面积矩【答案】D【解析】在梁的弯曲剪应力公式中，Q表示面积矩

14.在梁的弯曲正应力公式中，I表示（）A.弯矩B.剪力C.惯性矩D.长度【答案】C【解析】在梁的弯曲正应力公式中，I表示惯性矩

15.在扭转圆轴的剪应力公式中，ρ表示（）A.弯矩B.剪力C.扭矩半径D.长度【答案】C【解析】在扭转圆轴的剪应力公式中，ρ表示扭矩半径

二、多选题（每题2分，共10分）

1.在梁的剪力图中，剪力发生变化的情况包括（）A.集中力作用点B.均布荷载作用点C.集中力偶作用点D.自由端【答案】A、B【解析】在梁的剪力图中，剪力在集中力作用点和均布荷载作用点发生变化

2.在梁的弯矩图中，弯矩发生变化的情况包括（）A.集中力作用点B.均布荷载作用点C.集中力偶作用点D.自由端【答案】C、D【解析】在梁的弯矩图中，弯矩在集中力偶作用点和自由端发生变化

3.在梁的挠曲线方程中，边界条件一般包括（）A.挠度和转角B.力和力矩C.应力和应变D.长度和宽度【答案】A、B【解析】在梁的挠曲线方程中，边界条件一般包括挠度和转角、力和力矩

4.在梁的弯曲剪应力公式中，Q表示（）A.弯矩B.剪力C.集中力D.面积矩【答案】D【解析】在梁的弯曲剪应力公式中，Q表示面积矩

5.在扭转圆轴的剪应力公式中，ρ表示（）A.弯矩B.剪力C.扭矩半径D.长度【答案】C【解析】在扭转圆轴的剪应力公式中，ρ表示扭矩半径

三、填空题（每题2分，共10分）

1.在梁的弯曲正应力公式σ=My/I中，M表示______，I表示______【答案】弯矩；惯性矩

2.在梁的弯曲剪应力公式τ=VQ/It中，V表示______，t表示______【答案】剪力；厚度

3.在拉压杆的应力公式σ=P/A中，P表示______，A表示______【答案】荷载；截面面积

4.在扭转圆轴的剪应力公式τ=Tρ/J中，T表示______，J表示______【答案】扭矩；极惯性矩

5.在平面应力状态中，主应力是指______和______【答案】最大正应力；最小正应力

四、判断题（每题1分，共10分）

1.在静定结构中，若结构满足平衡方程，则结构一定是稳定结构（）【答案】（√）

2.在梁的弯曲正应力公式中，σ表示正应力，M表示弯矩，y表示距离中性轴的距离，I表示惯性矩（）【答案】（√）

3.在梁的弯曲剪应力公式中，τ表示剪应力，V表示剪力，Q表示面积矩，t表示厚度（）【答案】（√）

4.在拉压杆的应力公式中，σ表示应力，P表示荷载，A表示截面面积（）【答案】（√）

5.在扭转圆轴的剪应力公式中，τ表示剪应力，T表示扭矩，ρ表示扭矩半径，J表示极惯性矩（）【答案】（√）

6.在平面应力状态中，主应力是指最大正应力和最小正应力（）【答案】（√）

7.在梁的挠曲线方程中，边界条件一般包括挠度和转角（）【答案】（√）

8.在梁的剪力图中，剪力在集中力作用点和均布荷载作用点发生变化（）【答案】（√）

9.在梁的弯矩图中，弯矩在集中力偶作用点和自由端发生变化（）【答案】（√）

10.在扭转圆轴的剪应力公式中，ρ表示扭矩半径（）【答案】（√）

五、简答题（每题3分，共9分）

1.简述梁的挠曲线方程的边界条件【答案】梁的挠曲线方程的边界条件一般包括挠度和转角，这些条件反映了梁在支座处的变形情况

2.简述梁的弯曲正应力公式σ=My/I的应用条件【答案】梁的弯曲正应力公式σ=My/I适用于纯弯曲情况，即梁上只有弯矩作用，没有剪力作用

3.简述扭转圆轴的剪应力公式τ=Tρ/J的应用条件【答案】扭转圆轴的剪应力公式τ=Tρ/J适用于圆形截面轴的扭转情况，即轴的截面为圆形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一根简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图【答案】对于简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图，可以通过以下步骤进行分析

（1）确定梁的支座反力

（2）绘制剪力图，剪力在支座处为零，在均布荷载作用区域为线性变化

（3）绘制弯矩图，弯矩在支座处为零，在均布荷载作用区域为二次曲线变化

2.分析一根悬臂梁在自由端受集中力作用下的剪力图和弯矩图【答案】对于悬臂梁在自由端受集中力作用下的剪力图和弯矩图，可以通过以下步骤进行分析

（1）确定梁的支座反力

（2）绘制剪力图，剪力在自由端为集中力的大小，沿梁长线性变化

（3）绘制弯矩图，弯矩在自由端为零，沿梁长线性变化

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.一根简支梁长6m，在跨中受集中力10kN作用，梁的截面为矩形，宽度200mm，高度300mm，材料的弹性模量为200GPa求梁的最大正应力和最大剪应力【答案】

（1）计算梁的最大弯矩M=FL/2=10kN6m/2=30kN·m

（2）计算梁的惯性矩I=bh^3/12=200mm300^3mm^3/12=

4.510^9mm^4

（3）计算梁的最大正应力σ=My/I=30kN·m150mm/

4.510^9mm^4=10MPa

（4）计算梁的最大剪应力τ=3V/2A=310kN/2200mm300mm=

0.25MPa

2.一根圆轴直径100mm，长1m，在两端受扭矩10kN·m作用，材料的剪切模量为80GPa求轴的最大剪应力【答案】

（1）计算轴的极惯性矩J=πd^4/32=π100^4mm^4/32=

9.8210^6mm^4

（2）计算轴的最大剪应力τ=Tρ/J=10kN·m50mm/

9.8210^6mm^4=

5.1MPa

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C

二、多选题

1.A、B

2.C、D

3.A、B

4.D

5.C

三、填空题

1.弯矩；惯性矩

2.剪力；厚度

3.荷载；截面面积

4.扭矩；极惯性矩

5.最大正应力；最小正应力

四、判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

五、简答题

1.梁的挠曲线方程的边界条件一般包括挠度和转角，这些条件反映了梁在支座处的变形情况

2.梁的弯曲正应力公式σ=My/I适用于纯弯曲情况，即梁上只有弯矩作用，没有剪力作用

3.扭转圆轴的剪应力公式τ=Tρ/J适用于圆形截面轴的扭转情况，即轴的截面为圆形

六、分析题

1.对于简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图，可以通过以下步骤进行分析

（1）确定梁的支座反力

（2）绘制剪力图，剪力在支座处为零，在均布荷载作用区域为线性变化

（3）绘制弯矩图，弯矩在支座处为零，在均布荷载作用区域为二次曲线变化

2.对于悬臂梁在自由端受集中力作用下的剪力图和弯矩图，可以通过以下步骤进行分析

（1）确定梁的支座反力

（2）绘制剪力图，剪力在自由端为集中力的大小，沿梁长线性变化

（3）绘制弯矩图，弯矩在自由端为零，沿梁长线性变化

七、综合应用题

1.一根简支梁长6m，在跨中受集中力10kN作用，梁的截面为矩形，宽度200mm，高度300mm，材料的弹性模量为200GPa求梁的最大正应力和最大剪应力

（1）计算梁的最大弯矩M=FL/2=10kN6m/2=30kN·m

（2）计算梁的惯性矩I=bh^3/12=200mm300^3mm^3/12=

4.510^9mm^4

（3）计算梁的最大正应力σ=My/I=30kN·m150mm/

4.510^9mm^4=10MPa

（4）计算梁的最大剪应力τ=3V/2A=310kN/2200mm300mm=

0.25MPa

2.一根圆轴直径100mm，长1m，在两端受扭矩10kN·m作用，材料的剪切模量为80GPa求轴的最大剪应力

（1）计算轴的极惯性矩J=πd^4/32=π100^4mm^4/32=

9.8210^6mm^4

（2）计算轴的最大剪应力τ=Tρ/J=10kN·m50mm/

9.8210^6mm^4=

5.1MPa。