清远中考数学题目及答案展示

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一、单选题

1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.5B.1C.-1D.-5【答案】C【解析】由于ab0，说明a和b符号相反当a=3时，b=-2，a+b=1；当a=-3时，b=2，a+b=-1所以a+b的值可能为1或-

12.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其他选项都是中心对称图形

3.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.-∞,1]【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，即x≥1，所以定义域是[1,+∞

4.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.1cmx7cmB.x7cmC.x1cmD.x1cm且x7cm【答案】D【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得到1cmx7cm

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.x^2+2x=yB.2x+3y=5C.3x^2-4x=0D.x/2+x=3【答案】C【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0选项C符合这一形式

6.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，现随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是（）（2分）A.3/50B.3/10C.1/10D.3/25【答案】B【解析】抽到2名男生和1名女生的概率为C30,2×C20,1/C50,3=3/

107.在直角坐标系中，点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是（）（2分）A.3,4B.-3,4C.-3,-4D.3,-4【答案】C【解析】点P关于x轴对称的点的坐标是-3,-

48.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=3，b=-1B.k=-3，b=1C.k=1，b=1D.k=3，b=1【答案】B【解析】由题意得到两个方程k+b=2和-k+b=-4，解得k=-3，b=

19.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.15cm^2D.30cm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积为π×3×5=15πcm^

210.若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（）（2分）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm【答案】D【解析】等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，即6+5+5=16cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形

2.以下哪些是二次函数的图像的性质？（）A.开口向上B.顶点是图像的最高点或最低点C.对称轴是垂直于x轴的直线D.图像是抛物线E.与y轴有交点【答案】A、B、D、E【解析】二次函数的图像是抛物线，开口向上或向下，顶点是图像的最高点或最低点，对称轴是垂直于x轴的直线，与y轴有交点

3.以下哪些是三角形中位线的性质？（）A.中位线平行于第三边B.中位线等于第三边的一半C.中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形D.中位线是三角形的角平分线E.中位线是三角形的垂线【答案】A、B、C【解析】三角形中位线平行于第三边，等于第三边的一半，将三角形分成两个面积相等的小三角形

4.以下哪些是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.邻角互补E.对角线互相平分【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分

5.以下哪些是圆的性质？（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆的任意一条直径都是对称轴D.圆的任意一条弦都是对称轴E.圆的任意一条半径都是对称轴【答案】A、B、C【解析】圆是轴对称图形和中心对称图形，任意一条直径都是对称轴，但不是任意一条弦或半径都是对称轴

三、填空题

1.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，3,6，则a+b+c的值为______（4分）【答案】3【解析】将点1,0，2,3，3,6代入函数y=ax^2+bx+c，得到三个方程a+b+c=0，4a+2b+c=3，9a+3b+c=6解得a=1，b=1，c=-2，所以a+b+c=

02.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的底角大小为______度（4分）【答案】

53.13【解析】设底角大小为θ，由余弦定理得到cosθ=8^2+5^2-5^2/2×8×5=

0.6，所以θ=arcos

0.6≈

53.13度

3.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】

75.36【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积为π×4×6=

75.36cm^

24.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，则k和b的值分别是______和______（4分）【答案】-3，1【解析】由题意得到两个方程k+b=2和-k+b=-4，解得k=-3，b=

15.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是______（4分）【答案】1cmx7cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得到1cmx7cm

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若a^2=b^2，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，则a^2=b^2，但a≠b

3.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角一定相等

4.平行四边形的对角线一定互相平分（）【答案】（√）【解析】平行四边形的对角线一定互相平分

5.圆的任意一条直径都是对称轴（）【答案】（√）【解析】圆的任意一条直径都是对称轴

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且第三边长为5cm，求这个三角形的面积（4分）【答案】6cm^2【解析】由勾股定理得到这个三角形是直角三角形，直角边长分别为3cm和4cm，所以面积为1/2×3×4=6cm^

22.已知函数y=2x^2-4x+1，求它的顶点坐标和对称轴方程（4分）【答案】顶点坐标为1,-1，对称轴方程为x=1【解析】函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，即1,-1，对称轴方程为x=-b/2a，即x=

13.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和全面积（4分）【答案】侧面积为15πcm^2，全面积为24πcm^2【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积为π×3×5=15πcm^2，全面积为15π+9π=24πcm^

24.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求它的底角大小（4分）【答案】底角大小为

53.13度【解析】设底角大小为θ，由余弦定理得到cosθ=8^2+5^2-5^2/2×8×5=

0.6，所以θ=arcos

0.6≈

53.13度

5.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，求k和b的值（4分）【答案】k=-3，b=1【解析】由题意得到两个方程k+b=2和-k+b=-4，解得k=-3，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且第三边长为5cm，求这个三角形的面积，并说明这个三角形的类型（10分）【答案】面积为6cm^2，这个三角形是直角三角形【解析】由勾股定理得到这个三角形是直角三角形，直角边长分别为3cm和4cm，所以面积为1/2×3×4=6cm^

22.已知函数y=2x^2-4x+1，求它的顶点坐标和对称轴方程，并说明这个函数的增减性（10分）【答案】顶点坐标为1,-1，对称轴方程为x=1，函数在x1时递减，在x1时递增【解析】函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，即1,-1，对称轴方程为x=-b/2a，即x=1函数在x1时递减，在x1时递增

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和全面积，并说明这个圆锥的展开图是什么形状（25分）【答案】侧面积为15πcm^2，全面积为24πcm^2，展开图是扇形【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积为π×3×5=15πcm^2，全面积为15π+9π=24πcm^2展开图是扇形

2.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求它的底角大小，并说明这个三角形的性质（25分）【答案】底角大小为

53.13度，这个三角形是等腰三角形【解析】设底角大小为θ，由余弦定理得到cosθ=8^2+5^2-5^2/2×8×5=

0.6，所以θ=arcos

0.6≈

53.13度这个三角形是等腰三角形---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、D、E

3.A、B、C

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C

三、填空题

1.

32.

53.

133.

75.

364.-3，

15.1cmx7cm

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.面积为6cm^2，这个三角形是直角三角形

2.顶点坐标为1,-1，对称轴方程为x=1，函数在x1时递减，在x1时递增

3.侧面积为15πcm^2，全面积为24πcm^

24.底角大小为

53.13度，这个三角形是等腰三角形

5.k=-3，b=1

六、分析题

1.面积为6cm^2，这个三角形是直角三角形

2.顶点坐标为1,-1，对称轴方程为x=1，函数在x1时递减，在x1时递增

七、综合应用题

1.侧面积为15πcm^2，全面积为24πcm^2，展开图是扇形

2.底角大小为

53.13度，这个三角形是等腰三角形。