理论力学教程期末练习题及答案汇总

理论力学教程期末练习题及答案汇总

一、单选题（每题1分，共10分）

1.一个质点在水平面内做匀速率圆周运动，则其受到的合外力大小为（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.无法确定【答案】C【解析】质点做匀速率圆周运动时，合外力大小保持不变，方向始终指向圆心

2.质点系动量守恒的条件是（）A.质点系所受合外力为零B.质点系所受合外力不为零但合外力矩为零C.质点系不受外力D.质点系机械能守恒【答案】A【解析】质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零

3.刚体绕定轴转动的转动动能表达式为（）A.\\frac{1}{2}mv^2\B.\\frac{1}{2}I\omega^2\C.\mv^2\D.\I\omega\【答案】B【解析】刚体绕定轴转动的转动动能表达式为\\frac{1}{2}I\omega^2\，其中\I\为转动惯量，\\omega\为角速度

4.功的功率定义为（）A.功与时间的比值B.功与时间的平方的比值C.功与时间的立方根的比值D.功与时间的对数的比值【答案】A【解析】功率定义为功与时间的比值，即\P=\frac{W}{t}\

5.一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，则其运动轨迹是（）A.直线B.抛物线C.圆弧D.椭圆【答案】B【解析】不计空气阻力时，质点在水平面上做抛体运动的轨迹是抛物线

6.两个质量分别为\m_1\和\m_2\的质点，分别受到大小相等的力\F\作用，则它们的加速度之比\a_1:a_2\为（）A.\m_1:m_2\B.\m_2:m_1\C.\1:1\D.\\sqrt{m_1}:\sqrt{m_2}\【答案】B【解析】根据牛顿第二定律\F=ma\，加速度\a=\frac{F}{m}\，因此\a_1:a_2=\frac{F}{m_1}:\frac{F}{m_2}=m_2:m_1\

7.一个质点在水平面内做匀速率直线运动，则其受到的合外力大小为（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.无法确定【答案】C【解析】质点做匀速率直线运动时，合外力大小为零

8.质点系角动量守恒的条件是（）A.质点系所受合外力为零B.质点系所受合外力不为零但合外力矩为零C.质点系不受外力D.质点系机械能守恒【答案】B【解析】质点系角动量守恒的条件是质点系所受合外力矩为零

9.刚体平面运动的动能表达式为（）A.\\frac{1}{2}mv^2\B.\\frac{1}{2}I\omega^2\C.\mv^2\D.\I\omega\【答案】B【解析】刚体平面运动的动能表达式为\\frac{1}{2}I\omega^2\，其中\I\为转动惯量，\\omega\为角速度

10.功的定义为（）A.力与位移的乘积B.力与时间的乘积C.力与速度的乘积D.力与加速度的乘积【答案】A【解析】功的定义为力与位移的乘积，即\W=F\cdots\

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况机械能守恒？（）A.质点做匀速率圆周运动B.质点做自由落体运动C.质点在水平面上做匀速率直线运动D.质点在斜面上做匀加速直线运动【答案】A、B、C【解析】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功质点做匀速率圆周运动、自由落体运动、水平面上做匀速率直线运动时，只有重力或弹力做功，因此机械能守恒

2.以下哪些是质点系的守恒量？（）A.动量B.角动量C.机械能D.功【答案】A、B、C【解析】质点系的守恒量包括动量、角动量和机械能，功不是守恒量

3.刚体绕定轴转动的转动惯量取决于（）A.刚体的质量分布B.刚体的形状C.转轴的位置D.刚体的材料【答案】A、B、C【解析】刚体绕定轴转动的转动惯量取决于刚体的质量分布、形状和转轴的位置，与材料无关

4.以下哪些情况动量守恒？（）A.质点系所受合外力为零B.质点系所受合外力不为零但合外力矩为零C.质点系不受外力D.质点系机械能守恒【答案】A、C【解析】质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零或质点系不受外力

5.以下哪些是质点系的机械能守恒条件？（）A.质点系所受合外力为零B.质点系所受合外力不为零但合外力矩为零C.质点系不受外力D.只有重力或弹力做功【答案】D【解析】质点系机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功

三、填空题（每题2分，共16分）

1.质点做匀速率圆周运动时，其加速度的大小为\\omega^2r\，其中\\omega\为角速度，\r\为半径

2.质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零

3.刚体绕定轴转动的转动动能表达式为\\frac{1}{2}I\omega^2\

4.功的功率定义为功与时间的比值

5.一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，则其运动轨迹是抛物线

6.两个质量分别为\m_1\和\m_2\的质点，分别受到大小相等的力\F\作用，则它们的加速度之比\a_1:a_2\为\m_2:m_1\

7.质点做匀速率直线运动时，合外力大小为零

8.质点系角动量守恒的条件是质点系所受合外力矩为零

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个质点做相向运动，它们的动量之和为零（）【答案】（×）【解析】两个质点做相向运动时，它们的动量之和不为零，除非它们的速度大小相等

2.刚体绕定轴转动时，其角速度与角加速度的方向一定相同（）【答案】（×）【解析】刚体绕定轴转动时，其角速度与角加速度的方向不一定相同，角加速度的方向可能改变

3.质点系机械能守恒时，其动量一定守恒（）【答案】（×）【解析】质点系机械能守恒时，其动量不一定守恒，例如一个质点系在水平方向不受外力，但在竖直方向受重力作用，机械能守恒但动量不守恒

4.质点系动量守恒时，其机械能一定守恒（）【答案】（×）【解析】质点系动量守恒时，其机械能不一定守恒，例如一个质点系在水平方向受外力，但外力不做功，动量守恒但机械能不守恒

5.刚体平面运动时，其动能等于平动动能与转动动能之和（）【答案】（√）【解析】刚体平面运动时，其动能等于平动动能与转动动能之和

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述质点系动量守恒的条件【答案】质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零

2.简述刚体绕定轴转动的转动动能表达式【答案】刚体绕定轴转动的转动动能表达式为\\frac{1}{2}I\omega^2\，其中\I\为转动惯量，\\omega\为角速度

3.简述功的定义【答案】功的定义为力与位移的乘积，即\W=F\cdots\

4.简述一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，其运动轨迹【答案】一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，其运动轨迹是抛物线

5.简述两个质量分别为\m_1\和\m_2\的质点，分别受到大小相等的力\F\作用，它们的加速度之比

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，其运动过程【答案】一个质点在水平面上做抛体运动，不计空气阻力，其运动过程可以分为水平方向和竖直方向两个独立的过程水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动因此，质点的运动轨迹是抛物线

2.分析刚体绕定轴转动的转动动能表达式【答案】刚体绕定轴转动的转动动能表达式为\\frac{1}{2}I\omega^2\，其中\I\为转动惯量，\\omega\为角速度转动惯量表示刚体绕定轴转动的惯性大小，角速度表示刚体绕定轴转动的快慢转动动能与转动惯量和角速度的平方成正比

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.一个质量为\m\的质点，以初速度\v_0\水平抛出，不计空气阻力，求质点落地时的速度大小和方向【答案】质点在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动落地时竖直方向的速度大小为\v_y=gt\，水平方向的速度大小为\v_x=v_0\因此，质点落地时的速度大小为\v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+gt^2}\，速度方向与水平方向的夹角为\\theta=\arctan\left\frac{v_y}{v_x}\right=\arctan\left\frac{gt}{v_0}\right\

2.一个质量为\m\的质点，在水平面上做半径为\r\的匀速率圆周运动，求质点受到的向心力大小【答案】质点做匀速率圆周运动时，其加速度大小为\a=\omega^2r\，其中\\omega\为角速度根据牛顿第二定律\F=ma\，质点受到的向心力大小为\F=m\omega^2r\标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C

3.A、B、C

4.A、C

5.D

三、填空题

1.\\omega^2r\

2.质点系所受合外力为零

3.\\frac{1}{2}I\omega^2\

4.功与时间的比值

5.抛物线

6.\m_2:m_1\

7.零

8.质点系所受合外力矩为零

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.质点系所受合外力为零

2.\\frac{1}{2}I\omega^2\

3.力与位移的乘积

4.抛物线

5.\m_2:m_1\

六、分析题

1.水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动

2.转动惯量表示刚体绕定轴转动的惯性大小，角速度表示刚体绕定轴转动的快慢

七、综合应用题

1.\v=\sqrt{v_0^2+gt^2}\，\\theta=\arctan\left\frac{gt}{v_0}\right\

2.\F=m\omega^2r\。