甘肃中考数学历年考试真题及答案展示

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）（2分）A.-3B.0C.1/2D.π【答案】D【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，则x的值是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，解得x=30°，但三个内角分别为30°、60°、90°，所以x=60°

3.如果a0，b0，那么a+b和a-b的大小关系是（）（2分）A.a+ba-bB.a+ba-bC.a+b=a-bD.无法确定【答案】A【解析】由于a0，b0，所以a+ba，a-ba，因此a+ba-b

4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

5.函数y=kx+b中，k≠0，若k0，则函数图像经过（）（2分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】当k0时，函数图像向右上方倾斜，经过第

一、

三、四象限

6.若方程x²-2x+1=0的两根为α和β，则α+β的值是（）（2分）A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【解析】根据韦达定理，α+β=--2/1=

27.在直角坐标系中，点Pa,b关于x轴对称的点Q的坐标是（）（2分）A.a,bB.-a,bC.a,-bD.-a,-b【答案】C【解析】点Pa,b关于x轴对称的点Q的坐标是a,-b

8.不等式3x-57的解集是（）（2分）A.x4B.x4C.x2D.x2【答案】A【解析】3x-57，解得3x12，即x

49.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积=π35=15πcm²

10.若一个正数的平方根是3，则这个数是（）（2分）A.3B.9C.-3D.-9【答案】B【解析】一个正数的平方根是3，则这个数是9

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.等腰梯形C.菱形D.矩形E.正五边形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正五边形都是轴对称图形

2.以下哪些是二元一次方程的解？（）A.1,2B.2,1C.0,0D.3,-1E.2,3【答案】A、B、C【解析】二元一次方程通常形式为ax+by=c，1,

2、2,

1、0,0都是常见解，而3,-1和2,3不一定满足方程

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|=______（4分）【答案】5【解析】|a-b|=|2--3|=|2+3|=

52.一个圆的周长为12πcm，则其半径是______cm（4分）【答案】6【解析】圆的周长公式为2πr，所以12π=2πr，解得r=

63.若一个三角形的面积是30cm²，底边长是10cm，则其高是______cm（4分）【答案】6【解析】三角形面积公式为底乘高除以2，所以30=10高/2，解得高=

64.若方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值是______（4分）【答案】6【解析】根据判别式△=b²-4ac，0=m²-419，解得m=±

65.函数y=x²-4x+4的图像的顶点坐标是______（4分）【答案】2,0【解析】y=x²-4x+4可以写成y=x-2²，所以顶点坐标是2,

06.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm，则其体积是______cm³（4分）【答案】80π【解析】圆柱体积公式为πr²h，所以体积=π4²5=80πcm³

7.若一个正数的立方根是2，则这个数是______（4分）【答案】8【解析】一个正数的立方根是2，则这个数是2³=

88.若一个样本的方差是9，则其标准差是______（4分）【答案】3【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差=√9=3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2+-√2=0，0是有理数

2.一个三角形的一个外角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】一个外角等于60°，对应的内角可以是任意值，不一定是等边三角形

3.若a²=b²，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】a²=b²，则a=±b

4.函数y=-x²+1的图像开口向下（）（2分）【答案】（√）【解析】二次项系数为-1，所以开口向下

5.若一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，则其体积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】体积增加四倍，因为体积与半径的平方成正比

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-7=2x+5（4分）【答案】x=12【解析】3x-7=2x+5，移项得x=

122.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标（4分）【答案】3/2,0【解析】令y=0，则2x-3=0，解得x=3/2，所以交点坐标为3/2,

03.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长在哪个范围内？（4分）【答案】2cm第三边12cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以2cm第三边12cm

4.若一个正数的平方根是3a-2和2a+1，求这个正数（4分）【答案】49【解析】3a-2和2a+1是同一个正数的平方根，所以3a-2=-2a+1，解得a=-1/5，这个正数是3-1/5-2²=49

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个圆的半径为5cm，求其面积和周长（10分）【答案】面积=25πcm²，周长=10πcm【解析】面积公式为πr²，所以面积=π5²=25πcm²；周长公式为2πr，所以周长=2π5=10πcm

2.已知一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，求其外角的大小（10分）【答案】外角为120°【解析】三角形的内角和为180°，所以每个外角=180°-60°=120°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积（25分）【答案】表面积=108cm²，体积=72cm³【解析】表面积公式为2lw+lh+wh，所以表面积=264+63+43=108cm²；体积公式为lwh，所以体积=643=72cm³

2.已知一个样本的数据为3,5,7,9,11，求其平均数、中位数和众数（25分）【答案】平均数=7，中位数=7，众数=无【解析】平均数=3+5+7+9+11/5=7；中位数是排序后中间的数，所以中位数=7；没有重复的数，所以众数=无---标准答案

一、单选题

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、C

三、填空题

1.

52.

63.

64.

65.2,

06.80π

7.

88.3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=

122.3/2,

03.2cm第三边12cm

4.49

六、分析题

1.面积=25πcm²，周长=10πcm

2.外角为120°

七、综合应用题

1.表面积=108cm²，体积=72cm³

2.平均数=7，中位数=7，众数=无。