结构力学竞赛新颖试题及答案揭秘

结构力学竞赛新颖试题及答案揭秘

一、单选题（每题2分，共20分）

1.某结构在荷载作用下，某点的位移方向与荷载方向相反，则该点处于（）（2分）A.稳定平衡状态B.不稳定平衡状态C.临界状态D.塑性变形阶段【答案】A【解析】位移方向与荷载方向相反表示结构具有恢复变形的能力，处于稳定平衡状态

2.如图所示桁架结构，节点O处受到两个大小相等、方向相反的水平力作用，则杆件1的内力为（）（2分）A.拉力B.压力C.零D.不确定【答案】B【解析】节点O受力平衡，杆件1受压

3.下列哪种方法不能用于求解静定结构的内力？（）（2分）A.节点法B.截面法C.力矩分配法D.弯矩图法【答案】C【解析】力矩分配法用于超静定结构计算

4.某梁在均布荷载作用下，最大挠度发生在（）（2分）A.距左支座1/4跨度处B.距左支座1/3跨度处C.跨中D.距右支座1/4跨度处【答案】C【解析】简支梁在均布荷载作用下，最大挠度在跨中

5.如图所示，悬臂梁自由端受集中力偶作用，固定端的支座反力偶为（）（2分）A.0B.FaC.FbD.Fa+Fb【答案】B【解析】固定端有反力偶与外力偶平衡

6.某结构体系，其自由度等于0，则该结构（）（2分）A.几何可变B.几何不变C.部分可动D.不确定【答案】B【解析】自由度为0表示结构几何不变

7.如图所示，刚架结构在荷载作用下，B点的竖向位移等于（）（2分）A.0B.大于0C.小于0D.不确定【答案】A【解析】B点为固定铰支座，竖向位移为

08.某桁架结构，节点数n=8，杆件数m=12，则该结构为（）（2分）A.静定结构B.超静定结构C.几何可变体系D.几何瞬变体系【答案】A【解析】n+3-m=8+3-12=0，为静定结构

9.如图所示，梁在集中力作用下的弯矩图形状为（）（2分）A.抛物线B.直线C.二次曲线D.三次曲线【答案】B【解析】简支梁在集中力作用下，弯矩图为直线

10.某结构在荷载作用下发生微小变形，变形后仍保持几何不变性，则该结构（）（2分）A.弹性变形B.塑性变形C.几何可变D.几何不变【答案】D【解析】微小变形下结构几何不变

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于静定结构的特点？（）（4分）A.内力可由平衡方程完全确定B.几何可变C.自由度等于0D.超静定次数为0E.支座反力可由平衡方程完全确定【答案】A、E【解析】静定结构内力和支座反力由平衡方程确定，自由度等于

02.如图所示，梁在荷载作用下，以下哪些说法正确？（）（4分）A.支座A的反力为F/2B.支座B的反力为F/2C.跨中弯矩为F/4D.最大剪力为FE.最大弯矩为F/2【答案】A、B、D【解析】简支梁受力平衡，支座反力各为F/2，最大剪力为F

3.以下哪些方法可用于求解超静定结构的内力？（）（4分）A.力法B.位移法C.力矩分配法D.弯矩图法E.截面法【答案】A、B、C【解析】力法、位移法和力矩分配法用于超静定结构

4.如图所示，刚架结构在荷载作用下，以下哪些说法正确？（）（4分）A.节点A的水平位移为0B.节点B的水平位移不为0C.节点A的竖向位移为0D.节点B的竖向位移不为0E.结构几何不变【答案】A、C、E【解析】固定端节点位移为0，结构几何不变

5.以下哪些属于结构力学中的基本概念？（）（4分）A.内力B.应力C.应变D.位移E.变形【答案】A、B、C、D、E【解析】内力、应力、应变、位移和变形均为结构力学基本概念

三、填空题（每题4分，共32分）

1.某梁在均布荷载作用下，最大剪力发生在______，最大弯矩发生在______（4分）【答案】距左支座1/2跨度处；跨中

2.如图所示，桁架结构中，杆件1的内力为______，杆件2的内力为______（4分）【答案】-F；F

3.某结构体系，其自由度等于2，则该结构______，需要______个方程才能维持平衡（4分）【答案】几何可变；三个

4.如图所示，悬臂梁自由端受集中力F作用，固定端的支座反力为______，支座反力偶为______（4分）【答案】F；F

5.某桁架结构，节点数n=10，杆件数m=15，则该结构为______结构，其自由度为______（4分）【答案】静定；

06.某梁在集中力偶作用下的弯矩图形状为______，剪力图为______（4分）【答案】直线；水平直线

7.某结构在荷载作用下发生弹性变形，变形后______，恢复原状后______（4分）【答案】仍保持几何不变性；不产生残余变形

8.某刚架结构，节点数n=6，杆件数m=9，则该结构为______结构，其自由度为______（4分）【答案】静定；0

四、判断题（每题2分，共20分）

1.静定结构的内力与材料性质有关（）（2分）【答案】（×）【解析】静定结构的内力仅与荷载和几何条件有关，与材料性质无关

2.超静定结构的内力可由平衡方程完全确定（）（2分）【答案】（×）【解析】超静定结构的内力需要考虑变形协调条件

3.某梁在均布荷载作用下，最大剪力发生在距左支座1/3跨度处（）（2分）【答案】（×）【解析】简支梁在均布荷载作用下，最大剪力在支座处

4.某桁架结构，节点数n=8，杆件数m=13，则该结构为静定结构（）（2分）【答案】（×）【解析】n+3-m=8+3-13=0，为静定结构

5.某刚架结构，节点数n=5，杆件数m=7，则该结构为静定结构（）（2分）【答案】（×）【解析】n+3-m=5+3-7=1，为超静定结构

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述静定结构与超静定结构的区别（4分）【答案】静定结构的内力和支座反力可由平衡方程完全确定，而超静定结构需要考虑变形协调条件

2.简述弯矩图和剪力图的特点（4分）【答案】弯矩图表示梁的弯曲变形，剪力图表示梁的剪切变形，两者之间存在微分关系

3.简述桁架结构的特点（4分）【答案】桁架结构由直杆组成，节点为铰接，内力主要为拉力和压力

4.简述刚架结构的特点（4分）【答案】刚架结构由梁和柱组成，节点为刚接，内力包括弯矩、剪力和轴力

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某简支梁在跨中受集中力F作用，试分析其内力分布（10分）【答案】

（1）支座反力支座A和支座B的反力各为F/2

（2）剪力图剪力在支座A处为F/2，跨中为零，支座B处为-F/2

（3）弯矩图弯矩在支座A和支座B处为零，跨中为最大值F·L/

42.某悬臂梁在自由端受集中力F作用，试分析其内力分布（10分）【答案】

（1）支座反力固定端的支座反力为-F，支座反力偶为-FL

（2）剪力图剪力在自由端为-F，固定端为零

（3）弯矩图弯矩在自由端为零，固定端为最大值-FL

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某简支梁在距左支座a处受集中力F作用，试分析其内力分布（25分）【答案】

（1）支座反力-支座A的反力Fb/L，其中b=L-a-支座B的反力Fa/L，其中a为集中力作用点到左支座的距离

（2）剪力图-剪力在支座A处为Fb/L-剪力在集中力作用点左侧为Fb/L-剪力在集中力作用点右侧为-Fa/L

（3）弯矩图-弯矩在支座A处为零-弯矩在集中力作用点左侧为FbL-a/L-弯矩在支座B处为零

2.某悬臂梁在自由端受集中力F作用，并在距左支座a处受集中力偶M作用，试分析其内力分布（25分）【答案】

（1）支座反力-固定端的支座反力为-F-固定端的支座反力偶为-FL-M

（2）剪力图-剪力在自由端为-F-剪力在集中力偶作用点左侧为-F-剪力在集中力偶作用点右侧为-F

（3）弯矩图-弯矩在自由端为零-弯矩在集中力偶作用点左侧为-Fa-弯矩在集中力偶作用点右侧为-Fa-M---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D

二、多选题

1.A、E

2.A、B、D

3.A、B、C

4.A、C、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.距左支座1/2跨度处；跨中

2.-F；F

3.几何可变；三个

4.F；F

5.静定；

06.直线；水平直线

7.仍保持几何不变性；不产生残余变形

8.静定；0

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.静定结构的内力和支座反力可由平衡方程完全确定，而超静定结构需要考虑变形协调条件

2.弯矩图表示梁的弯曲变形，剪力图表示梁的剪切变形，两者之间存在微分关系

3.桁架结构由直杆组成，节点为铰接，内力主要为拉力和压力

4.刚架结构由梁和柱组成，节点为刚接，内力包括弯矩、剪力和轴力

六、分析题

1.某简支梁在跨中受集中力F作用，试分析其内力分布

（1）支座反力支座A和支座B的反力各为F/2

（2）剪力图剪力在支座A处为F/2，跨中为零，支座B处为-F/2

（3）弯矩图弯矩在支座A和支座B处为零，跨中为最大值F·L/

42.某悬臂梁在自由端受集中力F作用，试分析其内力分布

（1）支座反力固定端的支座反力为-F，支座反力偶为-FL

（2）剪力图剪力在自由端为-F，固定端为零

（3）弯矩图弯矩在自由端为零，固定端为最大值-FL

七、综合应用题

1.某简支梁在距左支座a处受集中力F作用，试分析其内力分布

（1）支座反力-支座A的反力Fb/L，其中b=L-a-支座B的反力Fa/L，其中a为集中力作用点到左支座的距离

（2）剪力图-剪力在支座A处为Fb/L-剪力在集中力作用点左侧为Fb/L-剪力在集中力作用点右侧为-Fa/L

（3）弯矩图-弯矩在支座A处为零-弯矩在集中力作用点左侧为FbL-a/L-弯矩在支座B处为零

2.某悬臂梁在自由端受集中力F作用，并在距左支座a处受集中力偶M作用，试分析其内力分布

（1）支座反力-固定端的支座反力为-F-固定端的支座反力偶为-FL-M

（2）剪力图-剪力在自由端为-F-剪力在集中力偶作用点左侧为-F-剪力在集中力偶作用点右侧为-F

（3）弯矩图-弯矩在自由端为零-弯矩在集中力偶作用点左侧为-Fa-弯矩在集中力偶作用点右侧为-Fa-M。