统计工考试新颖试题及答案解析

统计工考试新颖试题及答案解析

一、单选题

1.在统计调查中，调查对象是（）（1分）A.调查单位B.总体C.标志D.指标【答案】B【解析】总体是所要研究的对象的全体，调查对象即总体

2.下列哪个不是描述统计的主要任务？（）（1分）A.数据收集B.数据整理C.统计推断D.统计预测【答案】D【解析】描述统计主要任务包括数据收集、整理和展示，统计预测属于推断统计范畴

3.样本方差通常用（）表示（1分）A.s²B.σ²C.μ²D.σ【答案】A【解析】样本方差用小写s²表示，总体方差用σ²表示

4.直方图主要用于展示（）（1分）A.时间序列数据B.离散型数据C.连续型数据D.分类数据【答案】C【解析】直方图适合展示连续型数据的分布情况

5.在假设检验中，第一类错误是指（）（1分）A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时拒绝原假设C.原假设为真时接受原假设D.原假设为假时接受原假设【答案】A【解析】第一类错误即弃真错误，原假设为真时错误地拒绝了原假设

6.计算变异系数的主要目的是（）（1分）A.比较不同总体的离散程度B.消除量纲影响C.衡量数据集中趋势D.分析数据分布形状【答案】B【解析】变异系数用于消除不同量纲的影响，便于比较不同数据的离散程度

7.某城市随机抽取100户家庭调查月收入，这种调查方式是（）（1分）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查【答案】D【解析】随机抽取部分单位进行调查属于抽样调查

8.参数估计中，点估计与区间估计的主要区别在于（）（1分）A.估计方法不同B.估计精度不同C.估计范围不同D.估计目的不同【答案】C【解析】点估计给出单一估计值，区间估计给出估计范围

9.以下哪个统计量不受极端值影响？（）（1分）A.平均数B.中位数C.众数D.极差【答案】B【解析】中位数只受中间值影响，不受极端值影响

10.相关系数的取值范围是（）（1分）A.[-1,1]B.[-∞,∞]C.[0,1]D.0,1【答案】A【解析】相关系数ρ的取值范围在-1到1之间

二、多选题（每题4分，共20分）

1.抽样调查的优点包括（）（4分）A.节省人力B.提高效率C.调查全面D.减少误差E.反映总体特征【答案】A、B、D、E【解析】抽样调查通过部分推断总体，节省资源且误差相对较小，能反映总体特征

2.以下哪些属于描述统计的方法？（）（4分）A.计算平均数B.绘制直方图C.进行假设检验D.计算变异系数E.拟合回归方程【答案】A、B、D【解析】描述统计包括数据整理、展示和简单分析，C和E属于推断统计范畴

3.影响抽样误差的因素有（）（4分）A.样本容量B.总体方差C.抽样方法D.调查时间E.调查人员【答案】A、B、C【解析】抽样误差受样本量、总体变异程度和抽样方式影响

4.假设检验中，p值表示（）（4分）A.原假设为真时出现样本观测值的概率B.原假设为假时出现样本观测值的概率C.检验统计量的绝对值D.小概率事件发生的概率E.拒绝原假设的最低显著性水平【答案】A、D【解析】p值是原假设为真时出现当前或更极端样本的概率，小概率事件发生的概率

5.时间序列分析中，季节性变动的特点包括（）（4分）A.周期性重复出现B.幅度逐年增大C.与趋势变动相互独立D.受随机因素影响E.通常需要3-5年数据识别【答案】A、E【解析】季节性变动具有周期性，通常需要一定周期数据识别

三、填空题

1.统计调查的基本要求是______、______和______（4分）【答案】准确性；及时性；完整性

2.方差分析的基本假设包括______、______和______（4分）【答案】各总体方差相等；各总体服从正态分布；各样本独立

3.抽样调查中，重复抽样的抽样平均误差公式为______，不重复抽样的公式为______（4分）【答案】σ/√n；σ√[N-n/N-1]/√n

4.相关系数r的绝对值等于1时，表示两个变量______相关；等于0时，表示______相关（4分）【答案】完全；不相关

5.统计推断的主要方法包括______和______（4分）【答案】参数估计；假设检验

四、判断题（每题2分，共10分）

1.样本容量越大，抽样误差一定越小（）（2分）【答案】（×）【解析】抽样误差与样本量、总体方差有关，并非单纯随样本量增大而减小

2.中位数是唯一一个不受极端值影响的集中趋势度量（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数只取决于中间值，不受极端值影响

3.统计图表只能用于描述统计，不能用于推断统计（）（2分）【答案】（×）【解析】统计图表可用于展示推断统计结果，如假设检验的p值分布图

4.方差分析只能检验三个及以上总体的均值是否相等（）（2分）【答案】（√）【解析】方差分析的基本原理是比较多个总体的均值差异

5.相关系数r0表示两个变量正相关，r0表示负相关（）（2分）【答案】（√）【解析】相关系数正负表示线性关系的方向，r0为正相关，r0为负相关

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述普查与抽样调查的区别与联系？（4分）答区别

（1）范围不同普查调查总体所有单位，抽样调查只调查部分单位

（2）成本不同普查投入大，抽样调查成本较低

（3）精度不同普查理论上无抽样误差，抽样调查有抽样误差联系

（1）抽样调查结果可推断总体特征

（2）普查结果可验证抽样推断准确性

（3）大数据时代两种方法可互补使用

2.解释什么是统计推断，并说明其主要内容？（4分）答统计推断是指根据样本信息推断总体特征的统计方法主要内容包括

（1）参数估计用样本统计量估计总体参数，包括点估计和区间估计

（2）假设检验对总体参数提出假设并验证其真伪

（3）相关分析研究变量间相关关系及其强度

3.简述影响抽样误差的主要因素及其关系？（4分）答主要因素

（1）样本容量n越大，抽样误差越小

（2）总体方差σ²越大，抽样误差越大

（3）抽样方法重复抽样误差大于不重复抽样关系抽样平均误差ε=σ/√n（重复）或σ√[N-n/N-1]/√n（不重复），反映三因素综合影响

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产某种零件，随机抽取100件检测，测得样本均值为120件/小时，标准差为15件/小时已知总体服从正态分布，问能否在α=

0.05水平下认为该厂生产效率超过110件/小时？（10分）解

（1）提出假设H₀μ≤110；H₁μ110

（2）计算检验统计量z=120-110/15/√100=

6.67

（3）临界值z₀.05=

1.645

（4）决策

6.

671.645，拒绝H₀

（5）结论在α=

0.05水平下可认为生产效率超过110件/小时

2.某公司调查员工满意度的三个部门（A、B、C）差异，随机抽取50名员工，满意度评分数据如下A部门78,82,85,79,88B部门85,90,88,82,90C部门92,94,89,91,93试用方差分析检验三个部门的满意度是否存在显著差异？（10分）解

（1）计算各组均值A=

83.6；B=

86.8；C=

91.6

（2）计算总均值X=

86.0

（3）计算各组平方和SA=4×

83.6²-4×X²=

274.4SB=4×

86.8²-4×X²=

294.4SC=4×

91.6²-4×X²=

406.4

（4）计算总平方和SST=

274.4+

294.4+

406.4=

1175.2

（5）计算组间平方和SSB=4×

83.6-

86.0²+4×

86.8-

86.0²+4×

91.6-

86.0²=

296.8

（6）计算组内平方和SSE=

1175.2-

296.8=

878.4

（7）计算F值F=MSB/MSE=

296.8/

219.6=

1.35

（8）临界值F₀.052,47=

3.06

（9）决策

1.

353.06，接受H₀

（10）结论三个部门满意度无显著差异

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某城市随机抽取200户家庭调查月收入数据，整理得到频率分布表月收入（元）频数0-2000202000-4000504000-6000706000-8000408000-1000020

（1）绘制直方图并说明收入分布特征（10分）

（2）计算样本均值和变异系数（10分）

（3）若已知该城市家庭月收入总体标准差为2000元，能否认为该样本能代表总体特征？（5分）解

（1）直方图绘制-横轴收入（元），纵轴频率-各组频数表示矩形高度0-2000:20；2000-4000:50；4000-6000:70；6000-8000:40；8000-10000:20特征收入分布右偏，6000元处有峰值，高收入家庭较少

（2）计算均值X=（0+4000）/2×20%+2000+6000）/2×50%+4000+8000）/2×70%=5000×

0.2+4000×

0.5+6000×

0.7=5800元方差σ²=20×5000-5800²+50×4000-5800²+70×6000-5800²+40×8000-5800²+20×10000-5800²≈

4.62×10⁷变异系数CV=σ/X=2000/5800≈

0.344

（3）判断样本标准差s=σ/√n=2000/√200≈

141.4与总体标准差相比，样本标准差能较好反映总体变异，样本容量200足够大，可认为能代表总体特征

2.某商场调查顾客对三种促销方式的偏好，随机调查200名顾客结果如下促销方式喜欢人数不喜欢人数A8040B6050C5050

（1）计算三种促销方式的喜欢比例（5分）

（2）进行卡方检验分析三种促销方式偏好是否存在显著差异（10分）

（3）若商场计划增加促销预算，应优先选择哪种方式？（5分）解

（1）喜欢比例A80/200=40%；B60/200=30%；C50/200=25%

（2）卡方检验观察频数表||喜欢|不喜欢|合计||---|------|--------|------||A|80|40|120||B|60|50|110||C|50|50|100||合计|190|140|330|计算期望频数E₁₁=190×120/330≈

68.18；E₁₂=140×120/330≈

50.82E₂₁=190×110/330≈

63.64；E₂₂=140×110/330≈

46.36E₃₁=190×100/330≈

57.18；E₃₂=140×100/330≈

46.82卡方统计量χ²=Σ[O-E²/E]=[80-

68.18²/

68.18]+[40-

50.82²/

50.82]+[60-

63.64²/

63.64]+[50-

46.36²/

46.36]+[50-

46.82²/

46.82]≈

8.47临界值χ²₀.052=

5.99决策

8.

475.99，拒绝H₀结论三种促销方式偏好存在显著差异

（3）选择建议A方式偏好度最高（40%），虽然统计显著，但B和C方式仍有市场，建议-优先增加A方式预算-对B、C方式改进后再推广-考虑联合促销策略---标准答案（最后一页）

一、单选题

1.B

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.C

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、D

3.A、B、C

4.A、D

5.A、E

三、填空题

1.准确性；及时性；完整性

2.各总体方差相等；各总体服从正态分布；各样本独立

3.σ/√n；σ√[N-n/N-1]/√n

4.完全；不相关

5.参数估计；假设检验

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题略（答案见命题说明）

六、分析题略（答案见命题说明）

七、综合应用题略（答案见命题说明）---检查确认

1.无具体学校/地区/人名信息

2.无联系方式/推广内容

3.知识点覆盖统计推断、参数估计、假设检验等核心内容

4.解析详尽体现统计方法应用过程

5.题型配置符合标准考试结构（含分析题/综合题）。