解析菱形中考相关试题及答案

解析菱形中考相关试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.菱形的两条对角线互相（）（1分）A.垂直B.平行C.相交D.重合【答案】A【解析】菱形的两条对角线互相垂直平分

3.菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为（）cm（2分）A.8B.10C.12D.14【答案】B【解析】设另一条对角线长为x，由菱形对角线互相垂直平分，且每条对角线被分成两个直角三角形，得6^2+x/2^2=10/2^2，解得x=

104.菱形ABCD中，∠A=60°，则∠C=（）（1分）A.60°B.120°C.90°D.150°【答案】B【解析】菱形的对角相等，且邻角互补，所以∠C=∠A=60°，∠B=∠D=120°

5.菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，则菱形的面积为（）cm²（2分）A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】菱形的面积=1/2×4×6=24cm²

6.菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则AD的长度为（）cm（1分）A.5B.7C.10D.12【答案】C【解析】由菱形对角线互相垂直平分，且每条对角线被分成两个直角三角形，得AD^2=8/2^2+6/2^2=16+9=25，所以AD=5cm

7.菱形ABCD中，∠A=120°，则∠BAD=（）（1分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】菱形的邻角互补，所以∠BAD=180°-∠A=60°

8.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，则∠ABC=（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】由菱形对角线互相垂直平分，得∠AOB=60°，所以∠ABC=∠AOC=30°

9.菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高为（）cm（1分）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】菱形的高=AC×sin∠ABC=6×sin30°=3cm

10.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形的周长为（）cm（2分）A.12B.16C.20D.24【答案】C【解析】由菱形对角线互相垂直平分，得AB=√AO^2+BO^2=√3^2+4^2=5cm，所以周长=4×5=20cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于菱形的性质？（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角相等D.邻角互补E.周长为16cm【答案】A、B、C、D【解析】菱形的性质包括四条边相等、对角线互相垂直平分、对角相等、邻角互补，周长为16cm是菱形的一个具体实例，不是性质

2.以下哪些图形一定是菱形？（）A.矩形B.正方形C.平行四边形D.等腰梯形E.对角线互相垂直的四边形【答案】B、E【解析】正方形是特殊的菱形，对角线互相垂直的四边形可能是菱形，矩形、平行四边形、等腰梯形不一定是菱形

3.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，以下正确的说法是？（）A.AO=COB.BO=DOC.∠AOB=90°D.∠ABC=∠ADCE.AB=AD【答案】A、B、C、D、E【解析】菱形的对角线互相垂直平分，所以AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°，对角相等，所以∠ABC=∠ADC，四条边相等，所以AB=AD

4.以下关于菱形的说法正确的有？（）A.菱形的面积等于两条对角线的乘积B.菱形的面积等于底乘以高C.菱形的周长等于4倍的边长D.菱形的对角线互相平分E.菱形的对角线相等【答案】B、C【解析】菱形的面积等于1/2×两条对角线的乘积，所以A错误；菱形的面积等于底乘以高，所以B正确；菱形的周长等于4倍的边长，所以C正确；菱形的对角线互相垂直平分，所以D错误；菱形的对角线不相等，所以E错误

5.以下关于菱形的说法正确的有？（）A.菱形的四条边相等B.菱形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直平分D.菱形的邻角互补E.菱形的面积等于两条对角线的乘积【答案】A、C、D【解析】菱形的四条边相等，所以A正确；菱形的对角线不相等，所以B错误；菱形的对角线互相垂直平分，所以C正确；菱形的邻角互补，所以D正确；菱形的面积等于1/2×两条对角线的乘积，所以E错误

三、填空题

1.菱形的两条对角线长分别为10cm和12cm，则菱形的面积为______cm²（4分）【答案】60【解析】菱形的面积=1/2×10×12=60cm²

2.菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则AD的长度为______cm（4分）【答案】5【解析】由菱形对角线互相垂直平分，且每条对角线被分成两个直角三角形，得AD^2=8/2^2+6/2^2=16+9=25，所以AD=5cm

3.菱形ABCD中，∠A=60°，则∠C=______，∠B=______（4分）【答案】60°；120°【解析】菱形的对角相等，且邻角互补，所以∠C=∠A=60°，∠B=∠D=120°

4.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形的周长为______cm（4分）【答案】20【解析】由菱形对角线互相垂直平分，得AB=√AO^2+BO^2=√3^2+4^2=5cm，所以周长=4×5=20cm

5.菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高为______cm（4分）【答案】4【解析】菱形的高=AC×sin∠ABC=6×sin30°=3cm

四、判断题

1.菱形的两条对角线互相垂直平分（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的对角线互相垂直平分是菱形的基本性质

2.菱形的四条边相等（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的四条边相等是菱形的定义性质

3.菱形的对角线相等（）（2分）【答案】（×）【解析】菱形的对角线不相等，只有正方形的对角线相等

4.菱形的邻角互补（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的邻角互补是菱形的基本性质

5.菱形的面积等于两条对角线的乘积（）（2分）【答案】（×）【解析】菱形的面积等于1/2×两条对角线的乘积

五、简答题

1.简述菱形的基本性质（2分）【答案】菱形的基本性质包括四条边相等、对角线互相垂直平分、对角相等、邻角互补

2.简述菱形的面积计算公式（2分）【答案】菱形的面积计算公式为面积=1/2×两条对角线的乘积

3.简述菱形与正方形的区别（2分）【答案】菱形的对角线不相等，而正方形的对角线相等；菱形的邻角互补，而正方形的邻角相等

六、分析题

1.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，求菱形的周长和面积（10分）【答案】解由菱形对角线互相垂直平分，得AB=√AO^2+BO^2=√3^2+4^2=5cm，所以周长=4×5=20cm菱形的面积=1/2×AO×BO=1/2×3×4=6cm²

2.菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，求菱形的高（10分）【答案】解由菱形对角线互相垂直平分，得AO=4cm，BO=3cm由勾股定理，得AB=√AO^2+BO^2=√4^2+3^2=5cm菱形的高=AB×sin∠ABC=5×sin60°=5×√3/2=5√3/2cm

七、综合应用题

1.菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，求菱形ABCD的面积和周长，并求对角线AC和BD的长度（20分）【答案】解由菱形对角线互相垂直平分，得AB=√AO^2+BO^2=√3^2+4^2=5cm，所以周长=4×5=20cm菱形的面积=1/2×AO×BO=1/2×3×4=6cm²对角线AC和BD的长度分别为6cm和8cm标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.B、E

3.A、B、C、D、E

4.B、C

5.A、C、D

三、填空题

1.

602.

53.60°；120°

4.

205.4

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.菱形的基本性质包括四条边相等、对角线互相垂直平分、对角相等、邻角互补

2.菱形的面积计算公式为面积=1/2×两条对角线的乘积

3.菱形与正方形的区别在于菱形的对角线不相等，而正方形的对角线相等；菱形的邻角互补，而正方形的邻角相等

六、分析题

1.菱形的周长为20cm，面积为6cm²，对角线AC和BD的长度分别为6cm和8cm

2.菱形的高为5√3/2cm

七、综合应用题

1.菱形ABCD的面积为6cm²，周长为20cm，对角线AC和BD的长度分别为6cm和8cm。