贵州高考一模数学答案及试题分析

贵州高考一模数学答案及试题分析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（1分）A.-1,+∞B.-∞,+∞C.-1,0D.0,+∞【答案】A【解析】函数fx=lnx+1的定义域为x+10，即x-

13.若向量a=1,2，b=3,4，则向量a·b的值是（）（1分）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】向量a·b=1×3+2×4=

84.函数fx=2^x在区间-∞,0上的单调性是（）（1分）A.单调递增B.单调递减C.不增不减D.不确定【答案】A【解析】指数函数2^x在整个实数域上单调递增

5.设集合A={x|x0}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）（1分）A.{x|x0}B.{x|x≤1}C.{x|0x≤1}D.{x|x1}【答案】C【解析】A∩B为同时满足x0和x≤1的x值，即0x≤

16.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，故为直角三角形

7.函数fx=sinx+π/2的图像关于（）对称（1分）A.x轴B.y轴C原点D.x=π/2【答案】B【解析】sinx+π/2=cosx，cos函数图像关于y轴对称

8.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，则k的值是（）（2分）A.±1B.±√2C.0D.±√3【答案】B【解析】直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即|k|/√k^2+1=1，解得k=±√

29.设fx是定义在R上的奇函数，且f1=1，则f-1等于（）（1分）A.1B.-1C.0D.不存在【答案】B【解析】奇函数fx满足f-x=-fx，故f-1=-f1=-

110.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=2，d=3，则S_10等于（）（2分）A.150B.165C.180D.195【答案】C【解析】S_n=n/2[2a_1+n-1d]，S_10=10/2[2×2+10-1×3]=180

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.周期长度【答案】A、B、C、D【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、单调性和对称性

2.以下哪些不等式成立？（）A.3^22^3B.√21C.log_39log_38D.-2^3-1^2E.1/21/3【答案】B、C、E【解析】3^2=9，2^3=8，故A不成立；√21，log_39log_38，1/21/3显然成立；-2^3=-8，-1^2=1，故D不成立

3.以下哪些是复数z=a+bi的实部或虚部？（）A.aB.bC|i|D.z的共轭复数E.z^2【答案】A、B【解析】复数z=a+bi的实部为a，虚部为b

4.以下哪些是直线y=kx+b的斜率k的几何意义？（）A.直线的倾斜程度B.直线的方向C.直线的截距D.直线的长度E.直线的角度【答案】A、B【解析】直线的斜率k表示直线的倾斜程度和方向

5.以下哪些是圆锥的几何性质？（）A.底面是圆形B.侧面是圆形C.母线相等D.轴截面是等腰三角形E.侧面展开图是圆形【答案】A、C、D【解析】圆锥的底面是圆形，母线相等，轴截面是等腰三角形；侧面是圆锥面，不是圆形；侧面展开图是扇形

三、填空题

1.若函数fx=x^2-2x+3在区间[1,3]上的最小值是______，最大值是______（4分）【答案】2；6【解析】fx在[1,3]上是增函数，最小值为f1=2，最大值为f3=

62.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，则k的值是______（4分）【答案】±√2【解析】直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即|k|/√k^2+1=1，解得k=±√

23.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=2，d=3，则S_10等于______（4分）【答案】180【解析】S_n=n/2[2a_1+n-1d]，S_10=10/2[2×2+10-1×3]=

1804.函数fx=sinx+π/6的周期是______（4分）【答案】2π【解析】sin函数的周期为2π，故fx=sinx+π/6的周期为2π

5.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是______三角形（4分）【答案】直角【解析】3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，故为直角三角形

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数fx=x^3在R上单调递增（）（2分）【答案】（√）【解析】fx=3x^2≥0，故fx=x^3在R上单调递增

3.若集合A⊆B，则A∩B=A（）（2分）【答案】（√）【解析】A的所有元素都在B中，故A∩B=A

4.等比数列的任意两项之比相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等比数列的定义就是任意两项之比相等

5.对任意实数x，y，有|x+y|=|x|+|y|（）（2分）【答案】（×）【解析】如x=1，y=-2，则|x+y|=|-1|=1，|x|+|y|=1+2=3，故不一定成立

五、简答题

1.已知函数fx=x^2-2x+3，求fx在区间[1,3]上的最大值和最小值（5分）【答案】最大值为6，最小值为2【解析】fx在[1,3]上是增函数，最小值为f1=2，最大值为f3=

62.已知直线l1:y=2x+1和直线l2:y=-x+4，求l1和l2的交点坐标（5分）【答案】1,3【解析】联立方程组y=2x+1y=-x+4解得x=1，y=3，故交点坐标为1,

33.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=2，d=3，求a_5的值（5分）【答案】14【解析】a_n=a_1+n-1d，a_5=2+5-1×3=14

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点（10分）【答案】极值点为x=1，f1=-2【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0，解得x=0或x=2当x0时，fx0；当0x2时，fx0；当x2时，fx0故x=1为极小值点，f1=-

22.已知函数fx=sinx+π/6，求fx的周期和单调递增区间（10分）【答案】周期为2π，单调递增区间为[2kπ-π/3,2kπ+π/3]，k∈Z【解析】sin函数的周期为2π，fx的周期也为2π当-π/2≤x+π/6≤π/2时，sinx+π/6单调递增解得-2π/3≤x≤π/3，故单调递增区间为[2kπ-π/3,2kπ+π/3]，k∈Z

七、综合应用题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的图像在点1,-2处的切线方程（15分）【答案】切线方程为y=3x-5【解析】fx=3x^2-6x，f1=3-6=-3切线方程为y-y_1=fx_1x-x_1，即y+2=-3x-1，化简得y=3x-5

八、答案及解析【答案】略【解析】略。