适合小学生的排列题目与参考答案

适合小学生的排列题目与参考答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.小明有3种颜色的铅笔红、蓝、绿，他可以组成多少种不同的颜色组合？（）A.3种B.6种C.9种D.12种【答案】A【解析】小明从3种颜色中每次选择2种，可以用组合公式C3,2=3种

2.用数字

1、

2、3可以组成多少个不同的三位数？（）A.3个B.6个C.9个D.27个【答案】B【解析】三位数的排列数为3!=6个

3.四个小朋友站成一排，有多少种不同的排列方式？（）A.4种B.8种C.16种D.24种【答案】D【解析】四个小朋友的排列数为4!=24种

4.从5个不同的水果（苹果、香蕉、橙子、葡萄、梨）中选2个放在两个不同的位置，有多少种不同的方法？（）A.5种B.10种C.20种D.25种【答案】C【解析】先选2个水果有C5,2=10种，再排列有2!=2种，总共10×2=20种

5.小红有4件不同的衣服和3条不同的裤子，她可以有多少种不同的穿法？（）A.7种B.12种C.16种D.24种【答案】B【解析】4件衣服和3条裤子的组合数为4×3=12种

6.从字母A、B、C、D中选3个字母组成一个排列，有多少种不同的排列方式？（）A.6种B.8种C.12种D.24种【答案】A【解析】三个字母的排列数为P4,3=24种，但题目要求选3个字母，所以是C4,3×3!=4×6=24种，但实际题目中是选3个字母排列，所以是C4,3=4种

7.用数字

2、

3、

4、5可以组成多少个不同的两位数？（）A.4个B.8个C.12个D.16个【答案】B【解析】两位数的排列数为P4,2=12个，但实际选2个数字排列，所以是C4,2=6种

8.从6个不同的玩具中选3个送给小朋友，有多少种不同的选法？（）A.6种B.18种C.20种D.120种【答案】B【解析】选3个玩具的组合数为C6,3=20种

9.小华有5本不同的书，她可以有多少种不同的排列方式？（）A.5种B.10种C.25种D.120种【答案】D【解析】5本书的排列数为5!=120种

10.从字母

1、

2、

3、

4、5中选3个字母组成一个排列，有多少种不同的排列方式？（）A.10种B.20种C.60种D.120种【答案】C【解析】三个字母的排列数为P5,3=60种

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些属于排列问题？（）A.小明有3种颜色的铅笔，他可以组成多少种不同的颜色组合？B.用数字

1、

2、3可以组成多少个不同的三位数？C.四个小朋友站成一排，有多少种不同的排列方式？D.从5个不同的水果中选2个放在两个不同的位置，有多少种不同的方法？【答案】B、C、D【解析】排列问题是指元素的顺序重要，而组合问题是指元素的顺序不重要A是组合问题

2.从字母A、B、C、D中选2个字母组成一个排列，有多少种不同的排列方式？（）A.4种B.6种C.8种D.12种【答案】A【解析】两个字母的排列数为P4,2=12种，但题目要求选2个字母排列，所以是C4,2=6种

3.用数字

2、

3、

4、5可以组成多少个不同的两位数？（）A.4个B.8个C.12个D.16个【答案】B【解析】两位数的排列数为P4,2=12个，但实际选2个数字排列，所以是C4,2=6种

4.从6个不同的玩具中选2个送给小朋友，有多少种不同的选法？（）A.6种B.12种C.15种D.30种【答案】A【解析】选2个玩具的组合数为C6,2=15种

5.小华有4本不同的书，她可以有多少种不同的排列方式？（）A.4种B.8种C.16种D.24种【答案】A【解析】4本书的排列数为4!=24种

三、填空题（每题2分，共10分）

1.用数字

1、

2、3可以组成______个不同的三位数【答案】6【解析】三位数的排列数为3!=6个

2.四个小朋友站成一排，有______种不同的排列方式【答案】24【解析】四个小朋友的排列数为4!=24种

3.从5个不同的水果中选2个放在两个不同的位置，有______种不同的方法【答案】20【解析】先选2个水果有C5,2=10种，再排列有2!=2种，总共10×2=20种

4.小红有4件不同的衣服和3条不同的裤子，她可以有______种不同的穿法【答案】12【解析】4件衣服和3条裤子的组合数为4×3=12种

5.从字母A、B、C、D中选3个字母组成一个排列，有______种不同的排列方式【答案】24【解析】三个字母的排列数为P4,3=24种

四、判断题（每题1分，共5分）

1.从6个不同的玩具中选3个送给小朋友，有多少种不同的选法？（）【答案】（×）【解析】选3个玩具的组合数为C6,3=20种，不是24种

2.用数字

2、

3、

4、5可以组成多少个不同的两位数？（）【答案】（×）【解析】两位数的排列数为P4,2=12个，不是6个

3.小华有5本不同的书，她可以有多少种不同的排列方式？（）【答案】（×）【解析】5本书的排列数为5!=120种，不是24种

4.从字母A、B、C、D中选3个字母组成一个排列，有多少种不同的排列方式？（）【答案】（×）【解析】三个字母的排列数为P4,3=24种，不是6种

5.四个小朋友站成一排，有多少种不同的排列方式？（）【答案】（×）【解析】四个小朋友的排列数为4!=24种，不是12种

五、简答题（每题3分，共6分）

1.请解释什么是排列问题？【答案】排列问题是指元素的顺序重要，在排列中，元素的顺序会影响结果例如，排列数字

1、

2、3，123和321是不同的排列

2.请解释什么是组合问题？【答案】组合问题是指元素的顺序不重要，在组合中，元素的顺序不影响结果例如，从数字

1、

2、3中选2个，12和21是相同的组合

六、分析题（每题10分，共20分）

1.小明有5种不同的糖果，他想要分给他的3个好朋友，每个好朋友至少得到1颗糖果，有多少种不同的分配方法？【答案】首先，我们可以用插板法来解决这个问题考虑5种糖果排列成一行，我们需要在4个空隙中插入2个板，将糖果分成3部分因此，有C4,2=6种不同的分配方法

2.小红有4种不同的颜色的花，她要排列在一条直线上，有多少种不同的排列方式？如果她可以选择其中3种颜色的花排列，又有多少种不同的排列方式？【答案】4种颜色的花排列在一条直线上的排列数为4!=24种如果她可以选择其中3种颜色的花排列，有C4,3×3!=4×6=24种不同的排列方式

七、综合应用题（每题20分，共20分）

1.小华有6种不同的颜色的笔，她要选择其中4种颜色来装饰她的房间，有多少种不同的选择方法？如果她需要将这4种颜色的笔排列在书架上，又有多少种不同的排列方式？【答案】选择4种颜色的组合数为C6,4=15种将4种颜色的笔排列在书架上的排列数为4!=24种因此，总共有15×24=360种不同的排列方式---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D

10.C

二、多选题

1.B、C、D

2.A

3.B

4.A

5.A

三、填空题

1.

62.

243.

204.

125.24

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.排列问题是指元素的顺序重要，在排列中，元素的顺序会影响结果

2.组合问题是指元素的顺序不重要，在组合中，元素的顺序不影响结果

六、分析题

1.6种

2.24种，24种

七、综合应用题

1.360种。