适配中考备考的实用试题及答案

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）A.

0.1010010001…B.

3.14159C.-2D.【答案】A【解析】无理数是无限不循环小数，A选项是无限不循环小数，B选项是圆周率，C选项是整数，D选项是分数

2.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x1C.x1D.x∈R【答案】A【解析】分母不能为0，所以x-1≠0，即x≠

13.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）A.1:2B.1:4C.1:8D.2:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比为1^2:2^2=1:

44.下列事件中，必然事件是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球袋中摸出一个红球C.太阳从西边升起D.一个三角形的三条边长度之和大于第三边【答案】D【解析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，所以这是必然事件

5.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据根的判别式，当Δ=b^2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，所以-2^2-4k=0，解得k=

16.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】将不等式两边同时加上5，得3x12，再同时除以3，得x

47.已知点Pa,b在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，所以a0,b

08.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.75πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以S=π×3×5=15πcm^

29.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】B【解析】矩形有两条对称轴，是轴对称图形

10.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k的值是（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】将两点坐标代入函数解析式，得2=k+b和0=3k+b，解这个方程组得k=-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A、B【解析】A选项是对角线互相平分的四边形是平行四边形的性质；B选项是有一个角是直角的平行四边形是矩形的性质；C选项错误，四条边都相等的四边形不一定是正方形，还需要满足有一个角是直角；D选项错误，对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2.下列函数中，y随x增大而减小的有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=【答案】B【解析】一次函数y=kx+b中，当k0时，y随x增大而减小，所以B选项正确；A选项中k=20，所以y随x增大而增大；C选项是二次函数，开口向上，对称轴为x=0，所以y在x0时随x增大而增大；D选项是反比例函数，y随x增大而减小

3.下列事件中，属于随机事件的有（）A.掷一枚骰子，朝上的点数为6B.从只装有白球袋中摸出一个红球C.抛一枚硬币，正面朝上D.太阳从东边升起【答案】A、C【解析】A选项和C选项都是可能发生也可能不发生的事件，所以是随机事件；B选项不可能发生，是必然不发生的事件；D选项不可能发生，是必然不发生的事件

4.下列图形中，中心对称图形的有（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆都是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形

5.下列关于x的一元二次方程中，有实数根的有（）A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.2x^2-4x+1=0D.x^2-6x+9=0【答案】A、C、D【解析】根据根的判别式，A选项Δ=0^2-4×1×-4=160，B选项Δ=0^2-4×1×1=-40，C选项Δ=-4^2-4×2×1=80，D选项Δ=-6^2-4×1×9=0，所以A、C、D选项有实数根

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2-3x+a=0的一个根是1，则a的值是______【答案】0【解析】将x=1代入方程得1^2-3×1+a=0，解得a=

02.计算-2^3×-

0.5^2=______【答案】-

0.5【解析】-2^3=-8，-

0.5^2=

0.25，所以-8×

0.25=-

23.若方程x^2-px+q=0的两个实数根为x1和x2，且x1+x2=5，x1•x2=6，则p=______，q=______【答案】-5，6【解析】根据根与系数的关系，x1+x2=-p，x1•x2=q，所以p=-5，q=

64.不等式组{x-122x4}的解集是______【答案】x3【解析】解不等式x-12得x3，解不等式2x4得x2，所以不等式组的解集是x

35.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm^2【答案】12π【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r是底面半径，h是高，所以S=2π×2×3=12πcm^

26.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°【答案】60°【解析】三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°

7.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过点0,1，且当x=-1时，y=0，则b=______【答案】1【解析】将点0,1代入函数解析式得1=a×0^2+b×0+c，所以c=1；将x=-1，y=0代入得0=a×-1^2+b×-1+1，即0=a-b+1，所以b=a+1；由于c=1，所以b=

18.若样本数据为5,7,7,9,10,则这组数据的平均数是______，中位数是______【答案】

7.5，7【解析】平均数=5+7+7+9+10/5=

7.5；中位数是排序后中间的数，排序后为5,7,7,9,10，中间的数是7

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，是整数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1^2=1，-2^2=4，

143.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义是两边相等的三角形

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）【答案】（×）【解析】若图像经过原点，则b=0，但k可以是非零值

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积公式S=2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积扩大到原来的4倍。