邳州中考数学真题及答案解析

邳州中考数学真题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果x+2y=5，那么2x+4y的值是（）A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】2x+4y=2x+2y=2×5=

103.计算-2³的值是（）A.-6B.6C.-8D.8【答案】C【解析】-2³=-2×-2×-2=-

84.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x-2C.x1D.x-1【答案】A【解析】2x-13，2x4，x

25.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】x-1≥0，x≥

16.两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1:

47.扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是（）A.3πB.6πC.9πD.12π【答案】B【解析】扇形面积=πr²×θ/360°=π×3²×120/360=3π

8.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1【答案】A【解析】偶数有3个（

2、

4、6），总点数6个，概率为3/6=1/

29.方程x²-4x+4=0的解是（）A.x=1B.x=4C.x=1或x=4D.x=-2【答案】C【解析】x²-4x+4=x-2²=0，x-2=0，x=

210.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，那么k的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】1,3代入得k+b=3；2,5代入得2k+b=5；两式相减得k=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=-x²+2x+3，以下说法正确的有（）A.图像开口向下B.顶点坐标为1,4C.对称轴是x=1D.当x1时，y随x增大而减小E.函数的最大值是3【答案】A、B、C、D【解析】抛物线开口向下（a=-1），顶点坐标1,4，对称轴x=1，x1时y随x增大而减小，最大值是

43.在直角三角形中，下列命题正确的有（）A.如果两条边相等，那么这两条边所对的角也相等B.如果两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等C.30°角所对的边等于斜边的一半D.如果直角三角形的一条边长为6，斜边长为10，那么另一直角边长为8E.勾股定理适用于任意三角形【答案】A、C、D【解析】等边对等角，30°角对边是斜边一半，勾股定理a²+b²=c²，另一直角边√10²-6²=√64=8，勾股定理只适用于直角三角形

4.下列不等式变形正确的有（）A.由ab，得-a-bB.由ab，得a-cb-cC.由ab，c0，得acbcD.由ab，c0，得acbcE.由ab，得a+bb+b【答案】A、B、C、D、E【解析】均为不等式基本性质

5.在样本容量为50的样本中，抽取了10个样本值，以下抽样方法可能的是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.抽签法【答案】A、B、C、D、E【解析】以上均为抽样方法

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab即a=3时b=±2，a=-3时b=-2，则a-b=3-2=1或3--2=5或-3--2=-1或-3-2=-

52.不等式组{x|2x-10}∩{x|x-30}的解集是______【答案】x1/2且x3【解析】2x-10得x1/2，x-30得x3，交集为1/2x

33.函数y=x-1²+2的图像的顶点坐标是______，对称轴是______【答案】1,2；x=1【解析】二次函数顶点式顶点为h,k，对称轴x=h

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

5.圆的半径为5cm，圆心角为120°的扇形面积是______【答案】25π/3【解析】扇形面积=πr²×θ/360°=π×5²×120/360=25π/

36.一个袋子里有5个红球和3个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是______【答案】5/8【解析】红球概率=5/5+3=5/

87.方程x²+6x+9=0的判别式Δ=______【答案】0【解析】Δ=b²-4ac=6²-4×1×9=36-36=

08.已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，则y与x之间的函数关系式是______【答案】y=12/x【解析】设y=k/x，k=2×6=12，y=12/x

四、判断题（每题2分，共10分）

1.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²=1-4=b²

2.函数y=kx+b中，k表示图像的斜率（）【答案】（√）【解析】一次函数图像的倾斜程度由k决定

3.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2×√2=2，是有理数

4.三角形的重心是三条中线的交点（）【答案】（√）【解析】这是三角形的几何性质

5.相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程组{x+y=51{2x-y=12【答案】1+2得3x=6，x=2；将x=2代入1得2+y=5，y=3；解为x=2，y=

32.计算√18+√50-2√12【答案】=3√2+5√2-4√3=8√2-4√

3.

3.求函数y=-x²+4x-3的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标为2,1，对称轴是x=

2.

4.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，求∠CAD的度数【答案】等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠BAD=45°，AD是高也是角平分线，∠CAD=∠BAD/2=

22.5°.

5.写出样本容量为20，总体为某校1000名学生身高数据的抽样方法步骤【答案】方法一简单随机抽样，编号1-1000，抽签抽取20个；方法二系统抽样，编号1-1000，随机选起始号k，k+10k,...，共20个；方法三分层抽样，按年级分层，每层按比例抽取.

六、分析题（每题8分，共24分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点0,1，1,3，2,5，求a、b、c的值【答案】0,1代入得c=1；1,3代入得a+b+1=3，a+b=2；2,5代入得4a+2b+1=5，2a+b=2；解方程组{a+b=2{2a+b=2得a=0，b=2；所以a=0，b=2，c=

1.

2.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点，求证四边形ADEF是平行四边形【答案】在△ABC中，D、E是中点，DE∥BC，DE=1/2BC；F是BC中点，AF是中线，AF=1/2BC；DE∥AF，DE=AF，四边形ADEF是平行四边形

3.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为10元，售价为15元，求1生产x件产品的总成本；2生产x件产品的总利润；3若要获得2000元利润，需要生产多少件产品？【答案】1总成本=2000+10x；2总利润=15x-2000+10x=5x-2000；35x-2000=2000，x=800件.

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载但仍有空座位已知每辆车租金为200元，如果一次性租用最少的车辆且租金不超过1000元，问应租多少辆车？每辆车坐多少人？【答案】设租用x辆车，总人数45x+15；40xx总人数40x+40，解得x=6或7；租车费用200x≤1000，x≤5；x=6时费用12001000，x=5时费用1000符合；总人数45×5+15=240，每车坐48人.

2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在AD上，点F在BC上，EF=5，求四边形AEBF的面积【答案】作AH⊥BC于H，AH=AB=6，BH=BC-AH=2；在直角△AEH中，EH=√EF²-AH²=√25-36，此处需改为设AE=x，则AH=6，EF²=x²+6²，解得x=√11；四边形AEBF面积=△AEH面积+△EBF面积，=1/2×√11×6+1/2×8×6=24+3√

11.---标准答案（文档最后一页）

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、C、D

3.A、C、D

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.1或-

52.x1/2且x

33.1,2；x=

14.60°

5.25π/

36.5/

87.

08.y=12/x

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=2，y=

32.8√2-4√

33.顶点2,1，对称轴x=

24.

22.5°

5.见答案所述抽样方法步骤

六、分析题

1.a=0，b=2，c=

12.证明见答案所述平行四边形判定

3.总成本=2000+10x；总利润=5x-2000；生产800件

七、综合应用题

1.租5辆车，每车坐48人

2.面积=24+3√11。