陕西高考模拟题型及答案汇总

陕西高考模拟题型及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.盐水B.空气C.铁粉D.石灰水【答案】C【解析】铁粉是由铁一种物质组成，属于纯净物其他选项均为混合物

2.函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（2分）A.a0B.a0C.b0D.b0【答案】A【解析】二次函数图像开口方向由二次项系数a决定，a0时开口向上

3.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=3，d=2，则S_5等于（）（2分）A.40B.50C.60D.70【答案】C【解析】S_5=5/2×[2×3+5-1×2]=

604.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】角C=180°-45°-60°=75°

5.下列命题中，正确的是（）（2分）A.若x^2=1，则x=1B.若x0，则x^20C.若x^20，则x0D.若x0，则x^20【答案】B【解析】x0时，x^2一定大于

06.函数fx=|x-1|+|x+1|的最小值是（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】fx=|x-1|+|x+1|表示数轴上x到1和-1的距离之和，最小值为

27.若直线y=kx+b与圆x-1^2+y-2^2=5相切，则k的值为（）（2分）A.±1B.±2C.±√3D.±√5【答案】C【解析】圆心1,2到直线的距离等于半径√5，|k×1-1×2+b|/√k^2+1=√5，解得k=±√

38.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，q=3，则b_4等于（）（2分）A.18B.24C.54D.108【答案】C【解析】b_4=b_1×q^3=2×3^3=

549.函数fx=sinx+π/6的图像关于哪个点对称？（）（2分）A.0,0B.π/6,0C.π/3,0D.π/2,0【答案】D【解析】sin函数图像关于π/2+kπ,0对称，此处k=

010.在直角坐标系中，点A1,2到直线3x-4y+5=0的距离是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】距离=|3×1-4×2+5|/√3^2+-4^2=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在区间0,1上单调递减的有（）（4分）A.y=-xB.y=1/xC.y=x^2D.y=logx【答案】A、B【解析】y=-x在0,1上单调递减；y=1/x在0,1上单调递减；y=x^2在0,1上单调递增；y=logx在0,1上单调递减

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.若ab，则a^2b^2B.若a^2b^2，则abC.若ab，则1/a1/bD.若ab0，则√a√b【答案】C、D【解析】若ab，则1/a1/b；若ab0，则√a√b其他选项不成立

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、正方形、圆是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形

4.下列不等式成立的有（）（4分）A.log_23log_24B.2^-32^-4C.sinπ/6cosπ/6D.tanπ/3tanπ/4【答案】B、D【解析】log_23log_24；sinπ/6cosπ/6；2^-32^-4；tanπ/3tanπ/

45.下列函数中，周期为π的有（）（4分）A.y=sin2xB.y=cosx/2C.y=tanxD.y=sinx+cosx【答案】C【解析】y=sin2x周期为π/2；y=cosx/2周期为4π；y=tanx周期为π；y=sinx+cosx周期为2π

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则sinC=______（4分）【答案】√3/2【解析】角C=90°，sinC=sin90°=1，但此处角B=60°，sinC=sin180°-30°-60°=sin90°=1，修正为sinC=√3/

22.函数fx=x^3-3x+1的导数fx=______（4分）【答案】3x^2-3【解析】fx=3x^2-

33.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，则a_5=______（4分）【答案】1【解析】a_5=a_1+4d=5+4×-2=

14.函数fx=e^x在点0,1处的切线方程是______（4分）【答案】y=x+1【解析】fx=e^x，f0=1，切线方程为y-1=1x-0，即y=x+

15.在直角坐标系中，点A1,2到直线x+y-1=0的距离是______（4分）【答案】√2/2【解析】距离=|1+2-1|/√1^2+1^2=√2/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数y=sinx是奇函数（）（2分）【答案】（√）【解析】sin-x=-sinx，是奇函数

3.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

24.函数y=|x|在-∞,0上单调递减（）（2分）【答案】（√）【解析】y=|x|在-∞,0上为-x，单调递减

5.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，q=2，则b_3=8（）（2分）【答案】（√）【解析】b_3=b_1×q^2=1×2^2=4，修正为b_3=b_1×q^2=1×2^2=4，实际应为b_3=4，原答案8错误

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求函数fx=x^2-4x+3的图像顶点坐标和对称轴方程（5分）【答案】顶点坐标2,-1，对称轴x=2【解析】fx=x-2^2-1，顶点2,-1，对称轴x=

22.求等差数列{a_n}的前n项和S_n，其中a_1=2，d=3（5分）【答案】S_n=n/2×[2a_1+n-1d]=n/2×[4+3n-1]=3n^2+n【解析】S_n=n/2×[4+3n-1]=3n^2+n

3.解不等式|x-1|2（5分）【答案】-1x3【解析】-2x-12，解得-1x3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=ax^2+bx+c，且f1=3，f-1=1，f0=-1，求a、b、c的值（10分）【答案】a=1，b=0，c=-1【解析】f1=a+b+c=3；f-1=a-b+c=1；f0=c=-1联立解得a=1，b=0，c=-

12.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_5=10，S_10=120，求a_1和d（10分）【答案】a_1=2，d=1【解析】a_5=a_1+4d=10；S_10=10/2×2a_1+9d=120联立解得a_1=2，d=1

七、综合应用题（每题25分，共25分）已知函数fx=x^3-3x^2+2，且gx=fx+kx，其中k为常数（25分）

（1）求函数gx的导数gx（5分）【答案】gx=3x^2-6x+k【解析】gx=fx+k=3x^2-6x+k

（2）若函数gx在x=1处取得极值，求k的值（5分）【答案】k=0【解析】g1=3×1^2-6×1+k=0，解得k=0

（3）若函数gx在区间-1,2上单调递增，求k的取值范围（5分）【答案】k≥3【解析】gx=3x^2-6x+k≥0在-1,2上恒成立，顶点x=1，g1=k-3≥0，解得k≥3

（4）若函数gx在区间-1,2上单调递减，求k的取值范围（5分）【答案】k≤0【解析】gx=3x^2-6x+k≤0在-1,2上恒成立，顶点x=1，g1=k-3≤0，解得k≤0---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

二、多选题

1.A、B

2.C、D

3.A、C、D

4.B、D

5.C

三、填空题

1.√3/

22.3x^2-

33.

14.y=x+

15.√2/2

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.顶点坐标2,-1，对称轴x=

22.S_n=3n^2+n

3.-1x3

六、分析题

1.a=1，b=0，c=-

12.a_1=2，d=1

七、综合应用题

（1）gx=3x^2-6x+k

（2）k=0

（3）k≥3

（4）k≤0。