随州中考数学试卷与答案详情

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.若x^2-3x+2=0，则x的值为（）（2分）A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】x^2-3x+2=0可以分解为x-1x-2=0，解得x=1或x=

22.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2【答案】C【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×3×5=15πcm^

23.若a0，b0，则下列不等式成立的是（）（2分）A.a+b0B.a-b0C.ab0D.a/b0【答案】B【解析】a0，b0，则a-ba+-ba+0=a

04.一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形是（）（2分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.菱形【答案】C【解析】三个内角分别为30°，60°，90°，符合直角三角形的定义

5.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，8），则k的值为（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】代入点（1，2）得2=k×1+b，代入点（3，8）得8=k×3+b，联立方程组解得k=

26.不等式组\\begin{cases}x-1\\x2\end{cases}\的解集为（）（2分）A.x2B.x-1C.-1x2D.x-1或x2【答案】C【解析】不等式组的解集为两个不等式的公共部分，即-1x

27.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为（）（2分）A.12πcm^3B.24πcm^3C.36πcm^3D.48πcm^3【答案】B【解析】圆柱的体积公式为πr^2h，代入数据得体积为π×2^2×3=12πcm^

38.若一个角的补角是120°，则这个角的余角为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】A【解析】补角为120°，则这个角为60°，余角为90°-60°=30°

9.若函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A、B两点，则线段AB的长度为（）（2分）A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】令y=0得x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3，则A（1，0），B（3，0），AB=3-1=

210.若一个正数的平方根为3，则这个正数为（）（2分）A.3B.9C.-3D.-9【答案】B【解析】一个正数的平方根为3，则这个正数为3^2=9

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、等边三角形和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.平行线的同位角相等D.平行线的内错角相等【答案】A、C、D【解析】对顶角相等，平行线的同位角相等，平行线的内错角相等，相等的角不一定是对顶角

3.以下哪些是整式？（）（4分）A.x^2-2x+1B.\\frac{1}{x}\C.x^3+2x-1D.\\sqrt{2}\【答案】A、C【解析】整式包括多项式和单项式，x^2-2x+1和x^3+2x-1是整式，\\frac{1}{x}\和\\sqrt{2}\不是整式

4.以下关于二次函数y=ax^2+bx+c的说法，正确的有（）（4分）A.当a0时，抛物线开口向上B.当a0时，抛物线开口向下C.顶点坐标为（-\\frac{b}{2a}\，\\frac{4ac-b^2}{4a}\）D.对称轴为x=-\\frac{b}{2a}\【答案】A、B、C、D【解析】以上关于二次函数的说法都是正确的

5.以下关于圆的说法，正确的有（）（4分）A.半径为r的圆的面积是πr^2B.半径为r的圆的周长是2πrC.直径是弦，弦不是直径D.圆心角为90°的扇形面积是\\frac{1}{4}\πr^2【答案】A、B、D【解析】半径为r的圆的面积是πr^2，周长是2πr，圆心角为90°的扇形面积是\\frac{1}{4}\πr^2，直径是过圆心的弦，弦不一定是直径

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程3x-4=a的解为______（4分）【答案】x=3【解析】由2x+3=7得x=2，代入3x-4=a得3×2-4=a，解得a=2，则3x-4=2，解得x=

22.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______cm^2（4分）【答案】12π【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，代入数据得侧面积为2π×2×3=12πcm^

23.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，8），则k的值为______（4分）【答案】2【解析】代入点（1，2）得2=k×1+b，代入点（3，8）得8=k×3+b，联立方程组解得k=

24.若一个角的补角是120°，则这个角的余角为______°（4分）【答案】30【解析】补角为120°，则这个角为60°，余角为90°-60°=30°

5.若函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A、B两点，则线段AB的长度为______（4分）【答案】2【解析】令y=0得x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3，则A（1，0），B（3，0），AB=3-1=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，a^2b^

23.一个三角形的三个内角之和为180°（）（2分）【答案】（√）【解析】一个三角形的三个内角之和恒为180°

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）（2分）【答案】（×）【解析】若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0，k可以不为

05.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为12πcm^3（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为πr^2h，代入数据得体积为π×2^2×3=12πcm^3

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\（4分）【答案】解\\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\将第二个方程两边同时加上第一个方程得3x=6，解得x=2将x=2代入第二个方程得2-y=1，解得y=1所以方程组的解为\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\

2.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长为xcm，求x的取值范围（4分）【答案】解根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得4-3x4+3，即1x7所以第三边的长x的取值范围为1x

73.已知函数y=x^2-4x+3，求其顶点坐标和对称轴（4分）【答案】解函数y=x^2-4x+3可以化为顶点式y=x-2^2-1所以顶点坐标为（2，-1），对称轴为x=2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积和体积（10分）【答案】解圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×3×5=15πcm^2圆锥的体积公式为\\frac{1}{3}\πr^2h，其中h为高由勾股定理得h=\\sqrt{5^2-3^2}\=\\sqrt{25-9}\=\\sqrt{16}\=4cm代入数据得体积为\\frac{1}{3}\π×3^2×4=\\frac{1}{3}\π×9×4=12πcm^

32.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，8），求k和b的值，并写出函数解析式（10分）【答案】解代入点（1，2）得2=k×1+b，即k+b=2代入点（3，8）得8=k×3+b，即3k+b=8联立方程组\\begin{cases}k+b=2\\3k+b=8\end{cases}\将第一个方程两边同时减去第二个方程得-2k=-6，解得k=3将k=3代入第一个方程得3+b=2，解得b=-1所以函数解析式为y=3x-1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积（25分）【答案】解长方体的表面积公式为2ab+bc+ac，其中a为长，b为宽，c为高代入数据得表面积为26×4+4×3+6×3=224+12+18=2×54=108cm^2长方体的体积公式为abc，代入数据得体积为6×4×3=72cm^

32.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积和体积，并将其与一个等底等高的圆柱的表面积和体积进行比较（25分）【答案】解圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×3×5=15πcm^2圆锥的体积公式为\\frac{1}{3}\πr^2h，其中h为高由勾股定理得h=\\sqrt{5^2-3^2}\=\\sqrt{25-9}\=\\sqrt{16}\=4cm代入数据得体积为\\frac{1}{3}\π×3^2×4=\\frac{1}{3}\π×9×4=12πcm^3等底等高的圆柱的表面积公式为2πrh+2πr^2，其中r为底面半径，h为高代入数据得表面积为2π×3×4+2π×3^2=24π+18π=42πcm^2等底等高的圆柱的体积公式为πr^2h，代入数据得体积为π×3^2×4=36πcm^3比较圆锥的侧面积为15πcm^2，体积为12πcm^3圆柱的表面积为42πcm^2，体积为36πcm^3总结圆锥的侧面积和体积分别为15πcm^2和12πcm^3，圆柱的表面积和体积分别为42πcm^2和36πcm^3。