集体阳光测试题完整答案

集体阳光测试题完整答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一个数的相反数是-3，这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数是

33.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）（1分）A.x0B.x0C.x∈RD.x∈0,1【答案】C【解析】函数y=2x+1是线性函数，其自变量x的取值范围是全体实数

4.在直角坐标系中，点P2,3所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】点P2,3的横坐标为正，纵坐标也为正，故在第一象限

5.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b的值是（）（2分）A.1B.5C.1或5D.-1或-5【答案】C【解析】|a|=3，则a=3或a=-3；|b|=2，则b=2或b=-2若ab，则当a=3时，b=2或b=-2，a-b=1或a-b=5；当a=-3时，b=-2，a-b=-1故a-b的值为1或

56.方程x^2-4x+4=0的根是（）（1分）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1【答案】A【解析】方程x^2-4x+4=0可化为x-2^2=0，故x=

27.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角的大小是（）（2分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】设底角为θ，由余弦定理得cosθ=6^2+5^2-5^2/2×6×5=3/4，故θ=60°

8.若向量a=1,2，向量b=3,-4，则向量a+b是（）（1分）A.4,-2B.2,6C.4,2D.2,-6【答案】A【解析】向量a+b=1+3,2-4=4,-

29.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（1分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

010.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.15D.30【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.两锐角互余C.斜边最长D.面积等于两直角边乘积的一半E.外接圆半径等于斜边的一半【答案】A、B、C、E【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、两锐角互余、斜边最长、外接圆半径等于斜边的一半D选项错误，直角三角形面积等于两直角边乘积的一半

3.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）A.y=xB.y=2x+1C.y=x^2D.y=1/xE.y=|x|【答案】A、B【解析】y=x和y=2x+1在其定义域内是单调递增的y=x^2在x≥0时单调递增，在x≤0时单调递减；y=1/x在其定义域内单调递减；y=|x|在x≥0时单调递增，在x≤0时单调递减

4.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻两项之差为常数B.中项等于首末两项的平均数C.前n项和为S_n=na_1+a_n/2D.通项公式为a_n=a_1+n-1dE.任意两项之差为常数【答案】A、B、C、D【解析】等差数列的性质包括相邻两项之差为常数、中项等于首末两项的平均数、前n项和为S_n=na_1+a_n/

2、通项公式为a_n=a_1+n-1dE选项错误，任意两项之差为常数

5.以下哪些是圆的性质？（）A.半径相等B.直径是弦C.圆心角等于所对弧的度数D.圆周角等于所对弧的度数的一半E.垂径定理【答案】A、B、C、D、E【解析】圆的性质包括半径相等、直径是弦、圆心角等于所对弧的度数、圆周角等于所对弧的度数的一半、垂径定理

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=3x-2的图像是一条______，它经过______象限【答案】直线；

一、

三、四（4分）

3.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积是______，体积是______【答案】12π；12π（4分）

4.等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则a_5=______，S_10=______【答案】9；100（4分）

5.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴的对称点是______【答案】-1,2（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心（）（2分）【答案】（√）【解析】一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心

3.函数y=kx+b中，k是斜率，b是纵截距（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=kx+b中，k是斜率，b是纵截距

4.一个数的平方根一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的平方根可以是正数或负数，也可以是零

5.对任意实数a，都有|a|=|-a|（）（2分）【答案】（√）【解析】对任意实数a，都有|a|=|-a|

五、简答题

1.简述等腰三角形的性质（4分）【答案】等腰三角形的性质包括两边相等、底角相等、底边上的中线、高和角平分线三线合一（4分）

2.简述一次函数的图像和性质（5分）【答案】一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线性质包括当k0时，图像上升，函数单调递增；当k0时，图像下降，函数单调递减；当b=0时，图像过原点；当b≠0时，图像与y轴交于点0,b（5分）

3.简述圆柱的体积公式及其推导过程（5分）【答案】圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中r是底面半径，h是高推导过程圆柱可以看作是由无数个平行于底面的圆环堆叠而成，每个圆环的面积是πr^2，高度是dh，故体积为V=∫_0^hπr^2dh=πr^2h（5分）

六、分析题

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求fx的最小值，并说明理由（10分）【答案】fx=x^2-4x+3可以化为fx=x-2^2-1由于平方项总是非负的，故fx的最小值为-1，当x=2时取得（10分）

2.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，求a_10和S_20（10分）【答案】a_10=a_1+10-1d=1+18×2=37S_20=20a_1+a_20/2=201+39/2=400（10分）

七、综合应用题

1.某港口进行应急演练，准备阶段用时3天，实施阶段用时5天，评估阶段用时2天演练总费用为10万元，其中准备阶段费用为2万元，实施阶段费用为6万元，评估阶段费用为2万元求各阶段费用占总费用的百分比（25分）【答案】准备阶段费用占总费用的百分比=2/10×100%=20%；实施阶段费用占总费用的百分比=6/10×100%=60%；评估阶段费用占总费用的百分比=2/10×100%=20%（25分）

2.某港口每天进出港船舶的数量统计如下表所示|日期|进港船舶数|出港船舶数||---|---|---||周一|10|8||周二|12|9||周三|15|10||周四|11|7||周五|13|11||周六|14|10||周日|16|12|

（1）求每周平均进港船舶数和出港船舶数（10分）

（2）求每周最大进港船舶数和最大出港船舶数，并说明是哪一天（15分）【答案】

（1）每周平均进港船舶数=10+12+15+11+13+14+16/7=

12.7；每周平均出港船舶数=8+9+10+7+11+10+12/7=

10.3（10分）

（2）每周最大进港船舶数是16，是周日；每周最大出港船舶数是12，是周日（15分）。