2022高考新课标I试题及答案

2022高考新课标I试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）A.-1,+∞B.-∞,+∞C.-∞,-1D.-1,0【答案】A【解析】函数fx=lnx+1中，x+10，即x-1，故定义域为-1,+∞

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则公差d为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】a_3=a_1+2d，即8=2+2d，解得d=

34.若复数z=1+i，则|z|为（）A.1B.2C.√2D.√3【答案】C【解析】|z|=√1^2+1^2=√

25.函数fx=sin2x的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π【答案】A【解析】sin2x的最小正周期为π

6.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,2D.2,0【答案】A【解析】令x=0，则y=1，故交点坐标为0,

17.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B为（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】A∪B包含A和B中所有元素，即{1,2,3,4}

8.若函数fx=x^2-4x+3，则f2的值为（）A.-1B.0C.1D.3【答案】B【解析】f2=2^2-42+3=

09.下列不等式中，正确的是（）A.-3-5B.3-5C.-3-5D.3-5【答案】A【解析】-3-5显然成立

10.若向量a=1,2，b=3,4，则a·b为（）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】a·b=13+24=3+8=11

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.a_n=a_1+n-1dB.a_n=a_m+n-mdC.a_n=a_1+ndD.S_n=na_1+a_n/2E.S_n=n^2【答案】A、B、D【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d，任意两项之差为常数d，前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2考查等差数列性质

3.以下哪些是直线与圆的位置关系的判断条件？（）A.|d-r|rB.|d-r|=rC.drD.d=rE.|d+r|r【答案】B、D【解析】直线与圆的位置关系相离|d-r|r；相切|d-r|=r；相交|d-r|r考查位置关系

4.以下哪些是三角函数的性质？（）A.sinx+2π=sinxB.cosx+π=cosxC.tanx+π=tanxD.sin-x=-sinxE.cos-x=cosx【答案】A、C、D、E【解析】三角函数的周期性和奇偶性考查性质

5.以下哪些是复数的运算规则？（）A.z_1+z_2=z_2+z_1B.z_1z_2=z_2z_1C.z_1z_2=0则z_1=0或z_2=0D.z_1+z_2^2=z_1^2+z_2^2E.z_1/z_2=z_2/z_1【答案】A、B、C【解析】复数的加法交换律、乘法交换律和乘法分配律考查运算规则

三、填空题（每题4分，共20分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数fx=x^3-3x+2的极值点为______、______【答案】1；-

13.向量a=2,3与向量b=1,2的夹角余弦值为______【答案】11/√

134.直线y=3x-2与x轴的交点坐标为______【答案】2/3,

05.集合A={x|x^2-3x+2=0}的元素个数为______【答案】2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx在区间a,b上单调递增，则fx在区间a,b上无最小值（）【答案】（×）【解析】单调递增函数在区间a,b上必有最小值fa

3.等比数列的前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-q（）【答案】（√）【解析】等比数列前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-q（q≠1）考查公式

4.若复数z=1+i，则z^2=2i（）【答案】（×）【解析】z^2=1+i^2=1+2i+i^2=2i

5.直线y=kx+b与y轴的交点坐标为b,0（）【答案】（√）【解析】令x=0，则y=b，故交点坐标为b,0考查交点

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程【答案】等差数列前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2推导过程设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，则前n项为a_

1、a_1+d、a_1+2d、...、a_1+n-1d将前n项倒序排列与正序排列相加，每对和为a_1+a_1+n-1d=2a_1+n-1d，共有n对，故S_n=n2a_1+n-1d/2=na_1+a_n/

22.简述直线与圆的位置关系的判断方法【答案】直线与圆的位置关系可通过圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断相离|d-r|r；相切|d-r|=r；相交|d-r|r其中，d为圆心到直线的距离，r为圆的半径

3.简述三角函数的周期性性质【答案】三角函数的周期性性质sinx+2π=sinx，cosx+2π=cosx，tanx+π=tanx即正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2x，求函数的极值点及极值【答案】fx=3x^2-6x+2，令fx=0，得3x^2-6x+2=0，解得x=1±√3/3当x=1-√3/3时，fx取极大值；当x=1+√3/3时，fx取极小值

2.已知向量a=1,2，b=3,4，求向量a与向量b的夹角余弦值【答案】|a|=√1^2+2^2=√5，|b|=√3^2+4^2=5，a·b=13+24=11，cosθ=a·b/|a||b|=11/√55=11/√25=11/5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某港口进行应急演练，计划分三个阶段进行，准备阶段需3天，实施阶段需5天，评估阶段需2天若准备阶段每天投入20人，实施阶段每天投入30人，评估阶段每天投入15人，求三个阶段共需投入多少人【答案】准备阶段投入=320=60人，实施阶段投入=530=150人，评估阶段投入=215=30人，总投入=60+150+30=240人

2.某港口的货物吞吐量函数为ft=t^3-6t^2+9t+5，其中t为时间（单位月），求该港口在t=3时的货物吞吐量增长率【答案】ft=3t^2-12t+9，f3=33^2-123+9=27-36+9=0，故在t=3时，货物吞吐量增长率为0。