东港高考数学题目的答案汇总

东港高考数学题目的答案汇总

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（2分）A.-1,+∞B.-∞,-1C.-1,0D.-∞,+∞【答案】A【解析】函数fx=lnx+1中，x+10，解得x-1，所以定义域为-1,+∞

3.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C的度数为（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-45°-60°=75°

4.设集合A={x|x0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）（2分）A.{x|0x≤1}B.{x|x1}C.{x|x≤1}D.{x|x0}【答案】A【解析】集合A与B的交集为同时满足x0和x≤1的所有x，即0x≤

15.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

06.若复数z=3+4i的模为|z|，则|z|等于（）（2分）A.3B.4C.5D.7【答案】C【解析】复数z=3+4i的模|z|=$\sqrt{3^2+4^2}=5$

7.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）（2分）A.0,1B.1,0C.-1,0D.0,-1【答案】A【解析】直线y=2x+1与x轴相交时，y=0，解得x=-1/2，交点坐标为-1/2,

08.若向量a=1,2，b=3,4，则向量a与b的点积为（）（2分）A.5B.6C.7D.10【答案】D【解析】向量a与b的点积a·b=1×3+2×4=

109.函数fx=sinx在区间[0,π]上的值域是（）（2分）A.[-1,1]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,0]【答案】C【解析】函数fx=sinx在区间[0,π]上的值域为[0,1]

10.若等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则a_5的值为（）（2分）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】等差数列{a_n}的通项公式为a_n=a_1+n-1d，所以a_5=1+5-1×2=11

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是常见的数据统计方法？（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差E.标准差【答案】A、B、C、D、E【解析】常见的数据统计方法包括平均数、中位数、众数、方差和标准差考查统计方法分类

3.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性E.连续性【答案】A、B、C、D、E【解析】函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性和连续性考查函数性质分类

4.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.相位变换【答案】A、B、D、E【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、对称性和相位变换考查三角函数性质分类

5.以下哪些是向量的基本运算？（）A.加法B.减法C.数乘D.点积E.叉积【答案】A、B、C、D、E【解析】向量的基本运算包括加法、减法、数乘、点积和叉积考查向量运算分类

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-1（4分）

3.等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，则a_10的值为______【答案】29（4分）

4.向量a=3,4与向量b=1,2的点积为______【答案】11（4分）

5.函数fx=sinx在区间[0,π/2]上的最大值是______【答案】1（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数fx=x^2在区间-∞,0上是单调递减的（）（2分）【答案】（×）【解析】函数fx=x^2在区间-∞,0上是单调递增的

3.三角函数sinx是周期函数，周期为2π（）（2分）【答案】（√）【解析】三角函数sinx的周期为2π

4.向量a=1,0与向量b=0,1是单位向量（）（2分）【答案】（√）【解析】向量a=1,0和向量b=0,1的模都是1，是单位向量

5.等差数列{a_n}的公差为d，则a_n=a_1+n-1d（）（2分）【答案】（√）【解析】等差数列{a_n}的通项公式为a_n=a_1+n-1d

五、简答题

1.简述函数单调性的定义及其判断方法（5分）【答案】函数单调性定义若对于区间I内的任意两个数x1和x2，当x1x2时，总有fx1≤fx2（或fx1≥fx2），则称函数fx在区间I上是单调递增（或单调递减）的判断方法

（1）利用导数若在区间I上，fx≥0，则fx在区间I上单调递增；若fx≤0，则fx在区间I上单调递减

（2）利用函数图像观察函数图像的上升或下降趋势

2.简述向量的基本运算及其几何意义（5分）【答案】向量的基本运算包括加法、减法、数乘、点积和叉积加法向量a与向量b的加法运算表示为a+b，几何意义为以向量a和向量b为邻边的平行四边形的对角线向量减法向量a与向量b的减法运算表示为a-b，几何意义为以向量b的终点为起点，向量a的终点为终点的向量数乘向量a与实数k的数乘运算表示为ka，几何意义为将向量a的模伸缩k倍，方向不变（k0）或相反（k0）点积向量a与向量b的点积运算表示为a·b，几何意义为a的模乘以b在a方向上的投影叉积向量a与向量b的叉积运算表示为a×b，几何意义为垂直于a和b的向量，模为a和b构成的平行四边形的面积

3.简述等差数列的性质及其应用（5分）【答案】等差数列的性质

（1）通项公式a_n=a_1+n-1d，其中a_1为首项，d为公差

（2）前n项和公式S_n=na_1+a_n/2或S_n=na_1+a_1+n-1d/2

（3）任意两项之差为常数a_m-a_n=m-nd应用

（1）求等差数列中的任意一项或前n项和

（2）解决与等差数列相关的问题，如数列极限、数列应用题等

六、分析题

1.分析函数fx=x^3-3x^2+2x在区间[-2,2]上的单调性和极值（10分）【答案】首先求导数fx=3x^2-6x+2令fx=0，解得x=1±$\sqrt{1/3}$在区间[-2,2]上，fx的符号变化如下当x∈[-2,1-$\sqrt{1/3}$时，fx0，函数单调递增；当x∈1-$\sqrt{1/3}$,1+$\sqrt{1/3}$时，fx0，函数单调递减；当x∈1+$\sqrt{1/3}$,2]时，fx0，函数单调递增极值当x=1-$\sqrt{1/3}$时，fx取得极大值；当x=1+$\sqrt{1/3}$时，fx取得极小值

2.分析向量a=1,2与向量b=3,4的线性相关性（10分）【答案】向量a=1,2与向量b=3,4的线性相关性可以通过判断是否存在不全为零的实数k1和k2，使得k1a+k2b=0来分析设k11,2+k23,4=0,0，得到方程组k1+3k2=0，2k1+4k2=0解方程组得k1=k2=0，因此向量a与向量b线性无关

七、综合应用题

1.某港口的货物吞吐量第一年为100万吨，以后每年比前一年增长10%求第5年的货物吞吐量（20分）【答案】设第一年的货物吞吐量为a_1=100万吨，公比q=

1.1第5年的货物吞吐量a_5=a_1q^4=100×

1.1^4≈

146.41万吨

2.某港口的应急演练包括准备、实施和评估三个阶段，总时间为30天若准备阶段占整个时间的40%，实施阶段占50%，求每个阶段的具体时间（25分）【答案】总时间为30天，准备阶段占40%，实施阶段占50%，评估阶段占10%准备阶段时间30×40%=12天；实施阶段时间30×50%=15天；评估阶段时间30×10%=3天。